朱愛(ài)平

[摘 要] 學(xué)程單是集合了教師“教學(xué)案”與學(xué)生“學(xué)習(xí)案”于一身的教學(xué)合一的“教”與“學(xué)”的方案，是從關(guān)注“學(xué)生學(xué)習(xí)獲得”這一基點(diǎn)出發(fā)來(lái)定位教師教學(xué)的. 所采用的重要教學(xué)環(huán)節(jié)都是：提出問(wèn)題—指示方法—明確要求—學(xué)生學(xué)習(xí)（自主互助與合作探究）—展示結(jié)論—評(píng)價(jià)并點(diǎn)撥評(píng)價(jià).

[關(guān)鍵詞] 學(xué)程單；高效；改革；初三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

學(xué)程單是一種以指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作探究，促進(jìn)學(xué)生自我發(fā)展、自我提高的學(xué)習(xí)方案. 學(xué)程單也是集合了教師“教學(xué)案”與學(xué)生“學(xué)習(xí)案”于一身的教學(xué)合一的“教”與“學(xué)”的方案. 學(xué)程單的特點(diǎn)是：面向全體學(xué)生的基礎(chǔ)性，以學(xué)生為主的主體性；體現(xiàn)了多維互動(dòng)的開(kāi)放性；關(guān)注學(xué)生個(gè)性的差異性和注重知識(shí)再現(xiàn)和生成的有效性. 好的學(xué)程單中的問(wèn)題探究是關(guān)鍵、知識(shí)整理是重點(diǎn)、變式拓展是特色、鞏固練習(xí)是著力點(diǎn)，其所采用的重要教學(xué)環(huán)節(jié)都是：提出問(wèn)題—指示方法—明確要求—學(xué)生學(xué)習(xí)（自主互助與合作探究）—展示結(jié)論—評(píng)價(jià)并點(diǎn)撥評(píng)價(jià).

做好初三中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)工作是大面積提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的重要環(huán)節(jié)，我們要遵循學(xué)程單教學(xué)的基本原則，在第一輪復(fù)習(xí)中密切關(guān)注并充分重視每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的有效落實(shí)，特別是提出問(wèn)題環(huán)節(jié)，因?yàn)樗鹬鴽Q定性的作用，關(guān)系著整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的成敗. 通過(guò)考前第一輪復(fù)習(xí)，應(yīng)使學(xué)生能把前面所學(xué)的知識(shí)連成一個(gè)整體，通過(guò)學(xué)程單的模塊化訓(xùn)練，學(xué)生能在充分理解知識(shí)的基礎(chǔ)上對(duì)各章節(jié)知識(shí)形成鏈接，搭起總體知識(shí)的框架. 最后，通過(guò)一些典型例題及變式來(lái)鞏固已掌握的基本技能. 在這個(gè)過(guò)程中，我們要善于總結(jié)數(shù)學(xué)思想方法和基本解題模型，以不變應(yīng)萬(wàn)變，提高學(xué)生的應(yīng)變能力，同時(shí)利用學(xué)程單進(jìn)行第一輪復(fù)習(xí)，使學(xué)生的思維痕跡得以紙質(zhì)呈現(xiàn)，這對(duì)于課后的復(fù)習(xí)鞏固極為有效！

總復(fù)習(xí)階段，各門(mén)功課的超量練習(xí)往往會(huì)使學(xué)生的思維由興奮轉(zhuǎn)變?yōu)橐种疲斐蓪W(xué)習(xí)效率低下，所以我們的復(fù)習(xí)方式、方法要有所調(diào)整. 復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)遵循學(xué)生的認(rèn)知水平和接受能力，每節(jié)課結(jié)束后都進(jìn)行反思：今天的復(fù)習(xí)課哪一個(gè)環(huán)節(jié)學(xué)生掌握得較好？課堂學(xué)習(xí)效率是否高效？還有哪些值得改進(jìn)的地方？如果我們能做到日有所思，并且借力學(xué)程單模式，找到課堂效率進(jìn)一步提高的依據(jù)，日有所省，一定可以逐步完善課堂教學(xué)，提高課堂效率，進(jìn)而有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī). 下面，筆者結(jié)合自己的學(xué)程單課堂應(yīng)用實(shí)例談一談初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課學(xué)程單的制作和編寫(xiě)，請(qǐng)大家批評(píng)、指正.

鎖定學(xué)程目標(biāo)，以單啟思

初三第一輪復(fù)習(xí)都是章節(jié)的復(fù)習(xí)，要夯實(shí)基礎(chǔ)，通過(guò)豐富學(xué)生的知識(shí)面來(lái)提升學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度. 對(duì)此，作為教師，要深入分析學(xué)生的學(xué)情，結(jié)合復(fù)習(xí)內(nèi)容鎖定真正的學(xué)程目標(biāo)，借助學(xué)程單啟發(fā)學(xué)生的自主思考、開(kāi)始復(fù)習(xí)之旅.

1. 集團(tuán)隊(duì)智慧于一體. 團(tuán)隊(duì)一起深入研究學(xué)生，準(zhǔn)確把握學(xué)生的原有基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)水平；再次仔細(xì)閱讀考綱，認(rèn)真地把教材對(duì)應(yīng)章節(jié)上的內(nèi)容復(fù)習(xí)一遍，關(guān)注知識(shí)點(diǎn)的引入，不忽視教參中旁邊的批注和課后閱讀. 對(duì)于例題和課后習(xí)題，應(yīng)重新梳理，題目本身簡(jiǎn)單的，更多的是要提煉精髓和思想，認(rèn)真研究，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)程單編制的第一步：制定學(xué)習(xí)目標(biāo). 并結(jié)合考試大綱的要求，鎖定復(fù)習(xí)目標(biāo)，開(kāi)展深入的集體備課活動(dòng)，將目標(biāo)細(xì)化到相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)，將知識(shí)點(diǎn)連成一個(gè)面，形成對(duì)應(yīng)的知識(shí)框架.

2. 析中考經(jīng)典于一課. 結(jié)合近三年的中考分類進(jìn)行選題，在選題中把握好兩個(gè)“關(guān)口”，即知識(shí)點(diǎn)的記憶關(guān)，基本方法基本技能關(guān). 同時(shí)，要關(guān)注學(xué)生的心理健康教育，避免因過(guò)度緊張?jiān)斐蓪W(xué)生學(xué)習(xí)壓力，產(chǎn)生厭學(xué)情緒；要培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣. 對(duì)于這樣目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，在學(xué)程單的編寫(xiě)過(guò)程中，教師可以將其分解為幾個(gè)子目標(biāo)，在后面的活動(dòng)中實(shí)現(xiàn).

3. 融學(xué)程思維于一單. 基于學(xué)生的鞏固與提升，結(jié)合中考要求和動(dòng)向，從知識(shí)與方法、思想與思維、解題與能力方面，充分形成我們課堂活動(dòng)開(kāi)展中所要使用的學(xué)程單，用學(xué)程單來(lái)啟發(fā)學(xué)生參與復(fù)習(xí)思考.

優(yōu)化學(xué)程細(xì)節(jié)，以思啟智

細(xì)節(jié)決定成敗，學(xué)程開(kāi)展的細(xì)節(jié)至關(guān)重要. 細(xì)節(jié)不僅能還原學(xué)生思考的時(shí)間和空間，還能啟發(fā)學(xué)生思維的方向與方法，真正借助思維的深入促進(jìn)學(xué)生智力水平的提升. 一般來(lái)說(shuō)，在一輪復(fù)習(xí)過(guò)程中，我們需要完成以下活動(dòng).

活動(dòng)一：包括三個(gè)部分，（1）子目標(biāo)，對(duì)學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行分解. （2）知識(shí)梳理，在這個(gè)環(huán)節(jié)將單元知識(shí)點(diǎn)以問(wèn)題、填空的形式進(jìn)行歸類編排. （3）限定方式（翻閱書(shū)本或筆記+回憶）與時(shí)間，如“時(shí)間為x分鐘”. 編寫(xiě)的意圖：首選回歸課本筆記的復(fù)習(xí)方式，使知識(shí)點(diǎn)在腦海中逐漸清晰，知識(shí)點(diǎn)則通過(guò)問(wèn)題進(jìn)行歸類、編寫(xiě)，這樣不僅有利于學(xué)生將知識(shí)點(diǎn)由厚轉(zhuǎn)為薄，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的概括梳理能力，且通過(guò)對(duì)時(shí)間進(jìn)行規(guī)定，使學(xué)生學(xué)習(xí)逐漸高效. 例如“數(shù)據(jù)”這一章，可把知識(shí)濃縮為：一種思想——樣本估計(jì)總體的思想；兩類數(shù)據(jù)——反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的數(shù)和反映數(shù)據(jù)波動(dòng)趨勢(shì)的數(shù)；三種變化——數(shù)據(jù)同加減、數(shù)據(jù)同乘除和數(shù)據(jù)既乘除又加減；四個(gè)公式——平均數(shù)公式、加權(quán)平均數(shù)公式、極差公式和方差公式.

活動(dòng)二：基礎(chǔ)再練. 這部分的練習(xí)應(yīng)選近5年的中考試題或中考改編題，編排與知識(shí)點(diǎn)梳理的順序大體一致，包括一些易錯(cuò)題. 易錯(cuò)題要再次呈現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)、混淆點(diǎn)，題量以6到8題為主. 要求的方式、方法如下：①在規(guī)定時(shí)間內(nèi)獨(dú)立完成；②批改并小組交流，組長(zhǎng)匯總情況，代表講評(píng). 編寫(xiě)意圖：面向全體，兵教兵，提高整體數(shù)學(xué)水平，增加數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣和積極性，從互助講評(píng)中得以鍛煉中上等生的語(yǔ)言組織能力和思維嚴(yán)謹(jǐn)性. 在這個(gè)環(huán)節(jié)，所有的同學(xué)各有所獲，且能為后面的例題變式奠定基礎(chǔ).

活動(dòng)三：典型例題剖析和變式. 包括（1）子目標(biāo). （2）例題及變式. 選題方向應(yīng)該具有代表性和可變化性，能突出重、難點(diǎn)，符合《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，以點(diǎn)帶面，能夠在變式中有意識(shí)地挖掘問(wèn)題的外延和內(nèi)涵，做到觸類旁通，達(dá)到會(huì)一類通一片. 方式上大體有下面幾種：①一題多解，訓(xùn)練發(fā)散思維；②同類題歸納，總結(jié)模型；③改編中考題，力求做出類比延伸；④發(fā)散結(jié)論，變封閉性題為發(fā)散性題；⑤變圖形位置、范圍大小，結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想和分類討論思想等. 下面以二元一次方程組的例題選擇為例.

例題 已知a，b滿足方程組a+5b=12，3a-b=4， 求a+b的值.

變式1 若關(guān)于x，y的方程組3x+y=k+1，x+3y=3 的解滿足0

變式2 若關(guān)于x，y的方程組x+y=m+2，4x+5y=6m+3 的解是正數(shù)，求m的取值范圍.

變式3 若關(guān)于x，y的二元一次方程組x+y=5k，x-y=9k 的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，求k的值.

變式4 對(duì)于變式3中的方程組，你還能改變?yōu)樵鯓拥淖兪剑?/p>

學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立編寫(xiě)，組內(nèi)交流匯總，派代表講解展示后老師進(jìn)行評(píng)價(jià)、點(diǎn)撥、提升. 在這樣的環(huán)節(jié)里，例題的數(shù)量以兩三題為主，注明要求，展現(xiàn)方式，同時(shí)變式時(shí)注意閱讀量不宜多，應(yīng)側(cè)重增加思維廣度與深度的追問(wèn)，使得問(wèn)題變式逐漸有梯度，使得學(xué)生在這個(gè)環(huán)節(jié)有大面積提升，中上等學(xué)生能夠吃得飽，能產(chǎn)生思維的火花，或靈感再現(xiàn)！

活動(dòng)四：圍繞問(wèn)題，反思總結(jié)（說(shuō)明：圍繞每個(gè)板塊或重點(diǎn)各設(shè)置問(wèn)題）

（1）……（2）……（3）……

要求：先獨(dú)立思考，再小組交流，最后全班總結(jié)、歸納.

問(wèn)題的設(shè)計(jì)要求：要總結(jié)出知識(shí)結(jié)構(gòu)，總結(jié)出注意點(diǎn)，歸納出數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生的思維能夠提高一定的深度.

活動(dòng)五：達(dá)標(biāo)檢測(cè)，反饋提升

（1）（子目標(biāo)）第一輪復(fù)習(xí)的目的是增加學(xué)生的成就感和自信心. 題目的選擇應(yīng)圍繞課堂內(nèi)容，體現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)和基本能力，并出現(xiàn)易錯(cuò)題和變式題. 試題分必做題5道（100分）和一道選做題（20分）兩類題型.

（2）要求：①10分鐘內(nèi)完成. ②獨(dú)立完成，組長(zhǎng)做完后示意老師批改，且組長(zhǎng)批改組內(nèi)成員的檢測(cè)題，并互幫互學(xué)，分析錯(cuò)因并糾正，課后完成分?jǐn)?shù)記載.

（3）課后作業(yè)的題量應(yīng)保證能在30分鐘內(nèi)完成，可選擇近幾年的中考題和課本例題進(jìn)行練習(xí)，以及它們的改編題. 要求緊扣課本、鏈接中考.

（4）每日一題：題目來(lái)源于中考?jí)狠S題. 中考中的壓軸題也是分層題，一般分為三個(gè)小問(wèn). 平常做每日一題可克服學(xué)生的畏難心理，日積月累能使學(xué)生的能力螺旋上升.

將基礎(chǔ)訓(xùn)練變成思維遞進(jìn)，將經(jīng)典呈現(xiàn)變成觸類旁通，將課后聯(lián)系變成挑戰(zhàn)中考，每個(gè)環(huán)節(jié)都讓學(xué)生的思維得到有效訓(xùn)練和逐步遞進(jìn)，能真正讓學(xué)生在思維的發(fā)展中提升智力水平.

提煉教學(xué)策略，教學(xué)相長(zhǎng)

在學(xué)程單的設(shè)計(jì)與開(kāi)展過(guò)程中，教師需要不斷提煉自己的教學(xué)策略. 只有這樣，才能不斷優(yōu)化學(xué)程單的價(jià)值，才能激發(fā)學(xué)生的思維，才能啟發(fā)教師的智慧再生. 具體來(lái)講，我們必須做到以下幾點(diǎn).

1. 充分發(fā)揮學(xué)生的個(gè)性、特長(zhǎng). 教師使用學(xué)程單上課前，要進(jìn)行二次備課，要把集體備課和主備課人的教學(xué)思想與自己的教學(xué)思路融合在一起，查閱部分或全部學(xué)生的掌握情況，這樣才能在課堂上有針對(duì)性地指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，對(duì)薄弱知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行補(bǔ)充、變式.

2. 充分激活學(xué)生的潛能. 學(xué)生的智慧是無(wú)窮的，而他們的智慧主要來(lái)自教師的激發(fā). 為此，我們要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，要做到“全面放手”，即做到“課本放手”，讓學(xué)生充分自主閱讀課本；“問(wèn)題放手”，讓學(xué)生主動(dòng)探索，重點(diǎn)、疑點(diǎn)放手讓學(xué)生討論；“提出的問(wèn)題放手”，讓學(xué)生思考解答，知識(shí)結(jié)構(gòu)體系放手讓學(xué)生構(gòu)建，思想方法讓學(xué)生自行歸納總結(jié). 如今的課堂評(píng)價(jià)不再是教師講得怎么樣，評(píng)價(jià)的出發(fā)點(diǎn)已轉(zhuǎn)向?qū)W生：學(xué)生收獲了多少？

勤奮鉆研，以體現(xiàn)專業(yè)智慧. 專業(yè)智慧的體現(xiàn)與提升來(lái)自教師的勤奮鉆研. 在教學(xué)中，我們要做到“四精四必”：精選、精講、精練、精批，有發(fā)必收、有收必批、有批必評(píng)、有評(píng)必糾. 同時(shí)教師必須提高三種能力，即提高備課中的“廚師”能力；提高課堂上的“公關(guān)”能力；提高教學(xué)時(shí)的“導(dǎo)演”能力. 以學(xué)定教、教無(wú)定法，環(huán)節(jié)、方式、方法應(yīng)靈活使用，努力做到學(xué)生自己能解決的問(wèn)題堅(jiān)決不講，教師只講學(xué)生的疑點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律、提煉方法，最大限度地減少多余的講解和不必要的指導(dǎo)，確保學(xué)生有足夠多的學(xué)習(xí)時(shí)間和訓(xùn)練時(shí)間. 最后的定期鞏固復(fù)習(xí)階段，檢測(cè)要緊跟，應(yīng)有針對(duì)地實(shí)施錯(cuò)題再練、章節(jié)檢測(cè)等鞏固練習(xí). 相信我們?cè)谡J(rèn)真編寫(xiě)、實(shí)施學(xué)程單的過(guò)程中，一定能夠把初中數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)落到實(shí)處，提高學(xué)生分?jǐn)?shù)的同時(shí)，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，為數(shù)學(xué)中考創(chuàng)佳績(jī)、爭(zhēng)風(fēng)采！