趙　潔

無痕教育，是指“把教育意圖和目的隱藏起來，通過間接、暗示或迂回的方式，給學(xué)生以教育的一種教育方式。”在數(shù)學(xué)課堂上，如果巧妙地設(shè)計(jì)活動(dòng)，把教學(xué)的目標(biāo)隱藏在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，讓學(xué)生在活動(dòng)過程中充分地進(jìn)行觀察、比較、動(dòng)手操作等親身體驗(yàn)，在活動(dòng)反饋中充分地表達(dá)、質(zhì)疑和討論，這正是利用數(shù)學(xué)活動(dòng)進(jìn)行無痕教育的手段。實(shí)踐證明，這樣可以使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)技能的深入理解。

以下通過介紹強(qiáng)震球老師在《圓的認(rèn)識(shí)》一課中所設(shè)計(jì)的三個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)，分析如何利用數(shù)學(xué)活動(dòng)來實(shí)現(xiàn)無痕教育。

【案例片斷】

活動(dòng)一：用圓規(guī)畫圓。

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【案例賞析】

在畫圓活動(dòng)的過程中，強(qiáng)老師并沒有給出任何指導(dǎo)。強(qiáng)老師認(rèn)為，在每一節(jié)數(shù)學(xué)課開始之前，學(xué)生必定對(duì)所學(xué)的知識(shí)有他自己獨(dú)特的理解，或者有他自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。實(shí)踐證明，雖然之前沒有學(xué)習(xí)過用圓規(guī)畫圓，但許多學(xué)生都已經(jīng)有過用圓規(guī)畫圓的認(rèn)識(shí)和經(jīng)驗(yàn)。所以，如果這時(shí)仍然堅(jiān)持教師帶領(lǐng)學(xué)生去畫的教法，那么必然有些學(xué)生認(rèn)為自己已經(jīng)會(huì)畫了而不認(rèn)真聽講。反之，放手讓學(xué)生去畫，學(xué)生雖然會(huì)畫但是在反饋階段會(huì)立刻發(fā)現(xiàn)自己畫圓過程中存在的各種問題。此時(shí)再用視頻播放用圓規(guī)畫圓的標(biāo)準(zhǔn)方法，使得學(xué)生帶著問題去學(xué)習(xí)，提高了學(xué)習(xí)效率。這時(shí)再要求學(xué)生重新畫一個(gè)圓，學(xué)生就有機(jī)會(huì)改正自己存在的問題。

【案例片斷】

活動(dòng)二：用繩作為工具畫圓。

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【案例賞析】

在活動(dòng)之初，強(qiáng)老師沒有告訴學(xué)生兩種工具的區(qū)別，這為學(xué)生探索圓的本質(zhì)特征埋下伏筆。試想，如果強(qiáng)老師在開始就把活動(dòng)的目的和兩種工具的區(qū)別告訴大家，那么學(xué)生就不會(huì)對(duì)畫圓過程有強(qiáng)烈的體驗(yàn)，自然也就不會(huì)對(duì)圓的本質(zhì)特征產(chǎn)生深刻的印象。

與第一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)相比較，看起來同樣是畫圓，那為什么要進(jìn)行兩個(gè)類似的活動(dòng)呢？究其目的，第一個(gè)活動(dòng)的目的是要求學(xué)生學(xué)會(huì)畫圓的方法，而第二個(gè)活動(dòng)的目的則是要探究圓的本質(zhì)特征。強(qiáng)老師巧妙地在活動(dòng)之初將活動(dòng)目的先隱藏起來，再通過活動(dòng)過程和活動(dòng)反饋將目的層層剝開，讓學(xué)生恍然大悟。同時(shí)，半徑概念的必要性也通過這個(gè)活動(dòng)充分地顯現(xiàn)出來。

【案例片斷】

活動(dòng)三：給自行車輪胎裝鋼絲。

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【案例賞析】

與通常的《圓的認(rèn)識(shí)》教學(xué)不同，強(qiáng)老師沒有用“畫一畫、量一量、比一比”小組合作討論的形式，而是利用了生活中的常見圓形模型——自行車車輪。將自行車車輪用于這個(gè)活動(dòng)中有兩點(diǎn)巧妙之處：第一，車輪是圓形的；第二，車輪的鋼絲通常是從車軸出發(fā)到達(dá)車輪邊緣上的，也就是一個(gè)端點(diǎn)在圓心、另一個(gè)端點(diǎn)在圓上的，所以可以用到圓的半徑或直徑。學(xué)生雖然對(duì)圓的半徑和直徑并不了解，但他們對(duì)自行車車輪非常熟悉。通過選擇鋼絲長(zhǎng)度的活動(dòng)，自然而然地就會(huì)將生活中的經(jīng)驗(yàn)上升為對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，于是很容易就能理解“在同圓或等圓中，圓的半徑都相等，圓的直徑都相等，圓的直徑是半徑的兩倍。”比起“畫一畫、量一量、比一比”的教學(xué)方法，輕松地避開了測(cè)量誤差的問題。

【感悟思考】

強(qiáng)老師巧妙地進(jìn)行活動(dòng)課設(shè)計(jì)，真正實(shí)現(xiàn)了“不知不覺中開始、潛移默化中理解、循序漸進(jìn)中掌握、春風(fēng)化雨中提升”的無痕教育理念。

一、活動(dòng)之初，隱藏目的

數(shù)學(xué)活動(dòng)具有較強(qiáng)的內(nèi)隱性。數(shù)學(xué)活動(dòng)可以讓學(xué)生獲得基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，而且能夠開啟數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，從而理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)。在活動(dòng)之初，先把活動(dòng)目的隱藏起來，再通過之后的活動(dòng)過程和活動(dòng)反饋逐步展現(xiàn)活動(dòng)目的。最后活動(dòng)目的完全展現(xiàn)出來，學(xué)生就會(huì)有靈機(jī)一動(dòng)、大徹大悟的感覺。

二、活動(dòng)過程，充分體驗(yàn)

在活動(dòng)過程中，教師不作任何干預(yù)，而是給學(xué)生充分體驗(yàn)的時(shí)間，通過觀察、比較、動(dòng)手操作等方式進(jìn)行自由探索。即使學(xué)生在體驗(yàn)的過程中出現(xiàn)認(rèn)知或操作的錯(cuò)誤，也無需立刻指出，而是可以到之后的活動(dòng)反饋中再發(fā)現(xiàn)問題，改正問題。正是因?yàn)橛辛嘶顒?dòng)過程中的體驗(yàn)或失誤，學(xué)生才會(huì)對(duì)所要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)對(duì)象有著更深刻的認(rèn)識(shí)。

三、活動(dòng)反饋，充分表達(dá)

活動(dòng)反饋是數(shù)學(xué)活動(dòng)中的重要環(huán)節(jié)。在活動(dòng)過程結(jié)束后，應(yīng)當(dāng)根據(jù)活動(dòng)結(jié)果，剝離背景的實(shí)際意義，回歸到數(shù)學(xué)中，得出數(shù)學(xué)結(jié)論。此時(shí)，教師的角色會(huì)退為組織者、合作者、引導(dǎo)者。通過對(duì)活動(dòng)過程的匯報(bào)討論，充分表達(dá)自己的想法或困惑，學(xué)生可以強(qiáng)化自己的正確認(rèn)識(shí)、糾正自己的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，同時(shí)獲得對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的充分理解。

從整節(jié)課的角度來看，數(shù)學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)圍繞教學(xué)目標(biāo)環(huán)環(huán)相扣，層次遞進(jìn)，逐步深入，使得學(xué)生在親身體驗(yàn)中不知不覺地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，真正做到“別樣活動(dòng)巧設(shè)計(jì)，此處無痕勝有痕”。