覃義鵬

【摘要】本文從三個(gè)方面闡述了教師在教學(xué)中提高概念教學(xué)有效性的方法：區(qū)分概念的重要程度，指導(dǎo)學(xué)生建立認(rèn)知結(jié)構(gòu)；把握概念核心，使學(xué)生把握概念的本質(zhì)；在實(shí)踐中深入理解概念，體會(huì)概念的實(shí)質(zhì)。

【關(guān)鍵詞】概念教學(xué) 區(qū)分重要性 把握核心 實(shí)踐應(yīng)用

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2017）02A-0106-02

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)以掌握數(shù)學(xué)概念為前提。如果學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解與把握不準(zhǔn)確，那么將舊知識(shí)轉(zhuǎn)化為新知識(shí)的過程對(duì)學(xué)生而言將異常艱難。隨著新課程改革的不斷推進(jìn)，教師在概念教學(xué)過程中已逐漸形成五大步驟：一是概念引入，大多數(shù)教師在該環(huán)節(jié)從學(xué)生熟悉的事例出發(fā)，引出數(shù)學(xué)概念，或者通過巧妙的設(shè)計(jì)，將新舊知識(shí)有效銜接；二是概念探究，學(xué)生主動(dòng)探究、抽象數(shù)學(xué)概念；三是結(jié)合概念舉例子，學(xué)生在討論中準(zhǔn)確理解概念；四是列舉相反的例子，讓學(xué)生辨析與鞏固概念；五是加強(qiáng)練習(xí)，讓學(xué)生在練習(xí)中掌握概念的本質(zhì)并加以運(yùn)用。然而，筆者在聽課的過程中發(fā)現(xiàn)，第五點(diǎn)即強(qiáng)化練習(xí)成為了教師數(shù)學(xué)概念教學(xué)的重點(diǎn)，教師僅僅關(guān)注學(xué)生解題能力的提高，而忽視了其余四個(gè)環(huán)節(jié)對(duì)學(xué)生的影響。如果教師長期以這樣的方式進(jìn)行概念教學(xué)，會(huì)影響學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念形成過程的體驗(yàn)，使其無法準(zhǔn)確判斷數(shù)學(xué)概念的背景及來源，難以實(shí)現(xiàn)新知的順應(yīng)、同化，進(jìn)而使其在認(rèn)知方面出現(xiàn)缺陷，造成學(xué)生難以在新的教學(xué)情境下觸類旁通，制約了其數(shù)學(xué)能力的提升。

一、區(qū)分概念的重要程度，指導(dǎo)學(xué)生建立認(rèn)知結(jié)構(gòu)

在教學(xué)中突出核心概念指教師要區(qū)別好次要概念與重要概念。由于每節(jié)課都會(huì)涉及到較多的數(shù)學(xué)概念，教師必須有所側(cè)重，準(zhǔn)確區(qū)分形成性概念、同化性概念以及引領(lǐng)性概念，避免顧此失彼，影響學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的構(gòu)建。此外相比每一節(jié)課，各個(gè)章節(jié)涉及到的數(shù)學(xué)概念則更多，因此在每一章節(jié)的課程教學(xué)開始之前，教師都應(yīng)該正確把握各個(gè)概念在章節(jié)中的重要程度，區(qū)分好主次地位，對(duì)起到基礎(chǔ)性作用的數(shù)學(xué)概念必須加以強(qiáng)調(diào)，突出其重要地位，教學(xué)重點(diǎn)清晰化。

例如在學(xué)習(xí)直線、線段、射線時(shí)，會(huì)涉及到點(diǎn)、線、直線、線段、射線、距離等概念。其中重點(diǎn)的概念是直線、線段、射線和距離，而其余概念均為次要概念。將直線、線段、射線的概念作為重點(diǎn)進(jìn)行講解，使學(xué)生明確三類基本圖形的概念與性質(zhì)，為學(xué)生深入學(xué)習(xí)幾何圖形的概念和性質(zhì)做準(zhǔn)備。為了更好地強(qiáng)調(diào)直線、線段、射線三大重點(diǎn)概念及其性質(zhì)，教師可通過動(dòng)手實(shí)踐環(huán)節(jié)來實(shí)現(xiàn)這一目的。如讓學(xué)生動(dòng)手分別畫出直線、線段、射線各1條，并在小組內(nèi)互相交流討論，分別說出三者的特點(diǎn)，從而使學(xué)生明確三者間的聯(lián)系與區(qū)別。距離的教學(xué)作為初中數(shù)學(xué)的重難點(diǎn)，更應(yīng)該引起教師的重視。教師可以在課堂上讓學(xué)生分別畫出直線外某一點(diǎn)到直線的距離、兩條不相交直線的距離，讓學(xué)生對(duì)“距離”有一個(gè)初步的認(rèn)知，之后教師再進(jìn)行距離的概念的講解，強(qiáng)化學(xué)生的理解。教師以重點(diǎn)概念為中心，運(yùn)用口頭講解、指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作、課后鞏固等方式來強(qiáng)化與突出重點(diǎn)概念，從而使學(xué)生強(qiáng)化對(duì)重點(diǎn)概念的認(rèn)知，有助于學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的構(gòu)建。

二、把握概念核心，使學(xué)生把握概念的本質(zhì)

數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中應(yīng)準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)概念的核心，這是提高數(shù)學(xué)概念教學(xué)有效性的重點(diǎn)。通常情況下，為了讓學(xué)生準(zhǔn)確把握概念的核心，教師可創(chuàng)設(shè)問題情境，提出多個(gè)和概念相關(guān)的問題，從而引出學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，使其在探究中把握概念的核心屬性，排除其他干擾概念核心的因素，進(jìn)而把握概念的本質(zhì)與含義。

例如，在學(xué)習(xí)《隨機(jī)事件的概率》時(shí)，教師應(yīng)讓學(xué)生準(zhǔn)確把握概率這一概念的實(shí)質(zhì)，而在引出概念的實(shí)質(zhì)之前應(yīng)對(duì)隨機(jī)事件、必然事件與不可能事件這三者的概念進(jìn)行梳理，使學(xué)生理解隨機(jī)事件與其余兩種事件的區(qū)別。當(dāng)學(xué)生形成初步的認(rèn)識(shí)之后，教師則通過例子來引出概率的定義，如將標(biāo)有A、B、C、D、E的五張形狀、大小相同的簽充分混合，讓4個(gè)小組（每組5人）的每位同學(xué)進(jìn)行抽取，并向?qū)W生發(fā)問：“抽到的簽會(huì)是F嗎？抽到F簽，稱為什么事件？抽到的簽為C，是什么事件，其可能性又是多少？”，進(jìn)而引出事件A的概率就是進(jìn)行大量重復(fù)試驗(yàn)后，事件A發(fā)生的頻率趨近于某個(gè)常數(shù)，并在該常數(shù)周圍擺動(dòng)。

又如在學(xué)習(xí)“絕對(duì)值”的概念時(shí)，學(xué)生已具備了數(shù)軸的概念與正負(fù)數(shù)的概念。在實(shí)際的教學(xué)中，為便于學(xué)生記憶，一般會(huì)將絕對(duì)值表述為“互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，其絕對(duì)值相等”或“一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值為其本身”或“負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)”。這些說法都是將定義內(nèi)化的表現(xiàn)，并不無道理，但是這樣的表述已經(jīng)與概念內(nèi)涵的緊密性降低，單純通過這樣的定義改組來認(rèn)識(shí)絕對(duì)值并不是真正地掌握了概念的核心。若將數(shù)用字母來表示，學(xué)生則較難判斷數(shù)的絕對(duì)值。因此，“數(shù)軸上一個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離稱為該數(shù)的絕對(duì)值”才是突出絕對(duì)值的本質(zhì)的表述方式。實(shí)際上，舉出準(zhǔn)確的例子讓學(xué)生理解，其效果遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于抽象的解釋說明。學(xué)生遇到實(shí)際的問題時(shí)便能聯(lián)系到教師所舉的具體例子，從而獲得啟示，運(yùn)用一定的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行解題，在解題時(shí)更有方向。為了使學(xué)生理解絕對(duì)值的概念，掌握零的絕對(duì)值是零，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值為其相反數(shù)，正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，這樣幾個(gè)表述，教師應(yīng)舉出實(shí)例，如“某貨車行駛在南北方向的道路上，以出發(fā)地作為原點(diǎn)，規(guī)定向北為正，貨車來回行駛，最后在某處停下，則貨車一共行駛的路程為多少？”運(yùn)用這樣一個(gè)案例能夠?qū)⑸鲜鲫P(guān)于絕對(duì)值的問題進(jìn)行更為詳細(xì)的說明，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)絕對(duì)值概念的理解。

三、讓學(xué)生在實(shí)踐中深入理解概念，體會(huì)概念的實(shí)質(zhì)

概念是通過歸納而得出的，經(jīng)歷了從特殊至一般的過程，概念的使用則與之相反，是由一般到特殊。學(xué)生通過學(xué)習(xí)所獲得的概念并非是靜止不動(dòng)的，而是在其主觀能動(dòng)性的推動(dòng)下被靈活地使用。如果學(xué)生只是單純地對(duì)概念進(jìn)行記憶，那么概念對(duì)學(xué)生而言就是抽象的存在。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生對(duì)概念進(jìn)行靈活使用，從而提高解題能力與解題效率。因此，在教學(xué)實(shí)施過程中，教師應(yīng)給予學(xué)生更多應(yīng)用概念的機(jī)會(huì)，使其在反復(fù)的解題訓(xùn)練中體驗(yàn)概念在實(shí)際生活中的應(yīng)用，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)生對(duì)概念的理解與運(yùn)用能力。

例如，在學(xué)習(xí)了“一元一次方程”的概念及其性質(zhì)之后，教師可以設(shè)計(jì)與該概念關(guān)系密切的實(shí)際問題讓學(xué)生進(jìn)行解答。如“將28厘米的鐵絲圍成一個(gè)正方形，則該正方形的邊長為多少？”指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合一元一次方程的概念進(jìn)行解題，即“只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)（元）的指數(shù)為1（次）的方程稱為一元一次方程?！睆亩箤W(xué)生明確未知數(shù)個(gè)數(shù)是1個(gè)且其次數(shù)為1，進(jìn)而先設(shè)未知數(shù)x，其次明確等量關(guān)系，即鐵絲的長度=正方形的周長，最后結(jié)合正方形周長計(jì)算公式列出方程4x=28，解方程后得出答案。此過程教師運(yùn)用實(shí)際生活中的例子，讓學(xué)生在解題的過程中加深對(duì)一元一次方程概念的理解，從而使學(xué)生將教材中的理論和概念與生活實(shí)際緊密聯(lián)系起來，并使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的實(shí)用性。

綜上，教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中應(yīng)重視將數(shù)學(xué)概念教學(xué)進(jìn)行深化，指導(dǎo)學(xué)生以概念為出發(fā)點(diǎn)進(jìn)行深入思考，探究數(shù)學(xué)思想方法；應(yīng)避免遠(yuǎn)離或忽視概念核心的教學(xué)、不注重運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，應(yīng)以積極的方式指引學(xué)生重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，在理解的基礎(chǔ)上真正實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用。