陳櫻芷

摘要：數(shù)學是一門研究數(shù)量關系和空間形式的學科，它在一定程度上深刻的反映了社會規(guī)律和自然規(guī)律。在高中數(shù)學學習的過程中都伴隨有數(shù)學思想方法，它是整個高中數(shù)學學習不可或缺的內容。作為數(shù)學思想中最重要的方法之一，數(shù)形結合方法很好的使“數(shù)”和“形”聯(lián)系到一起，將高中數(shù)學知識從不同的角度展現(xiàn)出來，而且還能夠解決高中數(shù)學內容里的很多問題。

關鍵詞：高中數(shù)學；幾何；解題技巧；數(shù)形結合

高中階段的學習過程是學生創(chuàng)新思維培養(yǎng)的重要時期，它有利于學生形成數(shù)學的創(chuàng)新思維。培養(yǎng)學生的數(shù)學創(chuàng)新思維，實際上是通過創(chuàng)新意識來感染和熏陶學生，幫助學生將所學習到的數(shù)學知識重新組合，最終形成新設想和新發(fā)現(xiàn)。解析幾何在高考中占有非常大的比例，其難易程度低于函數(shù)部分，而且?guī)缀蔚慕忸}一般具有技巧性。在解題的過程中合理正確的使用數(shù)形結合方法能夠在很大程度上提高高中數(shù)學幾何的成績。

1高中數(shù)學中應用數(shù)形結合方法的原則

因為高中數(shù)學的題目變化萬千，在解題的時候不能形成統(tǒng)一固定的方法和模式，在高中階段解決幾何問題過程中應用數(shù)形結合的方法，學生應該與自身的認知和學習的特點相符合，而且還必須要體現(xiàn)其學習價值，具體遵循的原則包括：首先，要遵循等價性的原則，即“數(shù)”與“形”在轉換的時候必須使其對應的代數(shù)性質和幾何性質保持一致，也就是說某道題的數(shù)量關系和圖像表示必須具有一致性；其次，要遵循雙向性原則，在解題的時候不僅要探索其代數(shù)的抽象，而且還要直觀的分析其幾何圖形，代數(shù)關系的運算和表示避免了幾何圖形的局限性，而幾何圖形卻更加直觀；最后，還要遵循實踐創(chuàng)新原則，高中數(shù)學思想方法非常的抽象，在解題的過程中是不可能復制和照搬的，所以學生在學習高中數(shù)學的過程中必須要對傳統(tǒng)的學習方式和學習內容進行改革和創(chuàng)新，培養(yǎng)自己的數(shù)學思維能力。2數(shù)形結合的解題思想

數(shù)形結合思想實際上就是將題目中已知的“數(shù)”與對應的“形”結合起來，通過直觀簡單的圖形將抽象復雜的數(shù)學語言轉化成易于理解的數(shù)量關系，然后再結合抽象思維和形象思維，達到以數(shù)解形或以形助數(shù)的目的，化簡單為復雜，變抽象為具體，最終實現(xiàn)解題方法的優(yōu)化。

在解決解析幾何相關的題目時，首先必須要明確問題與條件之間的位置關系和數(shù)量關系，并將其一一對應，從而快速準確的解決對應的幾何題目。實際上，如果能夠將數(shù)形結合方法熟練的掌握，并可以做到舉一反三時，那么所有這類型的題目都能夠輕易的找到解題思路了。要想將數(shù)形結合的解題方法熟練掌握，就必須將以下各種關系理順：首先，三角函數(shù)和復數(shù)等與幾何元素和幾何條件為背景的概念；其次，題目已知的代數(shù)方程和等式中所要明顯表達的含義；再次，圖像與函數(shù)的對應關系、方程與曲線的對應關系；最后，數(shù)軸上點與實數(shù)的對應關系。3高中幾何解題中數(shù)形結合方法的具體應用

3.1在三角函數(shù)中的應用

高中數(shù)學學習的重點內容是由數(shù)形結合、空間形式、數(shù)量關系等構成的，而三角函數(shù)是一種描述周期運動的模型，它是數(shù)形結合思想的產物。下面通過例題分析運用數(shù)形結合方法解決三角函數(shù)問題。

數(shù)形結合的思想在解決高中數(shù)學中圓類題目的時候具有非常大的作用，一般情況下，幾何中的圓類問題基本上包括標準方程式、直線與圓位置關系以及圓與圓位置關系等內容。例如，在求解直線與圓的位置關系的過程中，可以首先建立直角坐標系，從而將圓與直線的位置直觀的表現(xiàn)出來，然后再根據(jù)數(shù)形結合的思想求解出直線與圓心之間的距離，對比該距離與半徑之間的大小判斷出直線與圓的位置關系。

結語：學生在解決高中數(shù)學幾何問題的過程中，應該加強對數(shù)形結合方法的應用，這樣能夠在一定程度上使自己的思維方式由靜態(tài)變成動態(tài)，培養(yǎng)自身聯(lián)系、變化、運動的觀點來思考問題。學生在學習的過程中通過應用數(shù)形結合的方法能夠培養(yǎng)自己分析和解決問題的能力，是其在解決問題時能夠準確找到題目中數(shù)和形的連接點，然后再巧妙的將其結合起來。由此可知，數(shù)形結合方法在高中數(shù)學的幾何解題中具有非常重要的作用，它是數(shù)學方法和數(shù)學思想的核心部分，每位高中學生都應該在學習過程中應用數(shù)形結合的方法。

參考文獻

[1]姚愛梅.高中數(shù)學教學中數(shù)形結合方法的有效應用[J].學周刊，2011，12：50.

[2]李紅梅.例談數(shù)形結合在高中數(shù)學中的應用[J].新課程研究（基礎教育），2010，05：177—178.

[3]陳益周.數(shù)形結合方法應用于高中數(shù)學教學的實踐研究[J].蘭州教育學院學報，2015，04：165—166.

[4]劉桂玲.數(shù)形結合思想方法在高中數(shù)學教學中的應用分析[J].中國校外教育，2015，13：106.