黃素琴

[摘 要]培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念有助于幫助學(xué)生認(rèn)識一維、二維和三維空間中的物體，也有助于學(xué)生理解人類生存空間中的萬事萬物。在空間與圖形的教學(xué)中，教師可以通過利用教具、變式、活動等方式，探索兒童數(shù)學(xué)視角下的空間觀念培養(yǎng)策略。

[關(guān)鍵詞]空間觀念；兒童數(shù)學(xué)；多元活動

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）08-0068-01

空間觀念是課程標(biāo)準(zhǔn)提出的十大核心理念之一，是在空間感知的基礎(chǔ)上形成的、關(guān)于物體或圖形的形狀、大小和相互位置關(guān)系。教師可以通過轉(zhuǎn)化、描述和想象，豐富學(xué)生空間表象，并在頭腦中對圖形的表象進(jìn)行加工，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

一、依托直觀教具，形成學(xué)生的空間觀念

通過直觀形象的教具，可以幫助學(xué)生快速地在頭腦中建立物體的表象，把感性認(rèn)識轉(zhuǎn)化為理性認(rèn)識，為培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力奠定基礎(chǔ)。

如教學(xué)“觀察圖形”時(shí)，教師為每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備了4個(gè)小正方體學(xué)具，讓學(xué)生通過搭建小正方體來觀察圖形。

師：請同學(xué)們先用4個(gè)小正方體搭出如圖1的圖形，再分別從前面、上面和左面看，你看到了什么圖形，畫在練習(xí)紙上。

（學(xué)生動手操作，教師巡視并適當(dāng)指導(dǎo)）

生1：從前面看有3個(gè)小正方形，從上面看有4個(gè)小正方形，從左面看有2個(gè)小正方形。

師：看來用畫圖的方法可以把立體圖形的不同面記錄下來。現(xiàn)在請同學(xué)們用手中的這4個(gè)小正方體自己搭出一個(gè)立體圖形，并在練習(xí)紙上畫出分別從前面、上面和左面看到的圖形。

該案例中，教師通過小正方體學(xué)具，讓學(xué)生在動手操作中建立清晰、深刻的正面、上面和左面的表象，抽象出幾何圖形，進(jìn)一步豐富學(xué)生對空間圖形的認(rèn)識和感受。

二、憑借比較變式，發(fā)展學(xué)生的空間觀念

標(biāo)準(zhǔn)圖形能夠促使學(xué)生抽象出物體的一般特征，而變式圖形是為了幫助學(xué)生把這些特征應(yīng)用到同類對象中。在第一學(xué)段中，學(xué)生接觸到的都是標(biāo)準(zhǔn)圖形，如長方形、正方形等；在第二學(xué)段中，學(xué)生接觸到了變式圖形，如平行四邊形、梯形等。教師要引導(dǎo)學(xué)生在對比標(biāo)準(zhǔn)圖形的過程中總結(jié)出變式圖形的基本性質(zhì)特征。

如教學(xué)“認(rèn)識梯形”時(shí)，為了說明梯形的一組對邊是平行的，教師可以進(jìn)行如下教學(xué)設(shè)計(jì)。

師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察這些梯形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：梯形只有一組對邊是平行的，另一組對邊不平行。

師：你怎么能肯定梯形有一組對邊平行？

生1：用畫平行四邊形的方法，就能肯定梯形的這組對邊是平行的了。

師：那你又怎么知道梯形的另一組對邊不平行？

生1：把這組對邊延長，梯形就變成了三角形，所以這組對邊是不平行的。

該案例中，學(xué)生通過原有標(biāo)準(zhǔn)圖形的經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識新圖形——梯形，喚醒了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)了概念守恒的目的。

三、借助多元活動，深化學(xué)生的空間觀念

蒙臺梭利曾說：“我聽見了，我就忘了；我看見了，我就記得了；我做過了，我就理解了?！币虼?，要深化學(xué)生的空間觀念，教師就要設(shè)計(jì)豐富的活動，讓學(xué)生在體驗(yàn)中探索數(shù)學(xué)知識，從而加深他們的印象。

如教學(xué)“長方體和正方體展開圖”時(shí)，教師可以要求學(xué)生動手剪出長方體和正方體的平面展開圖，讓學(xué)生在頭腦中建立起立體圖形結(jié)構(gòu)和展開圖之間的聯(lián)系。

師：通過大家的努力，我們一共得到了11種正方體的展開圖（如圖2）?，F(xiàn)在請大家觀察這11種展開圖，想一想，可以把這些展開圖怎么分類呢？

生1：可以把這些展開圖分為四類：第一類是“一四一”，一共有6種；第二類是“二三一”或者“一三二”，一共有3種；第三類是“二二二”，一共有1種；第四種是“三三”，一共有1種。

該案例中，教師通過多元的活動設(shè)計(jì)加深了學(xué)生頭腦中對三維圖形和二維圖形的互相轉(zhuǎn)化，在想象、操作和思考中內(nèi)化了正方體展開圖的知識。

空間觀念的培養(yǎng)不是一蹴而就的，而是一個(gè)長期的過程。教師要從兒童的視角出發(fā)，采用多種教學(xué)手段、教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用多種感官參與，使具體事物的形象在頭腦中得到全面地反映，讓學(xué)生的空間觀念在不知不覺中得到提升。

（責(zé)編 李琪琦）