任蕾

[摘 要]數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要基于“學(xué)情”選擇和使用教具，讓學(xué)生動手實(shí)踐從而體驗(yàn)知識的形成過程，促進(jìn)學(xué)生對知識的感悟。由對“平行四邊形的面積”這一課的三次磨課，指出數(shù)學(xué)課堂上教師要認(rèn)真觀察、傾聽，及時(shí)捕捉學(xué)生的生成并加以充分利用，讓教具輔助教學(xué)實(shí)現(xiàn)效率最大化。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué)；教具；學(xué)情；生成

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）08-0046-02

數(shù)學(xué)是一門抽象的學(xué)科，對于小學(xué)生來說，直觀的教具可以幫助他們更好地理解知識，建構(gòu)新知。在教學(xué)“平行四邊形的面積”時(shí)，我準(zhǔn)備的教具中有一件是可以拉動的平行四邊形框架，這件教具的使用給我留下了深刻的記憶。

一、第一次教學(xué)

在最初的教學(xué)設(shè)計(jì)中，我首先通過“李爺爺和王爺爺?shù)牟说貑栴}”引發(fā)學(xué)生思考：比較長方形和平行四邊形的面積，在知道長方形的面積如何計(jì)算的情況下，怎樣計(jì)算平行四邊形的面積？學(xué)生給出兩種方法：鄰邊相乘；底乘高。我拿出一個(gè)平行四邊形框架的教具，通過拉動展現(xiàn)平行四邊形在拉動的過程中面積發(fā)生的變化。學(xué)生很快就認(rèn)識到鄰邊相乘的面積計(jì)算方法是錯(cuò)誤的。最后，學(xué)生通過在方格圖中數(shù)面積和通過剪拼轉(zhuǎn)化的方法，得出平行四邊形的面積公式。

這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)是從學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際進(jìn)行教學(xué)，突出了“以生為本”的課程理念，學(xué)生會把長方形的面積公式遷移到平行四邊形的面積公式上，但是通過教具，學(xué)生認(rèn)識到自己的錯(cuò)誤，修正了思考的方向。在評課中，有的教師認(rèn)為在這個(gè)環(huán)境下讓學(xué)生進(jìn)行猜測驗(yàn)證，容易給學(xué)生接下來學(xué)習(xí)新知帶來負(fù)面的影響，應(yīng)該把教學(xué)重點(diǎn)放在探究平行四邊形的面積上，刪除猜測的環(huán)節(jié)，利用書中的情境圖直接引入“用方格圖數(shù)平行四邊形的面積”的方法。根據(jù)這些意見，我對教學(xué)進(jìn)行了修改。

二、第二次教學(xué)

我將平行四邊形框架的使用放在了探究新知之后，在學(xué)生已經(jīng)推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式后，幫助學(xué)鞏固新知。我先提出問題：“長方形的面積是‘長×寬，平行四邊形的面積為什么是‘底×高？”激發(fā)學(xué)生探究的欲望，加深學(xué)生對新知的理解。接著出示平行四邊形框架：“通過推拉，你有什么發(fā)現(xiàn)？”在推拉的過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)高的變化引發(fā)了面積的變化，當(dāng)高和斜邊重合時(shí)，平行四邊形就是一個(gè)長方形。動態(tài)的變化再次證明了平行四邊形的面積大小是由底和高決定的。

通過推拉平行四邊形框架，學(xué)生感受到面積的變化原因，突破了本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)，學(xué)生不僅理解了平行四邊形的面積公式，還接通了平行四邊形的面積計(jì)算方法與長方形的面積計(jì)算方法的聯(lián)系。在后來的評課中，教研員要求我去掉教具的使用，理由是學(xué)生剛探究完平行四邊形的面積計(jì)算公式，此時(shí)將長方形的面積加入其中，會引發(fā)學(xué)生思維上的混亂，而且，在推導(dǎo)平行四邊形面積公式過程中的“轉(zhuǎn)化”，與平行四邊形框架在推拉中的“轉(zhuǎn)化”是有區(qū)別的，使用這個(gè)教具有可能會影響學(xué)生正確掌握平行四邊形的面積公式，不利于新知的鞏固。

三、第三次教學(xué)

聽了大家的意見后，我舍棄了平行四邊形框架的使用，沒有帶教具進(jìn)課堂。在情境圖的教學(xué)中，我提問：“我們已經(jīng)學(xué)過長方形面積的計(jì)算，怎樣計(jì)算平行四邊形的面積呢？”提問的目的是為了引出課題——今天學(xué)習(xí)平行四邊形的面積，結(jié)果一位學(xué)生脫口而出：“我知道，可以用‘底×高計(jì)算?！绷硪晃粚W(xué)生立刻反駁：“是鄰邊相乘?！蓖耆隽宋覝?zhǔn)備好的教學(xué)設(shè)計(jì)。我接著引導(dǎo)學(xué)生使用方格圖數(shù)面積，借助數(shù)出的面積讓學(xué)生意識到不能用鄰邊相乘的方法，誰知那位學(xué)生就認(rèn)定鄰邊相乘的方法。作為教師，不能讓學(xué)生帶著疑惑離開課堂，于是在快下課的時(shí)候我把這個(gè)問題拋出來，解決這個(gè)問題用教具演示是最好的方法，但沒有教具，我只能在黑板上進(jìn)行畫圖演示（如下圖），可那位學(xué)生臉上的表情告訴我，他還是不太明白。當(dāng)我不知所措時(shí)，一位學(xué)生舉起了一個(gè)平行四邊形框架，我激動地接過這個(gè)平行四邊形框架，演示給全班學(xué)生看，幫助學(xué)生理解，接著讓那位學(xué)生自己動手演示，親自感受在在推拉過程中平行四邊形高的變化，最后他臉上露出了滿意的笑容。

這次的課堂教學(xué)，一切都預(yù)設(shè)到了，就是沒有預(yù)設(shè)到“未知”的學(xué)生。每一節(jié)課都是不可復(fù)制的，同樣不可復(fù)制的精彩也在課堂。感謝那位提出問題的學(xué)生，有問題才能引發(fā)思考，才能引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行更多的探究，這就是數(shù)學(xué)的魅力。

【思考】

1.“以生為本”在備課中的落實(shí)

課程改革進(jìn)行了很多年，“以生為本”一直是每一位教師追求的目標(biāo)，要想達(dá)到這樣的目標(biāo)，教師在備課中應(yīng)該有充分的準(zhǔn)備，應(yīng)該認(rèn)真鉆研教材，準(zhǔn)備有效的教具，選擇合適的教學(xué)方法，了解學(xué)生。在實(shí)際的備課中，教師如果只是站在自己的角度，就不能做到全面了解學(xué)生，所以課前調(diào)查是不可缺少的方法。只有在課前備課中真正落實(shí)以生為本，真正了解學(xué)生的實(shí)際情況，而不是教師的閉門思考，才能在課堂中實(shí)現(xiàn)真正意義上的以生為本。

2.實(shí)現(xiàn)教具的有效使用

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，多媒體走入了課堂，通過多媒體的動態(tài)展示，可以幫助學(xué)生理解教學(xué)重難點(diǎn)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)?！凹埳系脕斫K覺淺，絕知此事要躬行”，學(xué)生的學(xué)習(xí)離不開動手實(shí)踐，傳統(tǒng)的教具不但可以促進(jìn)學(xué)生感悟知識，還能培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，教師應(yīng)盡可能地發(fā)揮教具的作用。在本節(jié)課中，我就為每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備了兩張相同的平行四邊形紙片，目的是讓學(xué)生對比剪拼前后的圖形的變化，幫助學(xué)生更好地溝通長方形和平行四邊形的關(guān)系。對于平行四邊形框架，除了讓學(xué)生用眼睛去觀察之外，還可以讓學(xué)生自己動手拉一拉，感受在拉動過程中平行四邊形面積和高的變化，幫助學(xué)生辨析剪拼和拉動之間的不同變化。無論什么時(shí)候，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)都是學(xué)生主動獲取知識的過程，高效使用教具是教師追求的目標(biāo)。

3.精彩課堂應(yīng)注重生成性資源

教學(xué)過程是師生互動、生生互動的多維度的動態(tài)過程。教學(xué)過程中，學(xué)生會產(chǎn)生不同的疑惑、認(rèn)識誤區(qū)、思維火花等，這些生成就給教師提供了教學(xué)的資源。精彩的數(shù)學(xué)課堂需要教師及時(shí)捕捉這些資源，并且進(jìn)行充分利用。本節(jié)課中，學(xué)生提出的“平行四邊形的面積用鄰邊相乘”也是一種教學(xué)資源，針對這個(gè)問題，我及時(shí)調(diào)整了教學(xué)，讓學(xué)生進(jìn)行討論，加深了學(xué)生對新知的理解。利用教具進(jìn)行操作驗(yàn)證，雖然浪費(fèi)了一點(diǎn)時(shí)間，但學(xué)生的認(rèn)識得到了提升。教師在課前只有盡可能地考慮到課堂中的各種可能，精心研讀教材和了解學(xué)生，拓展預(yù)設(shè)的范圍，才能合理地利用生成性資源，這樣的課堂才是有效的課堂。

杜威曾說：“教育，即經(jīng)驗(yàn)練習(xí)不斷的改造。”磨課就是一個(gè)不斷改造的過程，改進(jìn)教學(xué)過程，增長教學(xué)實(shí)效，提升學(xué)生認(rèn)知，實(shí)現(xiàn)師生的共同成長。

（責(zé)編 童 夏）