徐志豪

[摘 要]三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)課本里一部分非常重要的知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)也是高考的必考內(nèi)容，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)有著重大的影響。由于本人對(duì)這部分的學(xué)習(xí)非常認(rèn)真，并很注重總結(jié)和歸納，本文就分享一下我自己的學(xué)習(xí)體會(huì)，希望能為廣大學(xué)生們提供有價(jià)值的幫助。

[關(guān)鍵詞]高中數(shù)學(xué) 三角函數(shù) 學(xué)習(xí)體會(huì)

中圖分類號(hào)：G63.8 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-914X（2016）29-0259-01

引言

在我們從初中邁入高中后，首先要學(xué)習(xí)的函數(shù)知識(shí)就是三角函數(shù)。與初中學(xué)習(xí)的函數(shù)不同，三角函數(shù)具有多對(duì)一的特點(diǎn)，為學(xué)生的學(xué)習(xí)增加了很大的難度。三角函數(shù)知識(shí)是幾何和代數(shù)的過渡部分，是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法的關(guān)鍵內(nèi)容。我在此把自己的心得體會(huì)進(jìn)行如下的總結(jié)，以期幫助各位學(xué)生們更好的理解和掌握這部分重要知識(shí)。

一、端正態(tài)度，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

如果我們具有自信的態(tài)度和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，就一定會(huì)在學(xué)習(xí)上獲得很大的成效。我們要努力提升對(duì)學(xué)習(xí)的興趣，樹立堅(jiān)強(qiáng)的毅力和決心，實(shí)事求是，多思考，多探索，要全身心的投入到學(xué)習(xí)中去。我們要養(yǎng)成以下幾個(gè)學(xué)習(xí)習(xí)慣：

一是良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣。預(yù)習(xí)就是課前自學(xué)，預(yù)習(xí)時(shí)就會(huì)有疑問，帶著這些疑問去聽講就會(huì)有所感悟，從而解答自己的疑惑，提升課堂效率；

二是仔細(xì)審題的習(xí)慣。審題是解答問題的首要階段，三角函數(shù)數(shù)學(xué)題一般都是由文字、符號(hào)及圖形語(yǔ)言組成的，我們?cè)谀玫筋}目時(shí)，應(yīng)該逐字逐句的仔細(xì)審查，認(rèn)真的推敲，找出題目中的隱含條件，逐漸摸索出解題思路，磨刀不誤砍柴工，一定不能對(duì)題意理解含糊時(shí)就倉(cāng)促做答，否則也極易出現(xiàn)錯(cuò)誤；

三是良好的演算和檢驗(yàn)習(xí)慣。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開計(jì)算能力，學(xué)生們要勤動(dòng)手，切忌眼高手低，不但要學(xué)會(huì)筆算，還要能夠心算和口算，逐漸提高運(yùn)算速度，面對(duì)復(fù)雜運(yùn)算時(shí)也不要慌亂，耐心的尋找簡(jiǎn)捷做法；

四是勤做筆記的習(xí)慣。教師有時(shí)為了能讓學(xué)生更好的理解和掌握知識(shí)，會(huì)補(bǔ)充一些教材以外的內(nèi)容，這就需要學(xué)生們做筆記，否則忘記了就沒辦法復(fù)習(xí)，而且在做筆記就是讓學(xué)生參與到課堂教學(xué)中，有助于加深他們的理解；

五是總結(jié)學(xué)習(xí)心得的習(xí)慣。寫心得就是加強(qiáng)對(duì)學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)、總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的過程，把數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)的概括、分類和延伸，對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法不斷提升，形成獨(dú)特的探索精神。

二、必須牢固掌握三角函數(shù)公式

三角函數(shù)這個(gè)章節(jié)主要分為任意角的三角函數(shù)、兩個(gè)角和與差的三角函數(shù)以及三角函數(shù)圖像和性質(zhì)這三大模塊，其中三角函數(shù)的基本公式是解決問題的關(guān)鍵。隨著學(xué)習(xí)的逐漸深入，許多學(xué)生由于對(duì)三角函數(shù)最基本公式掌握的不牢固，造成了往后的學(xué)習(xí)困難，跟不上學(xué)習(xí)進(jìn)度。因此，我們必須要牢記這些基本的公式，只有基礎(chǔ)打好了，后面的學(xué)習(xí)才會(huì)暢通，例如倍角半角公式、和差化積與積化和差公式，必須要付出足夠的精力和時(shí)間來(lái)記住它們，并通過習(xí)題靈活熟練的使。勤能補(bǔ)拙是良訓(xùn)，萬(wàn)棟高樓平地起，要想學(xué)好三角函數(shù)知識(shí)，必須要首先做好這個(gè)最本的功課。

三、掌握基本的解題方法

在解答三角函數(shù)題目時(shí)，有很多基本的解題思路，我們可以從公式推導(dǎo)過程中探析規(guī)律，依據(jù)三角函數(shù)在函數(shù)名稱、代數(shù)結(jié)構(gòu)及角的類別的差異，準(zhǔn)確的選用公式。在解決題目時(shí)，我們一般都是要運(yùn)用基本公式求解未知角，在解答最值和周期問題時(shí)，則要把表達(dá)式變?yōu)槿呛瘮?shù)的形式。數(shù)形結(jié)合、特殊值、消參、代入、排除法等都是很常用的解題方法，我們都要學(xué)會(huì)靈活的運(yùn)用。在學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)，首先要學(xué)好定義，定義一般都是通過函數(shù)式表達(dá)的，而且其中的參數(shù)通常會(huì)有一些限制范圍，例如一次函數(shù)y=ax+b，a≠0，學(xué)生們都知道定義域優(yōu)先的原則，但在實(shí)際解題時(shí)就經(jīng)常沒有注意，如果忽略了定義域，這個(gè)函數(shù)的定義也就不完整了。

四、注重運(yùn)用比較的學(xué)習(xí)方法

所謂比較法，就是根據(jù)函數(shù)定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性、周期性、圖形變化等內(nèi)容，把三角函數(shù)同其他類型函數(shù)進(jìn)行對(duì)比，從而使學(xué)生對(duì)各種函數(shù)的異同點(diǎn)認(rèn)識(shí)的更加深入，進(jìn)而更好的運(yùn)用。我們應(yīng)該注意三角函數(shù)的以下兩個(gè)特點(diǎn)：一是三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)。三角函數(shù)的圖像具有直觀化，能夠形象的展示出函數(shù)的各種性質(zhì)，對(duì)于性質(zhì)的學(xué)習(xí)一定要緊緊圍繞函數(shù)的定義，根據(jù)定義解答三角函數(shù)的各種問題。在學(xué)習(xí)三角函數(shù)圖像y=Asin（ωx+φ）時(shí)，一定要弄懂它與y=sinx圖像的變化關(guān)系，明確各字母表示的含義。二是三角函數(shù)式的變化。對(duì)三角函數(shù)式的變化，需要運(yùn)用很多相關(guān)的公式，我們?cè)趯W(xué)習(xí)時(shí)一定要掌握其中的特征，根據(jù)特征進(jìn)行記憶和運(yùn)用，準(zhǔn)確的選用公式，另外還要仔細(xì)觀察三角函數(shù)式的差異，從而得出變化方向和方法。

五、系統(tǒng)的歸納總結(jié)

三角函數(shù)的公式非常多，有很繁瑣，容易給學(xué)生們帶來(lái)困擾，而且隨著時(shí)間的推移，也很容易忘掉。但是，如果我們對(duì)其深入的研究就會(huì)發(fā)現(xiàn)，例如只要我們使用誘導(dǎo)公式，就能把任意角的運(yùn)算轉(zhuǎn)變成0°～90°角的三角函數(shù)。因此，我們善于歸納總結(jié)三角函數(shù)的各種特點(diǎn)，從而把復(fù)雜的問題變?yōu)榛締栴}，進(jìn)而準(zhǔn)確的解答。舉例來(lái)說(shuō)，我們一般都用y=f（x）來(lái)表示函數(shù)，其中的x為自變量，y為函數(shù)，f則表示對(duì)應(yīng)關(guān)系，我們?cè)诔踔袑W(xué)習(xí)三角函數(shù)時(shí)還沒有這些內(nèi)容，只在直角三角形學(xué)到了銳角α的正弦、余弦和正切，高中數(shù)學(xué)把其擴(kuò)展到了任意角，三角函數(shù)的定義還是運(yùn)用的這個(gè)角，只是定義方式有所不同，是用解析角終邊上任意點(diǎn)的坐標(biāo)和這個(gè)點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離來(lái)定義的，這樣才在學(xué)習(xí)三角函數(shù)圖形和性質(zhì)時(shí)，解析式寫為y=sinx、y=cosx。同理，在學(xué)習(xí)其他三角函數(shù)內(nèi)容時(shí)，我們也要及時(shí)的總結(jié)，并與做習(xí)題有效的聯(lián)系起來(lái)，并且我們應(yīng)該多做中等難度的習(xí)題，然后再考慮那些過于繁瑣和很偏的問題。

結(jié)語(yǔ)

總之，雖然高中數(shù)學(xué)知識(shí)增多了，難度也變大了，要求我們具備更強(qiáng)的邏輯思維能力，但是只要我們?cè)趯W(xué)習(xí)時(shí)多觀察、多記憶、多思考、多練筆、多總結(jié)，就一定會(huì)取得優(yōu)異的學(xué)習(xí)成績(jī)。三角函數(shù)時(shí)高中數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)鍵內(nèi)容，我們要信心飽滿的進(jìn)行學(xué)習(xí)，不但要把它學(xué)會(huì)，更要會(huì)學(xué)，勤于反思和總結(jié)，從而讓我們的學(xué)習(xí)取得事半功倍的良好效果。

參考文獻(xiàn)

[1] 袁娜.三角函數(shù)內(nèi)容的淺顯分析[J].教育教學(xué)論壇，2012，5（25）：249-250.

[2] 盧彩歡.關(guān)于高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的學(xué)習(xí)[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2012，5（5）：139-140.

[3] 梁立芝.關(guān)于高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的學(xué)習(xí)[J].新課程（下），2013，9（9）：136-137.