亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        根據(jù)微積分理論來認(rèn)識(shí)康托集合論的錯(cuò)誤

        2019-08-30 08:36:26四川省攀枝花市老年科學(xué)技術(shù)工作者協(xié)會(huì)張喜安
        數(shù)學(xué)大世界 2019年23期
        關(guān)鍵詞:集合論基數(shù)子集

        四川省攀枝花市老年科學(xué)技術(shù)工作者協(xié)會(huì) 張喜安

        康托集合論的基本觀點(diǎn)是:一個(gè)無窮集合可以和它的一個(gè)真子集一一對(duì)應(yīng),部分可以和全體相等。這個(gè)觀點(diǎn)正是康托集合論的一個(gè)定理,現(xiàn)在我們稱這個(gè)定理為康托集合論的基本定理,為了論述得方便,我們把這個(gè)定理及其證明引述如下:

        康托集合論的基本定理 令a,b為實(shí)數(shù),并且a<b,則[a,b]的基數(shù)等于[0,1]的基數(shù)。

        證明:令y=f(x)=a+(b-a)x,顯然y=f(x)為[0,1]→[a,b]的雙射函數(shù),這就證明了[a,b]的基數(shù)等于[0,1]的基數(shù)。

        這個(gè)定理表明一個(gè)無窮集合可以和它的一個(gè)真子集一一對(duì)應(yīng),部分可以和全體相等。例如,由于存在函數(shù)y=2x為[0,1]→[0,2]的雙射函數(shù),所以[0,1]和[0,2]為一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系,這時(shí)無窮集合[0,2]和它的真子集[0,1]一一對(duì)應(yīng),部分[0,1]和全體[0,2]相等。

        為了證明康托集合論是錯(cuò)誤的,我們將以具體的例子來證明康托集合論的基本定理的證明不能成立。

        再有,在[0,1]在x軸上,[0,2]在y軸上,在y=2x的時(shí)候,[0,1]和[0,2]是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系,這時(shí),我們還要注意到,在y=x的條件下,[0,1]和[0,2]卻是非一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。這時(shí)我們要問,[0,1]和[0,2]是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系,還是非一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系?這表明,康托的兩個(gè)集合間一一對(duì)應(yīng)的定義是不能判斷兩個(gè)實(shí)數(shù)點(diǎn)的集合是不是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。同時(shí)我們還要注意到,康托集合論的兩個(gè)集合間一一對(duì)應(yīng)的定義是一個(gè)全稱量詞命題,如果這個(gè)命題是正確的,它就不可能存在相反的命題,但是在y=x的條件下,[0,1]和[0,2]就是非一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系,這就是一個(gè)相反的命題,這個(gè)事實(shí)說明,康托集合論的兩個(gè)集合間一一對(duì)應(yīng)的定義是錯(cuò)誤的。這個(gè)定義是康托集合論的基礎(chǔ),它是錯(cuò)誤的,說明康托集合論也就是錯(cuò)誤的。

        根據(jù)以上的分析,我們可以得出結(jié)論,康托集合論的基本定理的證明不能成立,因此康托集合論是錯(cuò)誤的理論。

        猜你喜歡
        集合論基數(shù)子集
        由一道有關(guān)集合的子集個(gè)數(shù)題引發(fā)的思考
        引發(fā)數(shù)學(xué)界大震蕩的羅素悖論
        一次性傷殘就業(yè)補(bǔ)助金的工資基數(shù)應(yīng)如何計(jì)算?
        拓?fù)淇臻g中緊致子集的性質(zhì)研究
        模糊集合論對(duì)羅素悖論的解決
        羅素悖論與羅素定理
        關(guān)于奇數(shù)階二元子集的分離序列
        千萬不要亂翻番
        巧妙推算星期幾
        『基數(shù)』和『序數(shù)』
        最新国产乱视频伦在线| 亚洲一区二区三区中国| 欧美成人看片一区二区三区尤物| 性大片免费视频观看| 国产一区二区三区爆白浆| 国产风骚主播视频一区二区| 久久精品99国产精品日本| 国产精品熟女一区二区| 国产在线视频国产永久视频| 日本成年少妇人妻中文字幕| 久久国产精品亚洲婷婷片| 性欧美牲交xxxxx视频欧美| 国内无遮码无码| 色综合中文字幕综合网| 中文字幕无码中文字幕有码| 亚洲国产成人久久综合电影| 色系免费一区二区三区| 国产91精品自拍视频| 久久久久人妻精品一区三寸| 亚洲av永久无码精品秋霞电影影院 | 无码人妻一区二区三区在线视频| 免费高清视频在线观看视频| 亚洲女同恋av中文一区二区| 国模丽丽啪啪一区二区| 亚洲国产精品久久久久秋霞1| 亚洲熟女一区二区三区不卡 | 人妻熟女中文字幕在线视频| 日韩精品视频久久一区二区| 白天躁晚上躁麻豆视频| 五月天综合社区| 久久精品亚洲一区二区三区画质| 无码av不卡一区二区三区| 国产日韩欧美亚洲精品中字| 精品日产一区2区三区| 91精品亚洲成人一区二区三区| 亚洲日本在线电影| 草莓视频中文字幕人妻系列| 中文字幕34一区二区| 狠狠综合久久av一区二区| 国产精品一区二区久久乐下载 | 中文字幕亚洲乱码熟女1区|