胡毅

【摘要】數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目的是育人，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中滲透學(xué)科德育，從而更好地達(dá)到育人功能已成為數(shù)學(xué)教師們的共識(shí)，但在教學(xué)實(shí)踐中普遍缺少有效的途徑，本文從六個(gè)方面闡述了在教學(xué)中滲透高中數(shù)學(xué)學(xué)科德育的策略.

【關(guān)鍵詞】學(xué)科德育；數(shù)學(xué)文化；數(shù)學(xué)史；數(shù)學(xué)建模；學(xué)習(xí)方式

數(shù)學(xué)是一門研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，是重要的基礎(chǔ)性學(xué)科和工具性學(xué)科.數(shù)學(xué)在提高學(xué)生的抽象能力、推理能力、想象力和創(chuàng)造力等方面具有獨(dú)特的功能，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為學(xué)生觀察、理解和研究其他學(xué)科和社會(huì)、生活中的現(xiàn)象與事例提供了語(yǔ)言、思想、方法和手段，對(duì)學(xué)生的終身發(fā)展具有重要的奠基價(jià)值.

數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)是育人的載體之一，教學(xué)最終的目標(biāo)是為了育人，在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的過(guò)程中，發(fā)揮育人功能與傳授數(shù)學(xué)知識(shí)是相輔相成的.如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中充分挖掘德育因素，通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)這一重要途徑來(lái)促進(jìn)學(xué)生的主動(dòng)發(fā)展呢？對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科德育的實(shí)踐，現(xiàn)在一個(gè)比較普遍的做法是貼標(biāo)簽，即在數(shù)學(xué)內(nèi)容教授之后，用一兩句話直接指出德育觀點(diǎn)，這樣的策略的確能起到一定的作用，但缺乏與數(shù)學(xué)內(nèi)容的充分聯(lián)系和學(xué)生自主體驗(yàn)的過(guò)程，其德育效果往往是要打一個(gè)折扣的.

下面通過(guò)六個(gè)方面闡述在教學(xué)實(shí)踐中滲透數(shù)學(xué)學(xué)科德育的一些策略.

一、在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)內(nèi)容中樹立科學(xué)的思維方式是實(shí)施數(shù)學(xué)學(xué)科德育的重要途徑

在數(shù)學(xué)學(xué)科中蘊(yùn)含著豐富的辯證唯物主義觀點(diǎn)，在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，我們可以通過(guò)一些思想實(shí)驗(yàn)的過(guò)程，讓學(xué)生慢慢感悟辯證唯物主義的思想方法.比如，在“函數(shù)與反函數(shù)”的教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)理解函數(shù)與反函數(shù)既是一對(duì)矛盾，它們之間又可以相互轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生體會(huì)到矛盾的對(duì)立與統(tǒng)一.像這樣的類似的例子還有很多：我們可以用指數(shù)的反運(yùn)算引入對(duì)數(shù)函數(shù)，通過(guò)指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)研究對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)；通過(guò)三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)研究反三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)；在含參量函數(shù)性質(zhì)的研究中，結(jié)合分類討論思想，可以引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)從量變到質(zhì)變的過(guò)程.

數(shù)學(xué)還反映了事物之間的相互關(guān)聯(lián).數(shù)形結(jié)合是我們常常使用的思想方法，數(shù)與形之間的相互轉(zhuǎn)換將直觀的“圖形”與可以計(jì)算的“代數(shù)”聯(lián)系在一起，高中數(shù)學(xué)中非常重視的“三個(gè)二次”即一元二次方程、一元二次不等式、二次函數(shù)之間的關(guān)系很好地體現(xiàn)了學(xué)生在不同階段所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系.在學(xué)習(xí)圓錐曲線的時(shí)候，橢圓方程既有平面直角坐標(biāo)系下的方程，又有復(fù)平面中的方程，也有極坐標(biāo)下的方程，還有參數(shù)方程，理清這些方程之間的關(guān)系，可以認(rèn)識(shí)到它們都是同一曲線的不同表達(dá)方式，是我們應(yīng)用不同的視角去看同一事物的結(jié)果，通過(guò)這樣的教學(xué)，學(xué)生可以體會(huì)到各種研究方法之間的相互關(guān)聯(lián).

二、將數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值融入數(shù)學(xué)教學(xué)有助于數(shù)學(xué)學(xué)科德育氛圍的建立

數(shù)學(xué)內(nèi)容本身還蘊(yùn)含了特有的文化，文化體現(xiàn)在一個(gè)人如何對(duì)待他人、對(duì)待自己、對(duì)待自己所處的環(huán)境.學(xué)生在日常生活中能否正確地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，并通過(guò)在數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)中體會(huì)到的思想方法去思考、處理問(wèn)題，是數(shù)學(xué)作為一種文化是否真正融入學(xué)生內(nèi)心的一個(gè)重要標(biāo)志.在教學(xué)過(guò)程中，我們可以將生活中的一些元素融入教學(xué)中去，比如在學(xué)習(xí)“概率”的時(shí)候，引入對(duì)天氣預(yù)報(bào)中降水概率的正確理解；在“統(tǒng)計(jì)初步”的教學(xué)中，通過(guò)實(shí)例讓學(xué)生體會(huì)不同統(tǒng)計(jì)量的作用；在“分段函數(shù)”的教學(xué)中，引入商店年終分段促銷打折的例子；在學(xué)習(xí)“子集與推出關(guān)系”的時(shí)候，學(xué)生感到比較難以理解，通過(guò)“小王是高中生可以推出他是中學(xué)生，但小王是中學(xué)生不能推出他是高中生”這樣的例子來(lái)說(shuō)明集合的包含關(guān)系與命題的推出關(guān)系的聯(lián)系，讓學(xué)生感到我們身邊的生活之中蘊(yùn)含了大量的數(shù)學(xué)，從而感悟數(shù)學(xué)、感悟生活，嘗試去觀察、思考現(xiàn)實(shí)生活中的事物.

另一方面，數(shù)學(xué)課程中蘊(yùn)含了大量的美學(xué)價(jià)值，在“鑲拼圖形”的學(xué)習(xí)中，鼓勵(lì)學(xué)生畫出自己喜歡的鑲拼圖形并加以交流；在計(jì)算機(jī)作圖軟件和圖形計(jì)算器的平臺(tái)上，結(jié)合函數(shù)圖像和解析幾何的相關(guān)知識(shí)，畫出各種各樣的美麗圖形，都是讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)美的好方法.在教學(xué)中，嘗試讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言評(píng)論一題多解中各種解法的優(yōu)劣，挑選出學(xué)生自己最喜愛(ài)的解法，體會(huì)不同解法之間的聯(lián)系和統(tǒng)一，從而感悟數(shù)學(xué)中的和諧美，達(dá)到發(fā)現(xiàn)和欣賞數(shù)學(xué)美，破除數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中恐懼心理的目的.

三、數(shù)學(xué)建模教學(xué)是開(kāi)展數(shù)學(xué)學(xué)科德育的重要平臺(tái)

在數(shù)學(xué)建模的教學(xué)中，運(yùn)用數(shù)學(xué)反映我國(guó)的國(guó)情，將數(shù)學(xué)建模作為平臺(tái)，可以體現(xiàn)許多富有時(shí)代精神和教育意義的具體內(nèi)容.在教材上，就有不少這樣的內(nèi)容，例如一元二次不等式的解法就是通過(guò)如何判定超速行駛車輛的具體例子來(lái)引入的，結(jié)合教材背景，引入實(shí)例，可以進(jìn)行交通安全方面的教育.

在函數(shù)的教學(xué)過(guò)程中，結(jié)合一些常用的經(jīng)濟(jì)函數(shù)，可以進(jìn)行一些經(jīng)濟(jì)知識(shí)的教學(xué)，讓學(xué)生理解固定成本與變動(dòng)成本，理解數(shù)量與價(jià)格之間的相互關(guān)系，了解價(jià)格函數(shù)、成本函數(shù)、利潤(rùn)函數(shù)的邊際分析，形成經(jīng)濟(jì)意識(shí)；通過(guò)一些最優(yōu)化問(wèn)題的學(xué)習(xí)，初步形成從最優(yōu)化角度思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的習(xí)慣.

在數(shù)列的教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)植樹造林與木材砍伐的例子，可以讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到保護(hù)森林的重要性；通過(guò)物種繁殖與死亡的例子，可以讓學(xué)生意識(shí)到生態(tài)環(huán)境的脆弱，進(jìn)而提倡綠色生活的理念；通過(guò)垃圾產(chǎn)生與垃圾處理的例子，可以讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到垃圾分類的意義；還可以從“分期貸款”的教學(xué)出發(fā)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到適度消費(fèi)的重要性，知道債務(wù)人的義務(wù)，理解借款必還的道理.

四、數(shù)學(xué)史的適當(dāng)穿插是數(shù)學(xué)學(xué)科德育開(kāi)展的重要手段

數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)文化的一部分，它可以讓學(xué)生了解到學(xué)習(xí)中的背景材料，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的情感魅力，呈現(xiàn)給學(xué)生一個(gè)活生生的數(shù)學(xué)發(fā)展過(guò)程.在復(fù)數(shù)的教學(xué)中，可以介紹數(shù)系伴隨人類社會(huì)的發(fā)展不斷擴(kuò)充的過(guò)程；在立體幾何的教學(xué)中，可以介紹我國(guó)古代數(shù)學(xué)家在體積計(jì)算中取得的巨大成就；在算法的教學(xué)中，可以介紹吳文俊在數(shù)學(xué)機(jī)械化中取得的成績(jī)；在組合數(shù)學(xué)的教學(xué)中，可以介紹包頭九中物理教師陸家羲證明“斯坦納系列”和“寇克滿系列”問(wèn)題；在二項(xiàng)式定理的教學(xué)中，可以介紹楊輝三角的由來(lái)等.

學(xué)生不僅可以通過(guò)數(shù)學(xué)史了解我國(guó)在數(shù)學(xué)發(fā)展中取得的巨大成就，增加民族自豪感，還可以了解數(shù)學(xué)家?jiàn)^斗的過(guò)程，堅(jiān)持真理的信念和不斷創(chuàng)新的精神，更可以理解數(shù)學(xué)不斷更新、發(fā)展的歷程，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)作為一門鮮活的學(xué)科的生命力和其價(jià)值所在.

五、優(yōu)秀的課堂文化和教師的教學(xué)魅力是數(shù)學(xué)學(xué)科德育有效的重要保障

數(shù)學(xué)教學(xué)的主陣地在課堂，課堂環(huán)境的構(gòu)建對(duì)學(xué)生發(fā)展起到了關(guān)鍵作用，教師的身教重于言傳，教師的榜樣力量在學(xué)生成長(zhǎng)中的作用不可忽視，教師的教學(xué)行為是構(gòu)建優(yōu)秀課堂文化的關(guān)鍵，優(yōu)秀的課堂文化能夠潛移默化地影響學(xué)生的品德與習(xí)慣.

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)是一位具有創(chuàng)新精神的導(dǎo)師，關(guān)心數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展，能夠較好地將數(shù)學(xué)教學(xué)的要求與學(xué)生的實(shí)際情況相結(jié)合，同時(shí)保護(hù)學(xué)生的好奇心，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)新思維，形成教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生平等交流的環(huán)境.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)是數(shù)學(xué)課堂文化的重要組成部分，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)，要重視評(píng)價(jià)的教育發(fā)展功能，肯定學(xué)生一點(diǎn)一滴的進(jìn)步，激勵(lì)信心，為學(xué)生創(chuàng)造通過(guò)自身努力從而獲得成功的有益環(huán)境，師生共同改進(jìn)數(shù)學(xué)的教與學(xué)，促進(jìn)師生共同發(fā)展.優(yōu)秀的課堂文化重視培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)、合作意識(shí)、批判意識(shí)、綜合意識(shí)和進(jìn)取精神等個(gè)人素養(yǎng)，注重讓學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)自行獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程，經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象、建模求解和解釋的過(guò)程，提升主動(dòng)將數(shù)學(xué)知識(shí)、思想、方法應(yīng)用于實(shí)踐中的能力，獲得終身受用的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力和創(chuàng)造才能.

六、學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變是數(shù)學(xué)學(xué)科德育進(jìn)一步發(fā)展的契機(jī)

二期課改要求教師能夠正確合理地運(yùn)用多種學(xué)習(xí)方式組織教學(xué).學(xué)習(xí)方式的多樣化擴(kuò)展了學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的空間，能夠充分發(fā)揮學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科德育活動(dòng)中的主動(dòng)性和能動(dòng)作用.合作學(xué)習(xí)和研究性學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)學(xué)科德育中起到了不可替代的作用.

培養(yǎng)合作精神是合作學(xué)習(xí)的教育目標(biāo)之一，合作學(xué)習(xí)有通力合作、分工合作和交流合作等類型，數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)相比其他學(xué)科而言，更強(qiáng)調(diào)基于獨(dú)立思考的抽象思維過(guò)程，因此交流合作在數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)過(guò)程中起到了重要的作用，除了分組討論、匯報(bào)交流以外，師生互動(dòng)、生生互動(dòng)都是合作學(xué)習(xí)的形式.在合作學(xué)習(xí)中應(yīng)注意不流于形式，重實(shí)質(zhì)、重內(nèi)容、重思維層面的碰撞與交流.

研究性學(xué)習(xí)能夠給學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)創(chuàng)造更多的機(jī)會(huì)和條件，為學(xué)生體驗(yàn)過(guò)程提供了合適的情境，能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.通過(guò)自主研究，學(xué)生可以接觸到更加豐富的學(xué)習(xí)資源，擁有更多自主探究的時(shí)間，提升獨(dú)立應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，在研究性學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生不但能夠獲得對(duì)數(shù)學(xué)獨(dú)到的理解，促進(jìn)學(xué)生科學(xué)觀的發(fā)展，更重要的是能夠逐步學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)和思考，多角度地理解事物，形成正確的價(jià)值觀.而研究性學(xué)習(xí)的成果可以多種多樣，可以是PPT，也可以是小論文、網(wǎng)頁(yè)、心得體會(huì)等，這些成果既為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)提供了依據(jù)，也是進(jìn)行交流合作的好材料.

總之，數(shù)學(xué)學(xué)科德育的開(kāi)展不但要有利于學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)本身、理解數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的關(guān)系，還要有利于學(xué)生將數(shù)學(xué)的思維方法、思維模式主動(dòng)應(yīng)用到日常的生活、學(xué)習(xí)、研究和今后的工作中去，從而能夠?qū)W(xué)生的全面發(fā)展起到至關(guān)重要的作用.