郭文欣

[摘 要] 思維導圖應用于初中數(shù)學課堂，既能激發(fā)學生的學習興趣，又能使學生的思維在學習活動中得到提升，有助于學生建構(gòu)知識體系，形成良好的思維品質(zhì). 在思維導圖的引領下，學生的左右腦都得到了開發(fā)，使得學生的學習進入全腦時代，這樣對提高學生的數(shù)學學習能力有著重要的意義. 教師“教”的方式和學生“學”的效果也在“思維導圖”的引領下得到很大改善.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學；思維導圖；教學應用

思維導圖在各行各業(yè)中都有著廣泛的應用，上至大飛機的設計圖，下至我們平常的教學實踐，無不展現(xiàn)出思維導圖的重要作用. 思維導圖主要應用于記憶、學習和思維，這正與數(shù)學學習的目標相契合. 因此，將思維導圖應用于數(shù)學教學活動，可以極大提升學生對知識的掌握，促進學生思維的發(fā)展. 在實際教學中，教師可以讓學生利用思維導圖來探究課時知識，整理單元內(nèi)容，并對模塊知識進行梳理與整合，使學生的思維立于“一個中心”的基礎上向周圍擴展，從而枝繁葉茂，真正達到全腦開發(fā)的目的.

用思維導圖探究課時知識

用思維導圖進行課堂教學，可以使學生的思維始終處于一種活躍的狀態(tài)，使思維呈現(xiàn)放射性發(fā)展的態(tài)勢，有利于學生更加全面地理解和掌握知識，加深學生的思維印記. 在課堂教學時，可讓學生先根據(jù)課前預習畫出初步感知圖，幫助學生在閱讀教材的同時，完成對知識的初步感知，便于課堂活動時有針對性地攻克重難點. 課上小組合作時，運用思維導圖可以實現(xiàn)思維的碰撞，將不同觀點融合在一起，從而豐富思維導圖的內(nèi)容，使思維導圖更加精細化. 課下復習時，學生可以將知識進行提煉，去除多余的分支，從而形成本課時的“凝練圖”.

1. 課前——感知圖

課前預習環(huán)節(jié)，教師可以讓學生邊預習邊畫出感知圖，這樣既便于學生對所要學習的內(nèi)容形成初步感知，又能夠提升預習效果. 教學時，教師可以先教會學生畫思維導圖，如在一張圖的正中央畫出一個圓或橢圓，寫出本節(jié)的重要內(nèi)容，最好配上圖形，這樣便于學生形成直觀印象，然后由閱讀內(nèi)容從中央主題畫出各個分支，并將關(guān)鍵詞寫在分支線的上方. “感知圖”不一定很完美，但也可以反映出學生預習中的思考狀態(tài)，從而使學生的“先學”落到實處. 如教學人教版七年級上冊“有理數(shù)”時，學生可以在課前預習時畫出自己的思維導圖，中間用橢圓圈起“+、0、-”，并寫上有理數(shù)，其分支有二，一是按性質(zhì)符號分，二是按概念分，接著繼續(xù)分支，按性質(zhì)符號分可分為正有理數(shù)、0、負有理數(shù)；按概念分可分成整數(shù)、分數(shù)，在此基礎上可繼續(xù)向下分，如正有理數(shù)可分成正整數(shù)、正分數(shù)；負有理數(shù)可分成負整數(shù)、負分數(shù)，整數(shù)可分為正整數(shù)、0、負整數(shù)；分數(shù)可分為正分數(shù)、負分數(shù).

2. 課中——精細圖

課堂教學時，教師可以讓學生將知識進行系統(tǒng)整理，并對每一知識點舉出典型的例子. 同時教師要充分發(fā)揮小組合作的重要作用，在合作交流中激發(fā)學生思維的潛質(zhì)，從而使思維導圖更加精細、更加全面. 在此過程中，小組可以將不同學生的思維導圖進行整合，將不同的思想融合在一起，這樣在組長的組織和小組的協(xié)作中，各小組就可以根據(jù)討論的結(jié)果繪制出一份集大家共同智慧的思維導圖. 教學時，學生可以對每種數(shù)在分類的前提下舉出例子，這樣就可以看出“0”是一個特殊的數(shù)，它是正負數(shù)的分界點，但它屬于整數(shù)，因此需要澄清一些說法，如分數(shù)可以分成正分數(shù)、0、負分數(shù)就是錯誤的. 通過學生的思維導圖，可以使學生對每一種數(shù)都有一個更全面的認識，從而在精細的同時提高課堂教學效率.

3. 課后——凝練圖

每一節(jié)新課學習之后，教師都需要引導學生進行總結(jié)與反思，讓學生將所學知識整合成精練的思維導圖，這樣不僅便于學生記憶，還能夠變煩瑣為簡單，去除繁華，剩下純真. 課后的“凝練圖”注重的是思維的提煉，簡捷和概括是其根本特點，只有將整節(jié)知識濃縮成最簡單的一個圖，才能便于學生更好地由“節(jié)”到“章”的掌握，也才能使知識在壓縮中由厚變薄，在應用時由薄變厚. 通過學習“有理數(shù)”，學生可以將其凝練成正、0、負，這樣的思維導圖雖過于簡單，但是卻反映了本節(jié)知識的本質(zhì)，對以后的學習有著重要的作用.

用思維導圖整理單元知識

單元知識的整理不是知識點的羅列，它需要學生理清知識間的內(nèi)在聯(lián)系，建構(gòu)整個單元的知識體系，并將已有知識納入新的體系中，從而豐富學生的認知. 同時，還需要關(guān)注知識在解決問題時的作用，把握知識的生長點和延伸點，從而使學生在原有知識點的基礎上，運用思維導圖將其編織成知識網(wǎng)，實現(xiàn)不同知識之間的聯(lián)結(jié)，將知識融為一個整體. 運用思維導圖，可以使單元復習更加輕松，也能讓學生在大腦中形成清晰的單元框架，提升學生的思維能力和應用意識.

1. 建構(gòu)知識體系

運用思維導圖可以幫助學生整理本單元所學的知識，從而構(gòu)建單元知識網(wǎng)絡圖. 在整理知識體系時，教師要改變原來的概念圖為思維導圖，這樣可以使學生的思維由線性向放射性轉(zhuǎn)變，使學生的知識呈現(xiàn)出面與體的形態(tài). 建構(gòu)單元知識體系，能夠使學生更好地將零碎的知識點穿成一串，便于學生進行知識的提取和應用.

如教學八年級上冊“整式的乘法與因式分解”時，學生可以自主畫出思維導圖，將單元名稱作為中心主題，并配有式子（a+b）2？圳a2+2ab+b2，然后分出整式的乘法和因式分解兩個分支. 對于整式的乘法，可分出單項式乘單項式、單項式乘多項式、多項式乘多項式，其中多項式乘多項式可分出乘法公式；因式分解可分出提取公因式法和公式法，同時用箭頭標出它們互逆的關(guān)系.

2. 增強應用意識

數(shù)學知識來源于生活并服務于生活，加強對學生應用能力的培養(yǎng)，增強學生的應用意識，可以讓學生更加積極主動地參與到數(shù)學活動中. 在單元知識整理時，教師需要注重對學生應用意識的培養(yǎng)，讓學生在構(gòu)建知識體系時融入應用成分，體現(xiàn)在思維導圖上，這樣既可以提高學生的應用意識，又能夠提升學生的思維水平. 如教學九年級上冊“一元二次方程”時，教師可以讓學生用思維導圖表示出一元二次方程的各種應用形式，從而增強學生的應用意識，發(fā)展學生的應用能力.

用思維導圖梳理模塊知識

初中數(shù)學安排了四個模塊的內(nèi)容：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐. 在知識學習時，教師可以有意識地讓學生將所學知識納入相應的模塊，便于學生從總體上把握知識，厘清知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，并在不斷的補充與完善中提升學生的整體意識，培養(yǎng)學生及時梳理知識的習慣. 將新知融入知識體系的過程中，教師不僅要關(guān)注知識的內(nèi)容，更要關(guān)注其中蘊含的數(shù)學思想方法. 從中提煉數(shù)學思想方法，可以使學生對知識的理解更透徹，也能提升學生的思維水平，提高教學效率.

1. 厘清知識的內(nèi)在聯(lián)系

知識之間是相互獨立的，但也存在著互通性. 教學時，教師需要引導學生厘清知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，讓學生在“同與不同”中找出它們之間的關(guān)系，從而使思維導圖反映出知識的本質(zhì). 梳理同一模塊內(nèi)的知識，能使相關(guān)知識實現(xiàn)“大一統(tǒng)”，便于學生從總體上把握知識. 如梳理“數(shù)與代數(shù)”時，教師可以讓學生從數(shù)、式、方程、不等式、函數(shù)幾個方面進行分類整理，并將數(shù)式統(tǒng)一，方程、不等式、函數(shù)進行整合，這樣也就可以將它們之間的關(guān)系厘清，實現(xiàn)知識之間的融會貫通. 如：

2. 提煉數(shù)學思想方法

數(shù)學教學重在引導學生提煉出數(shù)學思想與方法，而思想與方法的提煉又根植于學生對知識的總結(jié)和深層的把握. 在課堂教學時，針對某一模塊知識，教師可以讓學生先通過思維導圖表示，再進行深層探究，發(fā)現(xiàn)其中蘊含的思想與方法，從而提升學生由現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)本質(zhì)的能力. 在教學中，不僅要讓學生理解和掌握知識，更重要的是要從中提煉思想方法. 在“圖形與幾何”模塊，教師可以設計以數(shù)學思想方法為主題的思維導圖，讓學生分支出數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想、分類討論思想等，并對應相關(guān)思想舉出例子，從而使學生能夠站在更高的層面進行知識的整合.

總之，將思維導圖應用于初中數(shù)學課堂，既能激發(fā)學生的學習興趣，又能使學生的思維在學習活動中得到提升，有助于學生建構(gòu)知識體系，形成良好的思維品質(zhì). 在思維導圖的引領下，學生的左右腦都得到了開發(fā)，使得學生的學習進入全腦時代，這樣對提高學生的數(shù)學學習能力，學會學習、學會求知，并用知識解決問題有著重要的意義，同時也在改變教師“教”和改善學生“學”方面有著重要作用，能真正提高學生的數(shù)學學習成績和課堂教學質(zhì)量.