許衛(wèi)

摘要：數(shù)學(xué)是一門極具實用性的學(xué)科，很多生活中難以解決的計算都可以運用數(shù)學(xué)思維解答，如高中數(shù)學(xué)中常見的類似工程問題的實用性題目等，統(tǒng)稱為應(yīng)用題。高中應(yīng)用題作為教學(xué)重點，同時也是難點，尤其是對于數(shù)學(xué)水平較低的學(xué)生而言，學(xué)習(xí)難度更大。本文從教學(xué)的角度分析高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的現(xiàn)狀，并提出建議。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；教學(xué)；應(yīng)用題

任何一門學(xué)科，理論學(xué)習(xí)都是次要的，最為重要的是運用理論知識解決現(xiàn)實問題，諸如學(xué)習(xí)語文是為了提升寫作能力和交流能力，學(xué)習(xí)英語是為了提升對外溝通能力，而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)則是為了運用建模思想解決生活中難以解決的計算問題。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們把結(jié)合生活實際的題型稱為應(yīng)用題，這類題很常見，且在高中數(shù)學(xué)教育中占有較大比重。高中階段的應(yīng)用題其難度更上一步，一般難以通過直接計算得出答案。通常來講數(shù)學(xué)應(yīng)用題分為幾個類型，首先是能夠直接運用數(shù)學(xué)公式就可以解答的題目，其次是可以運用一直的數(shù)學(xué)模型來解答。而較難的應(yīng)用題則需要學(xué)生對實際問題進行分析研究，從而建立出數(shù)學(xué)模型，這也就是“數(shù)學(xué)建模”。高中數(shù)學(xué)的應(yīng)用題難度較大，對于學(xué)生的思維能力、分析能力和計算能力都有很大程度的考查，所以在教學(xué)中，老師的教學(xué)方法的應(yīng)用也就顯得更為重要。

一、高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)現(xiàn)狀

（一）教學(xué)枯燥，導(dǎo)致學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)學(xué)科本就極為枯燥，相比于歷史、地理甚至是語文、英語而言，數(shù)學(xué)在大部分學(xué)生心目中都是興趣缺乏，這也就導(dǎo)致了學(xué)生的數(shù)學(xué)成績一直無法提升，甚至成為自己的弱項，這會導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)更加缺乏興趣，進而陷入了一個無限循環(huán)的怪圈。事實上，應(yīng)對數(shù)學(xué)這樣枯燥的學(xué)科學(xué)習(xí)，最關(guān)鍵就在于老師教學(xué)方法的引導(dǎo)，而在實際教學(xué)中，很多老師將學(xué)生的成績差歸咎于學(xué)生上課不夠仔細，卻忽略了自己在教學(xué)中所處的位置。老師是數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的核心，如果老師不注重教學(xué)方法，或是選擇了死板、乏味的教學(xué)方法，那么即便教學(xué)方案是經(jīng)過精心設(shè)計的，在教學(xué)中也沒有用處，其收益較小。所以從另一個角度來看，學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，任課老師有不可推卸的責(zé)任。

（二）學(xué)生存在心理障礙，知難而退

高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)過程中，學(xué)生出現(xiàn)對應(yīng)用題擔(dān)憂甚至是畏懼的心理極其常見，其根本原因就是這部分學(xué)生的應(yīng)用題基礎(chǔ)較差。在之前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，沒有打下牢靠的數(shù)學(xué)應(yīng)用題基礎(chǔ)，故而他們的應(yīng)用題解題能力相對較差。高中應(yīng)用題較之初中階段難度有了很大的提升，學(xué)生學(xué)習(xí)也就更加吃力，甚至是見到應(yīng)用題就開始恐慌，解題時頭腦一片空白，抱著“我不會做”的想法，即便是簡單的題型也無法順利進行解答。另外，高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題題目較長，往往需要閱讀很長的材料來篩選重要信息，這不僅僅是考查學(xué)生的計算能力，同樣需要考查學(xué)生的理解能力。正是因為存在理解方面的障礙，學(xué)生對應(yīng)用題望而生畏，情節(jié)較輕的學(xué)生發(fā)現(xiàn)題目較難就開始膽怯，情節(jié)嚴重的學(xué)生更是遇到簡單的應(yīng)用題也不敢去嘗試。

（三）缺乏結(jié)合生活實際的意識

應(yīng)用題，顧名思義，即是從生活實際中提煉出來的題型，那么解答這樣的題目，理應(yīng)回到生活中去，這是很多老師和學(xué)生都會忽略的方面。舉個簡單的例子，一個球從100米高處自由落下，每次著地后又回到原高度的一半再落下，當(dāng)它第十次著地時，共經(jīng)過了多少米？這是屬于等比數(shù)列中的計數(shù)類型的題目，在高中應(yīng)用題中比較常見，具體解法也并不難，涉及到等比數(shù)列的相關(guān)知識，但很多學(xué)生在計算這個題目時也容易出錯，其原因就是缺乏結(jié)合實際的意識。學(xué)生做完之后可以檢驗，球每次彈起的高度是上次的一半，那么第一次是樓高的一半為50米，第二次是25米，第三次12.5米，以此類推，到了第十次停止，那么其和必定是大于100米，學(xué)生只需要簡單思考就可得出答案的大概范圍，如果計算出來的結(jié)果小于100，那就是在計算過程中出了錯，需要回頭檢驗。

二、高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)策略

（一）教學(xué)中加強興趣引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望

應(yīng)用題本就極為枯燥，加之學(xué)習(xí)難度也較大，在教學(xué)過程中興趣的引導(dǎo)就極為關(guān)鍵，老師如果能夠運用良好的方法來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，那么就算是解決了應(yīng)用題教學(xué)中最大的問題。但往往正是在興趣的提升方面很多老師都束手無策。對此，本文列舉了兩種方法。第一，將應(yīng)用題還原到生活中去，讓學(xué)生真正意義上去感受應(yīng)用題，甚至可以讓學(xué)生根據(jù)某些活動來自己命題，這樣的方法顯然比枯燥的講述要有趣得多。第二，鼓勵學(xué)生提意見，老師廣泛聽取學(xué)生的建議，改良講課方法。這是極為民主的做法，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)老師的講話語氣、授課方式是完全按照學(xué)生的想法進行時，學(xué)生一定會更容易接受，他們在課堂上的積極性也就更高。這兩種方法可以結(jié)合，興趣是最好的老師，這句話在應(yīng)用題教學(xué)中十分適用，也更值得老師從多方面加以探索。

（二）教學(xué)由淺入深，鼓勵學(xué)生迎難而上

高中應(yīng)用題難度較大，如果學(xué)生之前的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差，面對這樣的情況，老師完全可以調(diào)節(jié)講課內(nèi)容，將較難掌握的知識點放在簡單的知識點后面，做到由淺入深。通常高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題分為三個層次，首先是可以直接運用課本上的公式進行解決的，這類題型較簡單，學(xué)生基本上都能夠掌握。其次是運用既有的數(shù)學(xué)模型予以解決，這類題難度中等，對于部分基礎(chǔ)較差的學(xué)生而言，這類題型已經(jīng)有了一定的難度，需要老師重視。而第三個層次就更難了，也是很多學(xué)生的弱點所在，這部分的習(xí)題學(xué)生需要根據(jù)題目的材料自己總結(jié)、提煉出數(shù)學(xué)模型來解決問題，這就是數(shù)學(xué)建模的思想。教學(xué)時要能夠由簡單到困難，學(xué)生才能跟得上老師的思維。

（三）培養(yǎng)學(xué)生結(jié)合生活建模并檢驗的習(xí)慣

應(yīng)用題來源于生活，也是為了鍛煉學(xué)生在生活中解決問題的能力。所以應(yīng)用題和生活是離不開的，在教學(xué)中老師要鼓勵或者是引導(dǎo)學(xué)生把思維往生活實際靠攏，包括解題過程中的建模和解題之后的檢驗，都要緊密結(jié)合生活，如果通過計算得出的結(jié)果與實際有很大的偏離，那么顯然計算過程中出現(xiàn)了錯誤，需要進行檢驗。一般而言，每道題都應(yīng)該進行檢驗，而結(jié)合生活檢驗顯然是最簡單也最具效果的。

三、總結(jié)

高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題是學(xué)生較難掌握且比較重要的內(nèi)容，在高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)過程中，需要老師能夠以更加靈活的方式進行教學(xué)，教學(xué)的態(tài)度也要更加和藹，在教學(xué)中和藹的態(tài)度比命令的言辭更容易讓學(xué)生接受，使教師的教學(xué)水平也能得到更快的提升。