朱艷艷

[摘 要]對數(shù)學(xué)課堂上學(xué)生操作實踐的現(xiàn)象進(jìn)行思辨，闡述了活動中的替代、被活動和機(jī)械執(zhí)行的現(xiàn)象。從學(xué)生立場出發(fā)，由現(xiàn)場助推入手，把各學(xué)科資源進(jìn)行融合，提高學(xué)生的操作實踐能力。

[關(guān)鍵詞]操作實踐；積極主動；動態(tài)生成

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）05-0062-02

操作實踐是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式，我們以小學(xué)數(shù)學(xué)操作實踐為研究內(nèi)容，在現(xiàn)象中思辨，在思辨中改變，讓師生在操作實踐活動中呈現(xiàn)一種生命的力量：形成積極主動的精神，在活動中形成創(chuàng)生力。

一、操作實踐的現(xiàn)象

數(shù)學(xué)操作實踐給學(xué)生動手、動腦創(chuàng)造了更大的空間，對學(xué)生來說，是非常豐富的資源，它具有滋養(yǎng)學(xué)生個體生命成長的價值，但是很多教師卻忽略了它的重要性。

1.替代現(xiàn)象

替代現(xiàn)象是指，原本由學(xué)生完成的活動，被教師或其他媒介代替完成。

案例1：“三角形的分類”教學(xué)片斷

教師用紙擋住三角形的兩個角，只露出一個角，讓學(xué)生猜是什么三角形。

當(dāng)露出的是銳角時，總有一些學(xué)生認(rèn)為是銳角三角形，也有一些聰明的學(xué)生會想到銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形均有可能。這時，教師讓學(xué)生通過辨論得出正確的答案。

以上教學(xué)中，材料由教師一人拿出，并沒有給學(xué)生操作的機(jī)會。這是因為教師認(rèn)為操作花費時間多，還不如早一些給出結(jié)論，讓學(xué)生多在練習(xí)題中進(jìn)行鞏固。有些教師在課前也會讓學(xué)生準(zhǔn)備材料，但是會直接指定學(xué)生準(zhǔn)備什么材料，這些整齊劃一的統(tǒng)一學(xué)具準(zhǔn)備也是一種“替代”。

2.“被活動”現(xiàn)象

被活動現(xiàn)象的背后主要是以成人立場設(shè)計活動。學(xué)校的教育活動從主題、內(nèi)容、材料的選擇到策劃與組織，基本上是教師說了算，學(xué)生無參與的可能，這也是造成學(xué)生只能處于被動地位的原因。在案例1中，面對教師給出的工具，學(xué)生只能去操作，不能去質(zhì)疑。對于教師直接給出的題目，學(xué)生不明白為什么要遮擋起來，只能是被動地去猜。

3.機(jī)械執(zhí)行現(xiàn)象

課堂教學(xué)的過程是動態(tài)變化的，但很多教師在操作實踐的過程中不知道根據(jù)現(xiàn)場學(xué)生的情況進(jìn)行調(diào)整，只是機(jī)械地執(zhí)行原有的教案。

如長方體體積的計算，教師要求每個學(xué)生準(zhǔn)備24個邊長為1厘米的小正方體。有學(xué)生對教師說：“我沒帶那么多的小正方體，能不能少搭幾個？”教師這時往往會批評學(xué)生不配合教學(xué)。這種人為規(guī)定個數(shù)，除了教學(xué)設(shè)計的前續(xù)理念沒有跟上，學(xué)生的動態(tài)生成對教學(xué)的影響也意識不到，執(zhí)行教案的機(jī)械程度可見一斑。這正是葉瀾教授認(rèn)為的傳統(tǒng)的課堂教學(xué)觀的最根本缺陷：把豐富復(fù)雜、變動不居的教學(xué)過程簡括為特殊的認(rèn)識活動，把它從整體的生命活動中抽象、隔離出來了，使課堂教學(xué)變得機(jī)械、沉悶和程式化，缺乏生氣，使師生的生命力在課堂上得不到充分發(fā)揮。

數(shù)學(xué)操作實踐的選擇、解讀和生成的過程中，價值問題是根本性的問題，只有回歸到教育的生命價值，才能開闊視野，才能從現(xiàn)象中辨別出背后存在的問題。

二、操作實踐的教學(xué)策略

1.從成人立場到學(xué)生立場的改變，體現(xiàn)主動性

所謂主動性，是指數(shù)學(xué)活動的設(shè)計要給予學(xué)生主動發(fā)展的空間。要讓學(xué)生自己去進(jìn)行操作實踐的準(zhǔn)備，自己選擇參與活動的方式，教師就要將學(xué)生立場落實到細(xì)節(jié)中。

（1）活動前讓學(xué)生自主準(zhǔn)備材料。

教師對本單元中要準(zhǔn)備操作的材料列出目錄，提前告之學(xué)生，給學(xué)生準(zhǔn)備的時間，并以問題的形式給予學(xué)生思考的空間。

例如，教學(xué)“圓柱的體積計算”時，提前給學(xué)生布置思考問題：

帶著問題去思考，有效拓展了操作實踐的空間，學(xué)生表現(xiàn)得非常積極，想到的方法也較以往豐富。

方法一：轉(zhuǎn)化為長方體的方法。有些學(xué)生創(chuàng)造性地想到用蘿卜、橡皮泥來操作。

方法二：用量杯倒水進(jìn)行測量。（源于學(xué)生對體積概念的理解）

方法三：倒沙子的方法。用卡紙做出圓柱后，把沙子倒入其中。

應(yīng)該說，給了學(xué)生自主的空間，不但減少了教師的人為替代，讓學(xué)生了解到操作實踐的前續(xù)準(zhǔn)備的目的和意義，還能激發(fā)學(xué)生主動參與活動的積極性。開放式的問題還能將學(xué)生帶入精神充實、富于理智挑戰(zhàn)的境界，從學(xué)生的成長過程來說，是精神的喚醒與潛能的激發(fā)。

（2）活動中讓學(xué)生選擇操作方法。

將案例1的題目進(jìn)行調(diào)整：以兩人為一組，給學(xué)生三類三角形的紙片，讓學(xué)生自己放入信封，自主選擇露出哪個角，讓對方猜是什么三角形。在全班交流時，學(xué)生說：“一開始我露出直角，同桌一下子就猜到了，后來，即使是直角三角形我也只露出一個銳角，他就不容易猜對了。”通過這樣的活動調(diào)整，學(xué)生積累了經(jīng)驗，簡簡單單的小變化，帶來的是學(xué)生 “被動”變“主動”的質(zhì)的飛躍。

（3）活動后讓學(xué)生交流操作反思。

操作實踐后，可增加回顧反思的環(huán)節(jié)。例如，教師提問：你是如何進(jìn)行操作研究的？在研究中遇到了哪些問題，你還有什么問題？先讓學(xué)生自己思考，再進(jìn)行全班交流，促進(jìn)學(xué)生感悟研究的方法。如教學(xué)“平行四邊形的面積計算”時，讓學(xué)生經(jīng)歷研究結(jié)構(gòu)：個例猜想——多向驗證——得出結(jié)論。對學(xué)生而言，轉(zhuǎn)化的結(jié)構(gòu)可以歸納為：變已知——找關(guān)系——推結(jié)論。通過反思?xì)w納出方法后，就能根據(jù)這些方法在將來的學(xué)習(xí)中推導(dǎo)出三角形的面積計算方法、長方體的體積計算方法等。

2.由機(jī)械執(zhí)行到現(xiàn)場助推的改變，體現(xiàn)生成性

所謂生成性，是指通過操作實踐的開放設(shè)計，實現(xiàn)課堂教學(xué)中學(xué)生資源的生成，再通過生生、師生之間的互動及反饋生成新的問題。

例如，教學(xué)“長方體與正方體的體積”時，在學(xué)生猜想出長方體的體積和長、寬、高有關(guān)后，讓學(xué)生自己進(jìn)行驗證。

在操作過程中，教師不能機(jī)械地等待，比如面對一個長方體高是2.5厘米時，學(xué)生遇上了困難——擺的不是整數(shù)個，此時教師要進(jìn)行動態(tài)調(diào)整，組織學(xué)生交流，得出：如果是半個正方體的話，每2個就是1立方厘米。這樣不僅處理了學(xué)生的操作問題，也讓學(xué)生思想上認(rèn)識到長方體的長、寬、高也可以不是整厘米數(shù)。這是第一次的動態(tài)調(diào)整。

第二次的動態(tài)調(diào)整源于學(xué)生的一個問題：“老師，我可不可以少擺一些？”此時，教師可先讓他演示擺法，然后讓其他學(xué)生思考：“怎樣擺最簡便？”學(xué)生根據(jù)乘法原理進(jìn)行思考，直接把操作與長、寬、高三要素有效對接起來，提升了學(xué)生的思維水平。所以，在操作實踐中教師不能機(jī)械地按教案教學(xué)，這種動態(tài)調(diào)整的現(xiàn)場助推力才能真正體現(xiàn)教師的教學(xué)水平。

3.由單一學(xué)科到異域融合的改變，體現(xiàn)融通性

（1）建設(shè)數(shù)學(xué)活動室。

說到數(shù)學(xué)活動室，不由得讓人回想起幼兒園時代，那時許多幼兒園都會有專門的數(shù)學(xué)活動室或者是數(shù)學(xué)活動角，那里擺滿了數(shù)學(xué)操作實踐的學(xué)具，那時的學(xué)生在玩中學(xué)，在游戲中感受著數(shù)學(xué)的樂趣。蒙臺梭利就認(rèn)為：學(xué)生作為生命體，他有積極的動力要生存，而且希望能不斷地、幸福地生活下去，這種與生俱來的內(nèi)驅(qū)力，讓學(xué)生在活動中生發(fā)成就感，讓學(xué)生的生命中多一些體驗和嘗試。那么，學(xué)校也可以安排數(shù)學(xué)活動室，把數(shù)學(xué)的文化和歷史在這間教室的墻面作系統(tǒng)的展示，室內(nèi)擺放一些與數(shù)學(xué)有關(guān)的教具和學(xué)具，給學(xué)生操作的空間。

（2）與多學(xué)科微融合。

數(shù)學(xué)上的操作反思也可以讓學(xué)生以寫科學(xué)實驗報告的方式呈現(xiàn)。教師可以和科學(xué)教師、綜合實踐教師、美術(shù)教師等一起梳理可以融合的教學(xué)內(nèi)容，以便于整體規(guī)劃。如長方體、正方體、圓柱等制作，可以請美術(shù)教師一起進(jìn)行手工教學(xué)；數(shù)學(xué)課中的一些探究實驗，對時間與場地的要求較高，而科學(xué)課、綜合實踐課等強調(diào)以探究學(xué)習(xí)為主，因此，可以利用科學(xué)、綜合實踐課堂中的一些實驗給予學(xué)生操作的經(jīng)驗，也可以利用學(xué)校的科學(xué)實驗室來解決一些量杯測量、倒水倒沙子等操作實踐的任務(wù)。對于學(xué)科的知識微整合，單憑一個學(xué)科教師獨立完成是有一定困難的，需要各個學(xué)科教師之間進(jìn)行合作交流，從而促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

在充滿生命活力的操作實踐中，學(xué)生是自由的、主動的、快樂的、幸福的。數(shù)學(xué)操作實踐的變革是一種策略，更是一種智慧，讓數(shù)學(xué)教學(xué)從操作實踐這樣的一個小領(lǐng)域不斷地向其他領(lǐng)域慢慢滲透，這樣必然能形成強大的磁場，滋養(yǎng)學(xué)生生命的活力。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 葉瀾.“新基礎(chǔ)教育”論——關(guān)于當(dāng)代中國學(xué)校變革的探究與認(rèn)識[M].北京：教育科學(xué)出版社，2006.

[2] 劉鐵芳.回到原點：時代沖突中的教育理念[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2006.

（責(zé)編 童 夏）