劉喜

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教學(xué)；概念；策略

【中圖分類號】 G633.6

【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 A

【文章編號】 1004—0463（2017） 02—0114—01

數(shù)學(xué)概念是將數(shù)學(xué)關(guān)系和空間形式進(jìn)行抽象化來反應(yīng)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知和解決數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)和前提，所以數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)對數(shù)學(xué)教學(xué)來說十分重要。那么，如何在課堂上有效地進(jìn)行概念教學(xué)呢？

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入概念

1. 用數(shù)學(xué)故事引入概念。在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，適時把與數(shù)學(xué)相關(guān)的故事引入概念教學(xué)中，既可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又可以拓寬學(xué)生的知識面。比如，在教學(xué)“曲線方程的概念”時，教師可以講笛卡爾和費馬的故事；在教學(xué)“數(shù)列”時，教師可以講高斯的故事。

2. 用實際問題引入概念。用實際問題引入概念，可以使抽象的數(shù)學(xué)概念接近生活，從而使學(xué)生易于接受，而且還可以增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。例如，在教學(xué)“兩個平面互相垂直的概念”時，可以從教室一角墻面和地面相交，而且二面角是直角這個實際問題來引入。

3. 讓學(xué)生自己探究引入概念。在概念教學(xué)過程中，教師應(yīng)該在學(xué)生的知識背景、能力水平等基礎(chǔ)上，提出合適的例子，引導(dǎo)學(xué)生對其進(jìn)行研究、比較，對概念進(jìn)行假設(shè)、驗證，從而獲得正確的概念。比如，教學(xué) “異面直線距離的概念”時，可以先讓學(xué)生回顧學(xué)過的關(guān)于距離的概念，如兩點間的距離、點到直線的距離、兩平行線間的距離，然后引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些距離的共同特點是最短與垂直。

二、解剖概念

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念就是為了方便解決數(shù)學(xué)問題，如果對數(shù)學(xué)概念理解不清或理解不透徹，就會在解題時出現(xiàn)錯誤，或者在遇到問題時束手無策。但是要正確地理解概念絕不容易，因此在概念教學(xué)時，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生對概念進(jìn)行剖析，從而抓住概念的本質(zhì)。在實際教學(xué)過程中可以從下面幾個方面對概念進(jìn)行剖析：

1. 強調(diào)概念中的關(guān)鍵詞。比如，“函數(shù)的概念”中的“任何”和“唯一”這兩個關(guān)鍵詞，要重點強調(diào)。然后舉例說明，前者“任何”可以稱“是”的函數(shù)，后者“唯一”不能稱“是”的函數(shù)。因為“任何一個”和“唯一一個”不是對應(yīng)的。這樣，通過實例來強調(diào)概念中的關(guān)鍵詞語，可以加深學(xué)生對概念的理解。

2. 注重數(shù)學(xué)語言翻譯。數(shù)學(xué)語言有文字語言、符號語言和圖形語言。符號語言有很強的概括性，基本上反映出概念的本質(zhì)。比如，“等差數(shù)列的概念”可用符號“an=a1+（n-1）d”（d為常數(shù)）概括；圖形語言可以非常形象地反映概念的內(nèi)容，比如 “交集的概念”，可以用文氏圖來表示。

3. 注重相似概念對比分析。通過比較可以很容易找出概念的異同點，可以幫助學(xué)生區(qū)分、認(rèn)識概念。比如，排列與組合的概念、分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理，可以通過對比的形式來加深理解。

三、設(shè)計練習(xí)

高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的主要目標(biāo)就是讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，并且在此基礎(chǔ)上運用數(shù)學(xué)概念去解決數(shù)學(xué)問題。在此過程中讓學(xué)生去練習(xí)是必不可少的。在給學(xué)生布置練習(xí)時，選擇的練習(xí)一定要精，要具有較強的針對性。

針對性練習(xí)的設(shè)計首先考慮的是易錯點。如，“反函數(shù)的概念”，在反函數(shù)的求解過程中，學(xué)生往往會把反函數(shù)定義域和反函數(shù)解析式本身的定義域弄混淆而導(dǎo)致出現(xiàn)錯誤。如果教師在學(xué)生練習(xí)過程中反復(fù)強化反函數(shù)概念以及它的由來，相信這樣的錯誤一定會避免的。再比如可以問學(xué)生y=x2（x∈R）和函數(shù)u=v2 （v∈R）是不是同一個函數(shù)，然后讓學(xué)生明白函數(shù)的概念和定義域、值域有關(guān)，和字母是否相同無關(guān)，以此加深學(xué)生對函數(shù)概念的印象。

總之，學(xué)好數(shù)學(xué)概念，不僅是理解數(shù)學(xué)內(nèi)容的前提，而且還是運用數(shù)學(xué)方法解決數(shù)學(xué)問題、提高數(shù)學(xué)能力的前提。所以，教師要重視數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，并靈活運用各種方法，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)概念的來龍去脈，以提高學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解和運用。

編輯：謝穎麗