江蘇省常熟滸浦高級中學(xué)(215512)

蘇 燕●

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老調(diào)重彈譜新篇
——高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)的實踐與思考點滴

江蘇省常熟滸浦高級中學(xué)(215512)

蘇 燕●

復(fù)習(xí)課如同彈奏一曲老調(diào)，它缺乏新鮮感和成功感，使得很多老師都會感慨“復(fù)習(xí)課最難上！”我們可從情、智、理、法等多方面協(xié)同入手，讓學(xué)生能夠興致盎然、情緒飽滿地投入復(fù)習(xí)中來，獲得明晰、深刻和系統(tǒng)的復(fù)習(xí)收獲，讓復(fù)習(xí)課堂這一關(guān)鍵性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)收尾環(huán)節(jié)，綻放出別樣的光彩！

高中數(shù)學(xué);復(fù)習(xí)課;學(xué)習(xí)情感

一、趣濃——用趣味化喚起學(xué)生參與熱情

子曰：“知之者不如好之者,好之者不如樂之者.”在復(fù)習(xí)課上，既有的知識內(nèi)容會讓學(xué)生感到枯燥和乏味；如果教師能夠?qū)?fù)習(xí)過程組織得生動活潑、設(shè)計得趣味盎然，就能夠有效地避免學(xué)生的腦力疲勞.教師要將趣味化視為上好復(fù)習(xí)課的關(guān)鍵因素之一，要有“趣味錦囊”般的儲備，如一些數(shù)學(xué)家的小故事、與復(fù)習(xí)內(nèi)容相關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)小史料、小笑話以及小實驗等等，從而保障學(xué)生情不自禁地被卷入到復(fù)習(xí)活動中來.

如在進行“集合的含義及其表示”這一部分內(nèi)容的復(fù)習(xí)時，教師并沒有急于將學(xué)生帶入到集合的含義與表示方法、；區(qū)別元素與集合等練習(xí)中去，而是給學(xué)生講述了關(guān)于集合論的創(chuàng)始人，德國數(shù)學(xué)家格奧爾格·康托爾的故事，如康托爾從小對數(shù)字的特殊敏感，如龐加萊、魏爾等人對集合論的質(zhì)疑和非議，甚至斷言“后一代將把(康托爾的)集合論當(dāng)作一種疾病”.而如今集合論已成為整個數(shù)學(xué)大廈的基礎(chǔ)，康托爾也因此成為世紀之交的最偉大的數(shù)學(xué)家之一.通過這些故事，使得學(xué)生在后繼的復(fù)習(xí)中迸發(fā)出強烈的參與熱情.

二、情真——用情感化激發(fā)學(xué)生復(fù)習(xí)動力

缺乏情感化的復(fù)習(xí)課堂，必然是生硬的、僵化的，學(xué)生也就丟失了深入復(fù)習(xí)的動力.教師要使得學(xué)生從“要我復(fù)習(xí)”轉(zhuǎn)化為“我要復(fù)習(xí)”，就必須想方設(shè)法地調(diào)動學(xué)生的積極性和主動性，用情感因素去打動學(xué)生的內(nèi)心，善于對復(fù)習(xí)習(xí)題內(nèi)容進行情感化的二次加工，讓情感變成復(fù)習(xí)過程中的“潤滑劑”，變苦學(xué)為樂學(xué).

如在復(fù)習(xí)“函數(shù)模型及其應(yīng)用”時，教師因生制宜，以班級上一位家中開雜貨店的學(xué)生為背景，設(shè)計了這樣一道習(xí)題：張怡興家的百貨商店購進一批單價為6元的日用品，通過一段時間的銷售發(fā)現(xiàn)，若按每件20元的價格銷售時，每月能賣360件，若按25元的價格銷售時，每月能賣210件.如果在商品不積壓，且不考慮其它因素的條件下，銷售價格定為多少，才能使每月獲得最大利潤？ 每月的最大利潤是多少？這樣一道生活氣息濃厚、貼近學(xué)生實際的習(xí)題，使得學(xué)生有了積極思考的沖動和熱情.

三、理明——用差別化推動學(xué)生共同發(fā)展

“世界上沒有兩片完全相同的樹葉！”學(xué)生之間的智力發(fā)展和學(xué)習(xí)水平存在著客觀差異，復(fù)習(xí)課上的習(xí)題難度和知識容量也有著不同的層次差別.教師要避免平均用力，實施具有差別化的復(fù)習(xí)教學(xué)，要能抓住復(fù)習(xí)課上的一個突出的主要矛盾，正確處理好“焦點”與“外圍”之間的關(guān)系，不但要準備好足夠的題量，又要充分展示學(xué)生的思維過程，使得學(xué)生的弱點在隱蔽處暴露、習(xí)慣在細微處培養(yǎng)、能力在關(guān)鍵處提升.

如在復(fù)習(xí)“ 函數(shù)的簡單性質(zhì)”時，這一部分內(nèi)容涵蓋了理解函數(shù)的單調(diào)性、最大(小)值及其幾何意義；結(jié)合具體函數(shù)，了解函數(shù)奇偶性的含義；并了解映射的概念；會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)等等.教師結(jié)合考綱要求和學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中所暴露出的問題，精心擇選復(fù)習(xí)題庫，既有基礎(chǔ)題型，如已知函數(shù)f(x)=2x2-mx+3，當(dāng)x∈(-2，+∞)時是增函數(shù)，當(dāng)x∈(-∞，+2)時是減函數(shù)，則f(1)是多少；也有提高題型，如在集合R上的映射：f1：x→z=x2-1，f2：z→y=4(z-1)2-1，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.同時突出了函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的綜合應(yīng)用方面的強化練習(xí)，使得學(xué)生對函數(shù)的簡單性質(zhì)有了更深入的理解和把握.

四、法巧——用系統(tǒng)化促進學(xué)生效率提升

布魯納曾說過：“教會學(xué)生學(xué)習(xí)比學(xué)會什么都重要，未來的文盲是不會學(xué)習(xí)的人.”復(fù)習(xí)并不能僅僅停留在對學(xué)生原有知識內(nèi)容的鞏固上，而應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生在這些知識之間建立聯(lián)系.方法是關(guān)鍵，思維是核心，通過回顧、整理和補充，形成較為系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)；在反思和總結(jié)中，進行解題技巧和策略的梳理，避免在同一個地方犯錯，使得學(xué)生獲得數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想層面的提升，讓復(fù)習(xí)課變得充盈、厚重起來.

如在復(fù)習(xí)“直線方程”這一部分內(nèi)容時，教師組織學(xué)生進行分類歸納，如點斜式、斜截式、兩點式、截矩式以及一般式等等.在分類的基礎(chǔ)上，進一步指導(dǎo)學(xué)生明確區(qū)分常例和特例，如在點斜式中，當(dāng)直線的傾斜角為0°時，k=0，直線的方程是y=y1；當(dāng)直線的傾斜角為90°時，直線的斜率不存在.再如一般式中，有特殊的方程如平行于x軸的直線：y=b(b為常數(shù))，平行于y軸的直線：x=a(a為常數(shù))等等.通過這樣的梳理、對比和歸納，幫助學(xué)生大大提高了復(fù)習(xí)效率.

如果說復(fù)習(xí)課就是彈奏一曲老調(diào)，那么通過趣味化、情感化、差別化和系統(tǒng)化等角度的優(yōu)化處理，使得這曲老調(diào)能暢響新的篇章，讓復(fù)習(xí)課堂這一關(guān)鍵性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)收尾環(huán)節(jié)，綻放出別一樣的光彩！

[1]張奠宙,李士．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)導(dǎo)論[M].北京：高等教育出版社，2003.

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