吳富平

摘 要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確要求：“教師在教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)感。”數(shù)感的形成是一個循序漸進(jìn)的過程，只有教師真正把數(shù)感的培養(yǎng)當(dāng)成數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)和目標(biāo)去思考，綜合運(yùn)用多種方法和途徑持續(xù)加強(qiáng)數(shù)感的培養(yǎng)，才能讓學(xué)生逐步形成良好的數(shù)感，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；學(xué)生；數(shù)感

提到數(shù)感，很多教師會覺得它是一種虛無縹緲的東西。那么什么是數(shù)感呢？通俗地說，數(shù)感是人對于數(shù)及其運(yùn)算的一般理解和感受，這種理解和感受可以幫助人們用靈活的方法為解決復(fù)雜的問題提出有用的策略。數(shù)感更是人的一種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，它是建立明確的數(shù)概念和有效地進(jìn)行計算等數(shù)學(xué)活動的基礎(chǔ)，是將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實問題建立聯(lián)系的橋梁。數(shù)感如此重要，那么小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感呢？我認(rèn)為主要有以下幾種途徑：

一、借助現(xiàn)實情境理解數(shù)的意義，初步建立數(shù)感

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：“要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己身邊具體有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數(shù)的意義，體會數(shù)用來表示和交流的作用，初步建立數(shù)感?！薄吧磉吘唧w有趣的事物”換言之就是現(xiàn)實情境。我們面對的學(xué)生都是具有一定生活經(jīng)驗和情感體驗的獨(dú)特生命個體，他們對身邊的事物有一定的認(rèn)知，這些正是數(shù)學(xué)教學(xué)的起點和源泉，是學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實”。數(shù)學(xué)教師要做的便是創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境，激活學(xué)生的已有經(jīng)驗，激發(fā)學(xué)生積極地去體驗知識的形成過程，不斷總結(jié)新的經(jīng)驗，形成新的認(rèn)知。

三年級下冊，學(xué)生初步接觸小數(shù)，教材同樣以元、角、分為模型呈現(xiàn)小數(shù)的模型，應(yīng)為學(xué)生在生活中經(jīng)常遇到用小數(shù)表示單價、總價的情況，大多數(shù)學(xué)生能將這些小數(shù)與幾元、幾角、幾分對應(yīng)起來。

數(shù)的意義理解與數(shù)感密切相關(guān)，讓學(xué)生在認(rèn)識數(shù)的過程中，像這樣更多地接觸和經(jīng)歷有關(guān)的情境和實例，在現(xiàn)實背景下去感受和體驗，會使學(xué)生更具體、更深刻地把握數(shù)的概念，建立數(shù)感。

二、在操作探究中理解數(shù)量的意義，培養(yǎng)數(shù)感

教育家陶行知先生說：“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行?！钡莱隽恕靶小睂τ谌f事萬物的重要性。實踐出真知，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升也同樣離不開實踐操作，因為只有通過實踐得來的知識理解才最深刻，記憶才最清晰。

如，二年級學(xué)生初次接觸“米”和“厘米”這兩個單位時，我們可以讓學(xué)生用紙條、繩子剪出相應(yīng)的長度，再引導(dǎo)他們?nèi)ビ^察，去摸一摸，閉上眼去比一比，睜眼再改一改，去想象并列舉生活中近似1米和1厘米長度的物體，最后再去估計某一長度中含有幾個這樣的長度單位。這樣一連串的操作探究，由直觀到抽象，可以很好地幫助學(xué)生建立“米”和“厘米”的模型，讓學(xué)生深入理解長度單位的意義。

教學(xué)時間單位時，可以讓學(xué)生試試一秒內(nèi)能寫幾個數(shù)字，在一分內(nèi)能計算幾道題，讓學(xué)生跟著鐘表一塊讀秒。教學(xué)質(zhì)量單位時可以讓學(xué)生掂量一下一克、一千克的重量，估計一些實物的重量，在生活中列舉重量大約是一克、一千克的物體……

在引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)量的意義時，讓學(xué)生參與到操作探究中去“做數(shù)學(xué)”，這樣把抽象的數(shù)量觀念的建立落實到具體的操作體驗中。與操作探究聯(lián)系起來，學(xué)生對各種數(shù)量的把握都會變得簡單。也只有學(xué)生真正理解數(shù)量的意義了，數(shù)感的培養(yǎng)才會成為一種可能。

三、在估算中逐漸培養(yǎng)數(shù)感

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價值?！迸囵B(yǎng)估算意識和估算能力對數(shù)感的形成有什么樣的影響呢？我們在學(xué)生的作業(yè)中經(jīng)常會見到：23×21=69、120÷18=12、淘氣身高1.3厘米、小明的臥室面積15平方分米……這樣不可思議的結(jié)果。顯然，學(xué)生的數(shù)感不強(qiáng)，究其根本，是學(xué)生缺乏估算意識和估算能力。重視估算，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的又一條重要途徑。那怎樣培養(yǎng)學(xué)生的估算能力呢？

首先，要培養(yǎng)學(xué)生的估算意識。意識決定行為，只有讓學(xué)生體會到估算的好處，嘗到估算的甜頭，學(xué)生才會自覺去估算。第一，教師在日常教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)估算的要求，讓學(xué)生見到算式就想到估算，見到結(jié)果就想到估算，漸漸養(yǎng)成估算的習(xí)慣。第二，應(yīng)注意突出估算和不估算產(chǎn)生的結(jié)果的對比，讓學(xué)生清楚認(rèn)識到估算可以幫助我們找到結(jié)果的大致范圍，可以幫助我們檢驗結(jié)果的正確性，同時認(rèn)識到不估算的后果（錯誤、鬧笑話），從而讓學(xué)生自覺進(jìn)行估算。值得提出的是，很多教師在計算之前也在按教材套路讓學(xué)生估算，但一到計算就把估算結(jié)果放到一邊，這樣是很不合理的。估算的意義得不到體現(xiàn)，就成為一種形式，學(xué)生自然也就對估算提不起興趣。

其次，要教會學(xué)生靈活的估算方法。“讓學(xué)生獲得成功的體驗”是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的一項重要內(nèi)容。估算中要讓學(xué)生獲得成功的體驗，只有讓學(xué)生感受到成功的樂趣，才有估算的動力。但成功的前提是靈活的方法。估算題目各不一樣，即使同樣的估算題目放在不同的情境中，估算的方法也不盡相同，同一算式也有不同的估算方法。

教學(xué)中，我們可以從計算前的估算和計算后的估算兩個方面向?qū)W生滲透估算方法。學(xué)生光有估算的方法還不夠，什么時候估大，什么時候估小，什么時候估中，都必須根據(jù)具體情境靈活選擇，而這些都需要長期的滲透和培養(yǎng)。

估算是一種智力游戲，更是一種經(jīng)驗積累。隨著學(xué)生估算能力的增強(qiáng)，數(shù)感也就逐漸增強(qiáng)了。

四、在問題解決中強(qiáng)化數(shù)感

“數(shù)學(xué)源于生活，又用于生活?！弊寣W(xué)生把學(xué)到的數(shù)學(xué)知識運(yùn)用于解決現(xiàn)實問題之中，服務(wù)于生活才是數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目標(biāo)。當(dāng)然，在學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決現(xiàn)實問題的同時，更會加深他們對知識的理解，反作用于數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成。所以數(shù)感的培養(yǎng)離不開問題解決，只有在具體的生活情景中加以應(yīng)用，才能得到升華。

例如，“一件上衣175元，一條褲子125元，爸爸要給三胞胎兄弟每人買一套衣服，共需多少元？”這是一個現(xiàn)實生活中存在的實際問題，解決的方法有兩種，一種是：175×3+125×3，即先分別求出三件上衣的總價和三條褲子的總價再求和。另一種是：（175+125）×3，即先求出一套衣服的價格，再求三套衣服的總價。脫離現(xiàn)實情境單看兩個算式，只能從運(yùn)算順序的不同、運(yùn)算結(jié)果的相同、運(yùn)算過程的難易程度上去分析，發(fā)現(xiàn)乘法分配律的意義及對運(yùn)算產(chǎn)生的作用，理解起來十分抽象。而這一過程融入解決現(xiàn)實問題之中，學(xué)生就更容易理解兩種算法的意義，也就更有助于數(shù)感的培養(yǎng)。當(dāng)情境和數(shù)據(jù)發(fā)生變化，形成這樣兩種算式：125×8+11×8和（125+11）×8。再次引導(dǎo)學(xué)生分析兩種算法的意義和簡便性，學(xué)生又會產(chǎn)生不同的經(jīng)驗（分別相乘再相加更簡便）。對兩次結(jié)論進(jìn)行對比分析，學(xué)生對乘法分配律運(yùn)算意義的理解會更深刻，對數(shù)字也會更敏感。數(shù)感就在這樣的過程中得到了強(qiáng)化。

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的方法還有很多種，數(shù)感的形成是一個循序漸進(jìn)的過程。只有教師真正把數(shù)感的培養(yǎng)當(dāng)成數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)和目標(biāo)去思考、去對待，認(rèn)真鉆研新教材，努力尋找各種著眼點，綜合運(yùn)用多種方法和途徑持續(xù)加強(qiáng)數(shù)感的培養(yǎng)，才能讓學(xué)生在對數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算方法的選擇、運(yùn)算結(jié)果的估計等方面的充分感知、感應(yīng)和感受中，逐步形成良好數(shù)感，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

洪興圣.在現(xiàn)實情境中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感[J].江蘇教育，2010（31）.

編輯 魯翠紅