孫彪

[摘 要] 有效教學需要一個開放的環(huán)境，優(yōu)質(zhì)思維更需要一種開放的意識. 隨著教學要求的更新與提高，初中數(shù)學愈發(fā)需要通過開放課堂教學的各個環(huán)節(jié)來實現(xiàn)整體教學效果的強化. 因此，教師們需要快速探索出一條開放式課堂的創(chuàng)建路徑，進行根本性、全方位的著手，推動課堂教學事半功倍.

[關(guān)鍵詞] 開放式課堂；途徑；探索

數(shù)學知識的高效學習離不開廣泛的數(shù)學思維. 只有讓學生從思維的角度靈活起來，才能更加妥善地應對多變的知識內(nèi)容，實現(xiàn)學習效果的不斷提升. 為了達到這種靈活思維的目標，就需要從課堂教學環(huán)節(jié)入手，將教學視野不斷拓展，從問題內(nèi)容、活動形式、指導思想等入手，打造出一個真正開放的數(shù)學課堂，讓學生從根本思維上收獲一個進步性的跨越. 為了實現(xiàn)這種教學效果，筆者在實踐中嘗試了多種開放式課堂的創(chuàng)建途徑，并將其中行之有效的幾種總結(jié)成文.

開放教學主角，搭建互動平臺

初中數(shù)學的教學主角只有教師嗎？當然不是. 除了教師之外，還有學生. 從很大程度上來講，學生作為教學主角的重要性要多于教師. 既然學生才是數(shù)學知識的最終接受者，所以，只有學生真正理解、掌握了數(shù)學知識方法，才能說是將教學活動落實到位了. 因此，在課堂教學的主角方面開放出一個缺口，更多地將學生這個教學主體重視起來，是創(chuàng)建開放式課堂的根本.

例如，為了深化學生對反比例函數(shù)內(nèi)容的理解，筆者先向大家提出了這樣一個問題：如圖1 ，反比例函數(shù)y=（x>0）和矩形ABCD均位于平面直角坐標系的第一象限，其中，AD與x軸平行且長為4，AB的長為2，點A的坐標是（2，6）. 那么，點B，C，D的坐標分別是什么？這個問題的難度并不算大，學生結(jié)合所學知識很快就會得出答案. 接下來，筆者又將問題進行延伸：如果將這個矩形向下進行平移，使得它的兩個頂點同時與反比例函數(shù)的圖像相交，那么，應當將這個矩形平移多少？該反比例函數(shù)的解析式又是什么？在筆者的逐步設問中，學生與筆者形成了很好的互動，并在筆者的問題帶領(lǐng)之下，很自然地走向了思維的深入.

強調(diào)學生為教學主體的最好方式就是帶領(lǐng)學生真正走進數(shù)學課堂當中，讓學生親身參與到知識的產(chǎn)生與發(fā)展過程中. 當然，這種自主處理知識的能力，并不是初中階段的學生所能熟練具備的，這便需要教師從旁進行輔助、引導. 與學生互動，能讓學生在潛移默化中融入課堂，這無疑是一個十分高效的途徑.

開放教學媒介，運用現(xiàn)代技術(shù)

隨著時代的飛速發(fā)展，各種現(xiàn)代化的技術(shù)手段不斷出現(xiàn)，其中很多更是可以運用于數(shù)學教學當中，這也就為教學方式的開放式設計提供了前提基礎(chǔ). 在以往的課堂教學當中，教師大多采用的是語言敘述與板書書寫相結(jié)合的傳統(tǒng)方式，這種方式早已讓學生感到習以為常，很難再對數(shù)學課堂產(chǎn)生興趣，教學實效也并不是多么理想. 但當現(xiàn)代技術(shù)手段運用到課堂教學當中之后，效果便會完全不同.

可以幫助數(shù)學進行教學的現(xiàn)代技術(shù)手段有很多，教師可以根據(jù)當前教學內(nèi)容的特點與需求分別進行選擇. 這種新元素的加入，為初中數(shù)學課堂帶來了全新的氣息. 無論教學內(nèi)容如何，這種教學手段首先就已經(jīng)將學生的關(guān)注熱情激發(fā)起來了. 接下來，借助現(xiàn)代技術(shù)手段的全方位呈現(xiàn)闡釋，學生便會看到數(shù)學內(nèi)容的每個角落、層面，能逐步實現(xiàn)對知識方法的全面認知.

開放教學輸出，強化實踐能力

開放式課堂教學的建立還表現(xiàn)在知識內(nèi)容的輸出路徑上. 在絕大多數(shù)情況下，學生接觸數(shù)學知識都是從理論的角度入手的，但這并不是數(shù)學知識的全部面貌. 如果學生的視野始終局限在理論的范圍之內(nèi)，未免會讓初中數(shù)學變得狹隘. 只有將抽象的理論與靈活的實踐應用聯(lián)系起來，才能實現(xiàn)立體全面的教學效果. 因此，從增強實踐的角度開放教學輸出路徑，也是我們將要討論的一個重點.

例如，在對三角函數(shù)的內(nèi)容進行教學時，筆者在課堂上引入了這樣一道實踐題：汽車后玻璃上的雨刷器可以看作一條折線OAB（如圖3），其中，量桿OA的長是10厘米，雨刮桿AB的長是48厘米，∠OAB為120°. 雨刷器打開后，AB可以掃到CD的水平位置（如圖4）. 那么，AB運動的最大角度及O，B之間的距離分別是多少？AB所掃過的最大面積又是多少（結(jié)果可帶根號）？這樣的實踐問題，彰顯了更加真實、細致的數(shù)學理論，可謂達到了學習的雙贏.

對于初中數(shù)學來講，實踐是一種必備的能力. 它是將理論知識引入生活實際的一條紐帶，更是促使理論知識理解走向具體深入的一條捷徑. 如果能夠?qū)⒅R教學的出口開放拓展，讓每一次理論教學都能夠以實踐的方式加以印證，將會收獲事半功倍的教學實效. 實踐能力的強化，同時也是對學生數(shù)學知識能力的橫向拓展.

開放教學方法，大膽靈活探究

廣泛的教學內(nèi)容所對應的自然是種類繁多的教學方法. 只有從方法上加以豐富，才能更好地契合不同知識內(nèi)容的特點需求，優(yōu)化教學效果. 很多學生總認為自己的學習能力還不夠強，難以處理較為靈活、復雜的探究性問題，造成自己在考試當中遇到類似問題時也總是無所適從. 這種想法是不正確的. 探究性思維是各個數(shù)學學習階段都需要經(jīng)歷和具備的，更應在初中教學階段予以突出和強調(diào).

例如，在對三角形的基本性質(zhì)進行教學時，為了讓學生對其進行更為深入的理解，筆者請學生試著探究如下問題：在一個半圓中，AB是它的直徑. 如圖5，點C位于半圓之外，如圖6，點C位于半圓之內(nèi). 如果你的手中只有一把沒有刻度的直尺，能否找出圖5中△ABC三條高的交點？能否找出圖6中△ABC中AB邊上的高？相比于基礎(chǔ)知識的文字性描述來講，這種方式顯然靈活許多. 起初，學生感到這種問題有一定的難度，但親手操作過后，會逐漸找到該問題與三角形基本性質(zhì)之間的關(guān)系，在完成探究的同時深化了對相應知識的理解.

與基礎(chǔ)性知識的學習相比，探究性問題的研究顯然具有更大的難度. 對此，不能將開展探究的任務全部拋給學生. 通過不斷開放的教學方法，將探究的元素逐漸滲透到課堂當中，學生便可以在自己的數(shù)學思維當中自然加入探究的意識. 當這種意識成為一種思維習慣之后，學生在接受數(shù)學探究時就會自然許多，學習效果也會隨之得到提升.

開放思想指引下的初中數(shù)學課堂，較之從前明顯靈活、生動了許多. 從知識內(nèi)容本身來講，開放式的教學將數(shù)學知識拓展出了很多維度，讓學生的知識視野得以打開. 從數(shù)學思維能力來講，開放式的教學為學生的能力提升預留出了更多空間，能讓大家在自由的空間探尋到數(shù)學的真諦. 作為整個數(shù)學教學過程的基礎(chǔ)階段，如果學生能夠在這個時候就習慣這種開放式的課堂設計，并且從中獲得預期的能力層面的提升，便是對接下來長遠學習的最大助力，這也是創(chuàng)新、強化初中數(shù)學課堂教學設計的理想途徑.