張文

河南省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2016年度課題編號：（2016）-JKGHB-1052

摘 要：微課在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用越來越普遍。微課在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用使學(xué)生的學(xué)習(xí)不僅僅局限于教師的講解和書本的知識，學(xué)生更可以通過微課以更多的形式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)教師也能通過微課來輔助數(shù)學(xué)教學(xué)。這樣不僅營造了良好的學(xué)習(xí)氛圍，也為數(shù)學(xué)課堂注入了活力。

關(guān)鍵詞：微課；高中數(shù)學(xué)；構(gòu)建；研究

高中數(shù)學(xué)微課的構(gòu)建與應(yīng)用研究有三個(gè)要素：“服務(wù)數(shù)學(xué)教學(xué)”“源于數(shù)學(xué)教學(xué)”“回歸數(shù)學(xué)教學(xué)”?！胺?wù)數(shù)學(xué)教學(xué)”是指研究的主要目的不在于驗(yàn)證某種理論，而在于解決數(shù)學(xué)的實(shí)際問題，提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率，實(shí)現(xiàn)教學(xué)的內(nèi)在價(jià)值。“源于數(shù)學(xué)教學(xué)”是指研究的主體是數(shù)學(xué)教學(xué)問題，是自己教室里發(fā)生的問題，而不是某種數(shù)學(xué)教學(xué)理論的假設(shè)?！盎貧w數(shù)學(xué)教學(xué)”是指教師本人在教學(xué)中親自解決數(shù)學(xué)問題，而不是讓教師把數(shù)學(xué)教學(xué)工作放在一邊去專門研究。教師通過小問題、小課題、小策略，改進(jìn)教學(xué)行為，促進(jìn)自己專業(yè)化成長。

一、高中數(shù)學(xué)微課的構(gòu)建

1.概念教學(xué)中的構(gòu)建

在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，部分?jǐn)?shù)學(xué)概念是抽象和不易理解的。在學(xué)習(xí)這些不容易理解的數(shù)學(xué)概念時(shí)，咱們數(shù)學(xué)教師花費(fèi)了很大的精力來講解這些概念，但可能取得的效果不太明顯，這種情況下要想讓這些不容易理解的數(shù)學(xué)概念變得通俗易懂，就需要將這些抽象的知識點(diǎn)通俗化和形象化，微課的作用就顯現(xiàn)出來了。微課可以將這些知識點(diǎn)以情景化的方式或者模式進(jìn)行講解，學(xué)生還可以拷貝保存這些微課視頻，更有利于幫助學(xué)生理解該知識點(diǎn)和數(shù)學(xué)概念。

例如，在講解“三角函數(shù)”這一章的知識點(diǎn)時(shí)，教師就可以在課堂上運(yùn)用微課。課堂中教師可以通過網(wǎng)絡(luò)找一些相關(guān)的視頻，也可以自己準(zhǔn)備，可以通過微課將x和y的對應(yīng)關(guān)系表現(xiàn)出來，讓學(xué)生更加直觀地看到三角函數(shù)的圖象變化情況，明白式子中如何影響函數(shù)的圖象的變換及變換過程。同時(shí)還可以通過微課展示一些例題，讓學(xué)生通過例題深入掌握知識。通過微課直觀生動的講解，學(xué)生可以在短時(shí)間內(nèi)接受相關(guān)知識點(diǎn)。通過微課，可以達(dá)到比教師單一講授更好的教學(xué)效果。

再如，在講解空間幾何時(shí)，教師可以通過微課展示一些圖形、一些物體，讓學(xué)生可以直觀地看到一些常見的幾何體的形狀，通過動畫演示柱體、椎體、臺體、球體的結(jié)構(gòu)特征；在講解空間幾何體的三視圖和直觀圖中，也可以通過視頻形象地展示出中心投影和平行投影的區(qū)別，可以形象生動地演示正視圖、側(cè)視圖、俯視圖的求解過程，同時(shí)通過演示常見的柱體、椎體、臺體、球體的三視圖，給學(xué)生留下深刻、形象的印象，提高學(xué)生的空間想象能力。

2.在典型例題講解中運(yùn)用

典型例題是教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，也是學(xué)生將所學(xué)知識融會貫通，對知識深入掌握的一個(gè)必不可少的重要途徑。學(xué)生掌握了典型例題，才能將知識活學(xué)活用，學(xué)會其他題的解法。這就要求教師要找到一些有代表性的比較典型的例題，在講解例題的過程中幫助學(xué)生深入理解學(xué)習(xí)的內(nèi)容，給學(xué)生示范解題過程，訓(xùn)練學(xué)生將知識點(diǎn)運(yùn)用到實(shí)際做題過程中的能力，讓學(xué)生通過一道題學(xué)會做相關(guān)的一類題。典型例題的講解就可以通過微課進(jìn)行講解，集中學(xué)生注意力，學(xué)生在看視頻的過程中進(jìn)行總結(jié)，形成自己的知識結(jié)構(gòu)和做題方法。

例如，在講解“線性規(guī)劃”的例題時(shí)，教師可利用微課將可行域和目標(biāo)函數(shù)展示出來，幫助學(xué)生了解當(dāng)目標(biāo)函數(shù)在可行域范圍內(nèi)移動的過程中，目標(biāo)函數(shù)值的變化情況，學(xué)習(xí)過程更加直觀，而不是僅僅記住了方法，可以牢固地掌握這一知識，幫助學(xué)生靈活地處理類似的問題，更好地將知識運(yùn)用到解題過程中，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的效果。

3.在指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)的過程中運(yùn)用

學(xué)生進(jìn)行課后復(fù)習(xí)也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要步驟。學(xué)生通過進(jìn)行課后復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)知識，深化對知識的理解，形成自己的知識系統(tǒng)，通過做一些練習(xí)題還可以訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用知識的能力，形成學(xué)生的解題方法。通過對學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)指導(dǎo)，可以幫助學(xué)生鞏固知識，提升學(xué)生知識遷移能力，對學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)有非常重要的意義。但在實(shí)際操作過程中對學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)指導(dǎo)存在一定的難度，每位教師的課堂時(shí)間都是有限的，而在有限的時(shí)間內(nèi)，教師難以對每個(gè)學(xué)生都進(jìn)行復(fù)習(xí)指導(dǎo)。此外，學(xué)生知識掌握程度是有差異的，每個(gè)學(xué)生所需要的復(fù)習(xí)指導(dǎo)也是不同的，這就更加提高了課后復(fù)習(xí)指導(dǎo)的難度。微課就可以很好地解決這個(gè)問題。在復(fù)習(xí)指導(dǎo)中運(yùn)用微課，教師可以根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的不同情況對其進(jìn)行指導(dǎo)，布置與其學(xué)習(xí)情況相適應(yīng)的學(xué)習(xí)任務(wù)，指導(dǎo)其進(jìn)行學(xué)習(xí)。學(xué)生利用微課可以隨時(shí)隨地進(jìn)行學(xué)習(xí)，不必將學(xué)習(xí)局限于課堂中，學(xué)生課堂以外的時(shí)間可以得到充分利用，學(xué)生可以在課堂以外繼續(xù)進(jìn)行高效學(xué)習(xí)。學(xué)生還可以將自己的想法與視頻中的思路進(jìn)行對比，將兩者進(jìn)行比較，使自己有所得。

例如，在學(xué)習(xí)完“垂直關(guān)系的判定”這一節(jié)內(nèi)容后，學(xué)生普遍覺得證明線面垂直比較難，由于受其他條件的干擾，學(xué)生在找平面中與已知直線相垂直的直線有困難，因而對證明產(chǎn)生了阻礙。學(xué)生可以通過留言傳遞難點(diǎn)。教師可通過微課進(jìn)一步講解，在微課中展示比較典型的示范圖，通過圖來讓學(xué)生直觀了解垂直的證明方法。同時(shí)，教師還應(yīng)講解一些比較經(jīng)典的例題，對例題進(jìn)行講解，幫助學(xué)生熟悉證明過程，訓(xùn)練知識的遷移能力。

二、高中數(shù)學(xué)微課的運(yùn)用研究

高中數(shù)學(xué)微課的構(gòu)建與應(yīng)用研究有三個(gè)要素：“源于數(shù)學(xué)教學(xué)”“服務(wù)數(shù)學(xué)教學(xué)”“回歸數(shù)學(xué)教學(xué)”。

1.微課來源于數(shù)學(xué)教學(xué)

微課來源于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂，沒有傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)一節(jié)課為40分鐘或者45分鐘的教學(xué)提煉，不會有高質(zhì)量、高效率的微課出現(xiàn)。目前，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)的主要工作和教學(xué)活動是以上課作為主體，上課是學(xué)校日常教學(xué)工作的核心。在經(jīng)典教學(xué)論的學(xué)術(shù)專著中，對“課”的定義：“課時(shí)有時(shí)間限制、有組織的教學(xué)過程的單位，其作用在于達(dá)到完整，然而又是局部性的教學(xué)目的。”數(shù)學(xué)微課是把數(shù)學(xué)教學(xué)中某個(gè)知識點(diǎn)以視頻的形式呈現(xiàn)給學(xué)生。一個(gè)微課程只講概念和一個(gè)點(diǎn)，可以是某個(gè)重點(diǎn)或者難點(diǎn)，一道題目或者一類數(shù)學(xué)模型。為什么說高中數(shù)學(xué)微課來源于數(shù)學(xué)教學(xué)呢？是因?yàn)闆]有傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)對“難點(diǎn)”“重點(diǎn)”的提煉和總結(jié)，形成不了微課，這對我們數(shù)學(xué)教師的要求更高，同時(shí)也是對數(shù)學(xué)知識駕馭能力的考驗(yàn)，也是對知識的總結(jié)和精華的錘煉。只有對數(shù)學(xué)知識了如指掌，才能做好高中數(shù)學(xué)微課。

2.微課服務(wù)數(shù)學(xué)教學(xué)

“服務(wù)數(shù)學(xué)教學(xué)”是指研究的主要目的不在于驗(yàn)證某種數(shù)學(xué)理論，而在于解決數(shù)學(xué)實(shí)際問題，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)在價(jià)值。通過對微課的歸納整理，實(shí)現(xiàn)微課的對接。學(xué)生借助電腦、手機(jī)、iPad等設(shè)備拷貝后，可以隨時(shí)隨地調(diào)出來學(xué)習(xí)。對比傳統(tǒng)的教學(xué)模式和微課引入的教學(xué)模式，不難發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式接受知識快、集中、知識連貫性好，但對于每一個(gè)學(xué)生個(gè)體而言，接受力參差不齊，就會出現(xiàn)個(gè)別學(xué)生無法理解當(dāng)堂課的知識。而高中數(shù)學(xué)微課在傳統(tǒng)課堂不能滿足的情況下，可以彌補(bǔ)個(gè)體學(xué)生的不足。學(xué)生在課余時(shí)間，對于自己不清楚的知識點(diǎn)，打開相應(yīng)微視頻再學(xué)習(xí)一遍，達(dá)到了相輔相成的作用。

3.微課回歸數(shù)學(xué)教學(xué)

“回歸數(shù)學(xué)教學(xué)”是指教師本人在數(shù)學(xué)教學(xué)中親自解決問題，而不是讓教師把數(shù)學(xué)教學(xué)工作放在一邊去專門研究。教師通過小問題、小課題、小策略，改進(jìn)和提高數(shù)學(xué)教學(xué)行為，促進(jìn)自己專業(yè)化成長。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，微課需要合理地把數(shù)學(xué)知識整合，重點(diǎn)、難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)總結(jié)歸納，專題、典型例題、數(shù)學(xué)模型等歸類整理，整個(gè)做下來也是一個(gè)不小的工程，一般需要數(shù)學(xué)組全體同仁共同努力才能完成。微課是傳統(tǒng)的教學(xué)模式的有效補(bǔ)充，適應(yīng)于補(bǔ)充教學(xué)中個(gè)別學(xué)生對部分知識點(diǎn)的查漏補(bǔ)缺，切記代替日常的教學(xué)工作。

參考文獻(xiàn)：

1.韓國發(fā).關(guān)于中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)多媒體的整合研究.中國校外教育，2012（23）.

2.楊乾運(yùn).微課在教學(xué)中的應(yīng)用實(shí)例.考試教育，2014（39）.

（作者單位：河南省信陽市第二高級中學(xué)）