江蘇省新沂市第三中學(xué)(221400)

周 偉●

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新課程高中數(shù)學(xué)概念圖教學(xué)的應(yīng)用研究

江蘇省新沂市第三中學(xué)(221400)

周 偉●

本文就高中數(shù)學(xué)概念圖的內(nèi)涵、應(yīng)用、構(gòu)建加以闡述，對(duì)提升課堂教學(xué)效果具有重要意義.

概念圖；內(nèi)涵；應(yīng)用；構(gòu)建

在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，學(xué)生們必須做到形成一個(gè)完整的數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)架體系，這是日后能夠靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的基礎(chǔ)，如果沒有這一知識(shí)構(gòu)架作為儲(chǔ)備，學(xué)生們很難從根本上提高自己的數(shù)學(xué)成績(jī).因此，為了能更加清楚地幫助學(xué)生們理清各個(gè)概念之間的關(guān)系，教師們?cè)诮虒W(xué)過程中可以適當(dāng)?shù)膽?yīng)用概念圖，通過一些節(jié)點(diǎn)、連接詞等等幫助學(xué)生們理解，讓學(xué)生們通過形象直觀的概念圖更加深刻地理解數(shù)學(xué)知識(shí).

一、把握概念圖的內(nèi)涵

在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，概念圖的應(yīng)用十分廣泛，有很多數(shù)學(xué)教師都把概念圖當(dāng)成自己的一種教學(xué)策略，利用概念圖輔助教學(xué)，幫助學(xué)生們培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思維.據(jù)研究表明，概念圖能夠有效地提升高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效果，提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，它從組織數(shù)學(xué)教學(xué)材料入手，根據(jù)教師的不同教學(xué)目的設(shè)計(jì)更加形象化的教學(xué)內(nèi)容.這樣的教學(xué)方式不僅學(xué)生們能夠更加直觀地理解，也能夠提升教師們的教學(xué)技能水平.概念圖可以十分有效地把教師們上課的教學(xué)內(nèi)容和課堂節(jié)奏變得更加清晰，尤其是對(duì)于提出概念教學(xué)的部分來說，教學(xué)效果提升會(huì)更加明顯.運(yùn)用概念圖進(jìn)行高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，學(xué)生們腦海中的概念知識(shí)框架會(huì)變得更加完整、規(guī)范，進(jìn)一步鍛煉學(xué)生們的數(shù)學(xué)思維能力，給學(xué)生們帶來一種新型的教學(xué)體驗(yàn).將傳統(tǒng)教學(xué)過程中的純文字概念解讀演變成用科學(xué)知識(shí)語言構(gòu)建科學(xué)知識(shí)構(gòu)架的新形勢(shì)，學(xué)生們可以通過概念圖進(jìn)行自我審查，看看自己在哪一方面的概念還需要加強(qiáng)和完善，更加科學(xué)地進(jìn)行知識(shí)統(tǒng)計(jì)，讓學(xué)生們能夠在目的清晰的情況下完成學(xué)習(xí)目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)任務(wù).當(dāng)然，教師們也可以把概念圖作為一項(xiàng)檢驗(yàn)學(xué)生們學(xué)習(xí)成果的工具，篩查學(xué)習(xí)過程中學(xué)生們?nèi)菀壮霈F(xiàn)問題或者掌握不到位的知識(shí)點(diǎn)，尤其是概念類、程序類的學(xué)習(xí)目標(biāo)，可以進(jìn)行更加到位的檢測(cè).運(yùn)用概念圖教學(xué)，能夠幫助教師們開展高效的數(shù)學(xué)教學(xué)，確保所有學(xué)生都能夠利用概念圖進(jìn)行輔助掌握需要學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn).

二、初探概念圖的應(yīng)用

對(duì)于一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)，教師們就可以應(yīng)用概念圖來更好地幫助學(xué)生們進(jìn)行理解.在開展教學(xué)之前，教師們可以布置預(yù)習(xí)工作，先標(biāo)出新課的重難點(diǎn)，并且簡(jiǎn)單地為學(xué)生們分析其中的特點(diǎn)，讓學(xué)生們?cè)陬A(yù)習(xí)過程中根據(jù)自己的想法繪制出概念圖.然后，教師們?cè)偻ㄟ^深層次地教學(xué)，輔導(dǎo)繪制出一個(gè)由淺入深的知識(shí)點(diǎn)概念圖，帶領(lǐng)學(xué)生更加深層次的開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).概念圖中運(yùn)用較多的是韋恩圖，它主要依據(jù)多個(gè)集合之間的關(guān)系說明多個(gè)數(shù)學(xué)概念之間的關(guān)系，集合重疊的多個(gè)區(qū)域就表示這兩個(gè)概念間的共同點(diǎn)，不重復(fù)的區(qū)域表示各自的特點(diǎn).有時(shí)會(huì)出現(xiàn)集合間包含的關(guān)系，這就表示著兩個(gè)或多個(gè)概念之間是從屬關(guān)系.韋恩圖并不復(fù)雜，但是非常清晰，能讓學(xué)生理清所學(xué)知識(shí)中較為復(fù)雜的關(guān)系.除此之外，教師們還可以利用等級(jí)圖讓學(xué)生們了解到在每個(gè)單元需要學(xué)習(xí)的知識(shí)的重難點(diǎn).所謂等級(jí)圖就是將最核心的內(nèi)容置于最上面，便于學(xué)生觀察了解它的重要性，同樣難度，同樣重要的知識(shí)點(diǎn)就放在同一階梯，而不同層次的內(nèi)容就放在不同的階梯范圍，階梯越考上，說明知識(shí)點(diǎn)越重要或是越難掌握.教師在畫完等級(jí)圖之后還應(yīng)該帶領(lǐng)學(xué)生們對(duì)其進(jìn)行不斷的修改，讓它變得更加精確、簡(jiǎn)潔，概括整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)里的所有內(nèi)容.

三、完整概念圖的構(gòu)建

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段中，常常出現(xiàn)一個(gè)大塊的知識(shí)點(diǎn)，涵蓋許多的數(shù)學(xué)新概念，例如“三角函數(shù)”，這樣的知識(shí)點(diǎn)如果運(yùn)用概念圖的展示可以更加直觀地體現(xiàn)給學(xué)生們，讓教學(xué)形式變得更加具體、全面、簡(jiǎn)潔，能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生們的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，如果能夠有效地將數(shù)學(xué)新知識(shí)系統(tǒng)化，教學(xué)效果就能夠達(dá)到事半功倍的效果.在三角函數(shù)中，學(xué)好三角函數(shù)中各個(gè)概念對(duì)于學(xué)習(xí)三角函數(shù)起到了舉足輕重的作用.學(xué)生們?cè)谝呀?jīng)學(xué)習(xí)了銳角三角函數(shù)的基礎(chǔ)之上，教師們可以用角的旋轉(zhuǎn)觀點(diǎn)將銳角進(jìn)行推廣，擴(kuò)大范圍到任意角，并將三角函數(shù)的角度與實(shí)數(shù)建立互相對(duì)應(yīng)的關(guān)系，再建立一個(gè)新的坐標(biāo)系，并利用單位圓開展教學(xué)，讓學(xué)生們能夠從一個(gè)全新的角度學(xué)習(xí)三角函數(shù)的基本關(guān)系，在已有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上能夠更加輕松地學(xué)習(xí)和差角公式、倍角公式、誘導(dǎo)公式等等新的數(shù)學(xué)知識(shí).教師們可以構(gòu)建一個(gè)較為全面的知識(shí)框架，從任意角的概念推導(dǎo)角度制與弧度制的關(guān)系，在這個(gè)過程中還可以帶領(lǐng)學(xué)生們復(fù)習(xí)一下弧長(zhǎng)與扇形的面積公式.還可以從特殊角推廣到任意角，讓學(xué)生們先學(xué)會(huì)基本的和角公式、差角公式，通過和角、差角公式的應(yīng)用到探究三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、運(yùn)用部分已知條件運(yùn)用三角公式求角.在學(xué)會(huì)了這些之后，教師們可以進(jìn)一步延伸，讓學(xué)生們學(xué)習(xí)誘導(dǎo)公式、熟練地運(yùn)用三角函數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算或者化簡(jiǎn).

概念圖能夠有效地幫助教師和學(xué)生們把數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)命題更加具體、直觀，讓學(xué)生們能夠把數(shù)學(xué)教材中的隱性知識(shí)凸顯出來，讓學(xué)生們能夠從數(shù)學(xué)教材中獲得整體性的數(shù)學(xué)知識(shí)、掌握完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系.當(dāng)然，概念圖也有一些不足之處，例如這樣的硬性框架會(huì)禁錮住學(xué)生們的思維，限制發(fā)散思維，也忽視了學(xué)生們的自我推理技能，更不用說是訓(xùn)練推理技能，因此，教師們必須要合理地應(yīng)用概念圖，處理好教材、傳統(tǒng)教學(xué)和概念圖之間的關(guān)系，達(dá)到理想的教學(xué)效果.

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