華云鋒

摘 要 “讓學(xué)”是為了指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考，訓(xùn)練學(xué)生主動學(xué)習(xí)、學(xué)會學(xué)習(xí)、善于學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)力；“引思”是為了引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會審題、學(xué)會分析、學(xué)會聯(lián)想，學(xué)會信息整合，發(fā)展學(xué)生學(xué)會思考、善于思考、勤于思考的思考力。課堂適時讓學(xué)、引思，既能挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛能，又能增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)悟性。

關(guān)鍵詞 讓學(xué) 潛能 引思 思考力 會學(xué)善思

一、讓學(xué)——學(xué)生才是課堂的真正主人

“讓學(xué)”是德國哲學(xué)家海德格爾提出的教學(xué)理念，它與新課程倡導(dǎo)的“生本”教學(xué)理念是有異曲同工之妙。“讓學(xué)”是指在某一時段老師安排學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)的課堂行為。有問題有學(xué)標(biāo)，這種學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)有別于傳統(tǒng)的常態(tài)教學(xué)或?qū)W(xué)，更強(qiáng)調(diào)發(fā)揮學(xué)生的主體能動性和創(chuàng)造的積極性。

1.適時讓學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的自主行為能力

一節(jié)課，哪些時段可以由學(xué)生自主學(xué)習(xí)初步達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)呢？可以在老師的課堂引入后利用10分鐘時間完成自主探究新知；也可以在師生共同探究新知后，自主嘗試完成例題學(xué)習(xí)；還可以在問題的拓展延伸中，讓學(xué)生在小組合作中交流、討論，共同完成同級異式訓(xùn)練。

例1，第10章“分式”（蘇課版八下）10.3“分式的加減”。按照以前的教學(xué)方式，老師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境：

教師的意圖是引導(dǎo)學(xué)生通過類比的學(xué)習(xí)方法獲得同分母方式加減運(yùn)算法則。筆者認(rèn)為可以打破常規(guī)，作課堂“讓學(xué)”設(shè)計(jì)：先請四名同學(xué)到黑板前做如下小題，通過批閱評價復(fù)習(xí)10.2“分式的基本性質(zhì)”中的約分和通分的概念。

接下來，老師在黑板上寫出自主學(xué)習(xí)內(nèi)容（時間預(yù)設(shè)10～15分鐘）：

（1）類比分?jǐn)?shù)的加減法則探索分式的加減運(yùn)算法則；

（2）閱讀學(xué)習(xí)例1，例2；

（3）自主訓(xùn)練108頁練習(xí)1；

（4）在探索分式的加減運(yùn)算法則過程中遇到了哪些困難？

至此，本節(jié)課前期的讓學(xué)環(huán)節(jié)就比較完整地呈現(xiàn)出來了。最后老師把同學(xué)們在解題中發(fā)生的錯誤以及學(xué)習(xí)中遇到的困難羅列在黑板上，以備師生共同分析解決。

設(shè)計(jì)意圖：同學(xué)們已經(jīng)有了分式的基本性質(zhì)、約分和通分的知識儲備，學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容就顯得比較容易，有一定學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的學(xué)生出現(xiàn)問題也可以嘗試自行解決。

2.關(guān)注主體，發(fā)展學(xué)生的合作交流能力

作為課堂的主體，學(xué)生應(yīng)該是課堂上最聚焦的主角，如自主閱讀、動手實(shí)踐、思考質(zhì)疑、合作交流等，老師都應(yīng)該鼓勵學(xué)生積極參與，并在有效的時間內(nèi)獲求最佳發(fā)展。通過下面的紙片折疊問題訓(xùn)練，可以培養(yǎng)同學(xué)們的合作學(xué)習(xí)能力。

學(xué)習(xí)要求：

（1）自主探究（可動手實(shí)踐折疊紙片）；

（2）畫出對應(yīng)圖形，進(jìn)行相關(guān)計(jì)算；

（3）嘗試合作，并交流相關(guān)結(jié)論。

例2，如圖1，在Rt△ABC紙片中，∠C=90°，AC=BC=4，點(diǎn)P在AC上移動，將紙片△PCB部分沿PB折疊，得到點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)D（P在C點(diǎn)時，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)是本身），則折疊過程中對應(yīng)點(diǎn)D所經(jīng)過的路徑長是 。

課堂上筆者觀看了學(xué)生的折紙情況，又收集了部分學(xué)生的所畫圖形（如圖2、圖3），發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生的探索思路是清晰的：通過三次折疊尋找三個對應(yīng)的D點(diǎn)（包含特殊點(diǎn)）；根據(jù)點(diǎn)D的分布情況，斷定D點(diǎn)所經(jīng)過的路徑是圓?。桓鶕?jù)相關(guān)條件，計(jì)算出弧長就是D所經(jīng)過的路徑長。

基于教師對學(xué)生的信任，在課堂教學(xué)中經(jīng)常設(shè)計(jì)“讓學(xué)”環(huán)節(jié)，可以給學(xué)生提供先自主探究后合作交流的良好契機(jī)，體現(xiàn)了學(xué)習(xí)方式的多元化，凸顯了課堂的主體性，培養(yǎng)了學(xué)生合作學(xué)習(xí)、交往學(xué)習(xí)的能力。

3.培養(yǎng)自主，挖掘?qū)W生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能

腦科學(xué)的研究表明，人腦的常態(tài)意識約為10%，潛在意識約占90%，說明人的思維潛能是巨大的?！懊恳粋€孩子都是一座金礦”，他們都有極大的潛能，都有各自的智能組合[1]。在教學(xué)中我們涉及到的規(guī)律問題、新概念問題及初高中銜接問題等，都能有效地激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能。

例3，我們將一個平面圖形分成面積相等的兩部分的直線叫做該平面圖形的“面線”，“面線”被這個平面圖形截得的線段叫做該圖形的“面徑”（如圓的直徑就是它的“面徑”）。已知一個矩形的兩邊分別是3和4，則它的“面徑”長x范圍是 。

如果一個平行四邊形一個內(nèi)角的平分線分它的一邊為1∶2兩部分，那么稱這樣的平行四邊形為“協(xié)調(diào)平行四邊形”，稱該邊為“協(xié)調(diào)邊”。當(dāng)“協(xié)調(diào)邊”為6時，它的周長為 。

以上兩題，雖然以“新概念”的方式呈現(xiàn)，但是編者沒有為學(xué)生設(shè)計(jì)審題障礙，同學(xué)們只要根據(jù)題意畫出圖形，便能直接求解，因?yàn)閷W(xué)生的大腦有探索好奇和模仿實(shí)踐的超大潛能。

在“讓學(xué)”環(huán)節(jié)中，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)難以解決的問題時，教師可以用適當(dāng)?shù)姆绞竭M(jìn)行“補(bǔ)白”[2]，以解決因思路斷檔而產(chǎn)生的停滯現(xiàn)象，從而使學(xué)生能夠繼續(xù)保持自主學(xué)習(xí)的信心和熱情。教師能否通過適當(dāng)?shù)姆椒ā把a(bǔ)白”，反映教師對學(xué)生的關(guān)愛度及教學(xué)智慧。學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過程中，要學(xué)會自覺體驗(yàn)、感悟、總結(jié)，形成適合自己實(shí)際的學(xué)習(xí)方法，激發(fā)出學(xué)習(xí)的原動力，才能實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)[3]。

二、引思——思維才是數(shù)學(xué)的核心靈魂