孫延麗+劉潤民

摘 要：幾何畫板是一款優(yōu)秀的教學(xué)軟件，具有動態(tài)直觀、數(shù)形結(jié)合、變化無窮的特點，為學(xué)生提供了一個理想的做數(shù)學(xué)的環(huán)境。充分運用好畫板的功能，可使學(xué)生從“聽”數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)椤白觥睌?shù)學(xué)，以研究者的身份參與包括發(fā)現(xiàn)、探索在內(nèi)的獲得知識的全過程，對開發(fā)學(xué)生的智力，提高思維能力很有幫助。

關(guān)鍵詞：幾何畫板；高中數(shù)學(xué)；輔助教學(xué)

在新課程改革背景下，多媒體在數(shù)學(xué)教學(xué)中起著不可忽視的作用。由于幾何畫板強大的圖形功能和其簡單的操作以及方便的動畫功能被許多數(shù)學(xué)教師所應(yīng)用，并已成為數(shù)學(xué)教學(xué)的主要創(chuàng)作平臺之一。通過研究我得到以下幾點：

一、用幾何畫板揭示本質(zhì)，形成概念

幾何畫板為學(xué)生和教師提供了一個驗證數(shù)學(xué)、歸納數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的環(huán)境，使學(xué)生從枯燥乏味的聽課轉(zhuǎn)變?yōu)檎嬲膶W(xué)數(shù)學(xué)，使學(xué)生從“要我學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”。利用幾何畫板可以有效揭示數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，并可以清楚地看到不同情況下數(shù)量關(guān)系的變化，充分暴露概念的形成過程。而且還可以把圖形和代數(shù)的潛在關(guān)系和變化動態(tài)展現(xiàn)出來，并通過控制整個過程，讓學(xué)生通過制作、觀察、比較、歸納總結(jié)出自己的經(jīng)驗體系形成自身的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，得到完整的認(rèn)知過程。例如，在指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的教學(xué)中，通過幾何畫板拖動點A時，底數(shù)a的值也隨之發(fā)生變化，通過追蹤函數(shù)圖象的變化過程，讓學(xué)生觀察指數(shù)函數(shù)圖象的變化規(guī)律，這樣學(xué)生很快就能看出指數(shù)函數(shù)圖象的特點，并歸納得出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，將復(fù)雜抽象的概念變得簡單易懂，記憶深刻，也節(jié)省了時間，提高了課堂教學(xué)效率。

二、用幾何畫板直觀模擬，發(fā)現(xiàn)結(jié)論

動畫制作功能強大，視覺沖擊感強烈，幾何畫板將抽象的概念具體化，將圖像直觀、形象地呈現(xiàn)給學(xué)生。例如，在函數(shù)圖象的教學(xué)中，通過改變各參數(shù)的值，學(xué)生能很直觀地看到圖象的變化，一目了然，不需要教師過多的講解學(xué)生就能得出結(jié)論，通過學(xué)生的獨立思考自主獲得新知，從而加深了學(xué)生對知識的理解。幾何畫板的操作簡單、交互性強，而且可以根據(jù)需要同時控制多個變量的值，通過控制變量學(xué)生可以對一切想探視的值進行探視，激發(fā)學(xué)生探究知識的欲望，加深對知識的理解。例如，在函數(shù)圖象的例題教學(xué)中，通過分別控制三個參數(shù)的改變，學(xué)生能清楚地觀察到圖象一步步的變化，使學(xué)生進一步理解三個參數(shù)對函數(shù)圖象的影響。

三、用幾何畫板創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣

幾何畫板強大的圖形功能可以直觀展示千變?nèi)f化的圖象，為我們提供了一個豐富多彩的環(huán)境，強大的動畫制作功能給學(xué)生一個視覺沖擊，讓數(shù)學(xué)課堂變得不再枯燥，變得更加靈活，讓死的知識動起來。例如，在引入函數(shù)圖象時，通過幾何畫板演示簡諧振動，類比聯(lián)想原有的知識，為引出課題做好了鋪墊，同時通過這樣的情景引入，使新課引入變得自然，易于學(xué)生接受，也使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，理論從實踐中來，又回到實踐中去，使學(xué)生明白數(shù)學(xué)就在我們身邊，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高了學(xué)習(xí)的積極性?？偠灾?，科學(xué)合理地應(yīng)用幾何畫板輔助教學(xué)已經(jīng)越來越受到大家的關(guān)注。

幾何畫板的應(yīng)用有效提高了教學(xué)效率，能快速制出精確的圖象。傳統(tǒng)教學(xué)中用尺規(guī)作圖不但速度慢，浪費了大量的時間，而且繪出的圖象不夠清晰、不夠準(zhǔn)確，有很多的局限性，甚至導(dǎo)致不能按時完成當(dāng)堂的教學(xué)任務(wù)。尤其在函數(shù)教學(xué)中，我們經(jīng)常用比較教學(xué)法，是在同一直角坐標(biāo)系中比較多個復(fù)雜的不同類型的函數(shù)，例如，在函數(shù)圖象教學(xué)中，要求在同一直角坐標(biāo)系中進行圖象變換，顯然，如果用手工作圖的話，不但耗費大量的時間，更加無法保證準(zhǔn)確性，但如果用幾何畫板作圖，只需輸入函數(shù)解析式，就可以在很短的時間內(nèi)作出清晰而精確的圖象，既節(jié)省了時間也提高了課堂效率，收到了事半功倍的效果。

幾何畫板在教學(xué)中的應(yīng)用，不只是改變了傳統(tǒng)的教學(xué)模式，更主要的是這種交互式教學(xué)大大提高了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，提高了學(xué)習(xí)效率。在老師的引導(dǎo)下，無需老師多講，學(xué)生自己操作幾何畫板，自主觀察，獨立思考，發(fā)現(xiàn)和探索新知識，尋求解決問題的辦法，自主解決新問題。通過積極主動地參與活動，不僅鞏固了舊知識，而且牢固地學(xué)習(xí)掌握了新知識。

幾何畫板在教學(xué)中的應(yīng)用充分體現(xiàn)了老師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的教學(xué)理念，給學(xué)生提供了一個自主學(xué)習(xí)的好機會。這樣不僅調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，而且大大提高了課堂效率和學(xué)生的學(xué)習(xí)效率?？茖W(xué)合理地利用這一輔助教學(xué)方式是大勢所趨，勢在必行。

總之，在新課程改革下，運用幾何畫板進行課堂教學(xué)，能充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高教學(xué)效率，改變教學(xué)模式，有效培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新和勇于探索的精神，同時，我們還要清醒地認(rèn)識到幾何畫板只是輔助教學(xué)的工具，只充當(dāng)助手的角色，不能成為教學(xué)的全部，也不能取代教師在教學(xué)中的地位。只要教師能用適當(dāng)有效的方法將課程內(nèi)容的重點傳達出來，就能達到預(yù)期的教學(xué)效果。