陸樂

【摘要】隨著我國對教育基礎(chǔ)課程的不斷深入，數(shù)學(xué)建模越來越受到重視.人們已經(jīng)逐漸認(rèn)識(shí)到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中開展建模教學(xué)研究、發(fā)展學(xué)生模型思想的重要性.義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)課程所提出的“課程目標(biāo)”“數(shù)學(xué)思考”等部分均涉及模型思想和數(shù)學(xué)建模.本文研究建模的意義、基本模式等一些問題，并對這些問題進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究

【關(guān)鍵詞】“建?！彼枷?；小學(xué)數(shù)學(xué)；實(shí)驗(yàn)探究

1985年，由美國科學(xué)基金會(huì)資助，在美國創(chuàng)辦了一個(gè)名為“數(shù)學(xué)建模競賽”的一年一度的大學(xué)水平的競賽.我國大學(xué)生從1989年開始組隊(duì)參加MCM，并取得優(yōu)異的成績.1994年教育部把全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽定為少數(shù)幾項(xiàng)大學(xué)生課外教學(xué)和競賽活動(dòng)之一，從此MCM活動(dòng)在我國迅速發(fā)展.中學(xué)數(shù)學(xué)建模為中學(xué)生數(shù)學(xué)競賽演變而來，在2000年左右各地自發(fā)開展活動(dòng).本文從教學(xué)策略的視角探討小學(xué)數(shù)學(xué)建模問題，討論小學(xué)數(shù)學(xué)建模的意義和內(nèi)涵以及小學(xué)數(shù)學(xué)建模的基本模式與實(shí)踐探索.

一、小學(xué)數(shù)學(xué)建模的意義與內(nèi)涵

小學(xué)數(shù)學(xué)建模一詞，從正式出版的文獻(xiàn)看，最早應(yīng)該是在何福炬、孟允獻(xiàn)在《小學(xué)教學(xué)研究》，2004年第2期上發(fā)表的文章《談小學(xué)“數(shù)學(xué)建?！薄分谐霈F(xiàn).實(shí)際上，全國各地小學(xué)以小學(xué)數(shù)學(xué)建模為內(nèi)容開展的教研活動(dòng)并不在少數(shù).從現(xiàn)有資料來看，小學(xué)數(shù)學(xué)建模一詞并無確切解釋，一般認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)建模就是以建立數(shù)學(xué)模型為核心的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法和模式.建模目的方面，大、中學(xué)數(shù)學(xué)建模的目的是把所學(xué)到的知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際，具有強(qiáng)烈的應(yīng)用性和實(shí)踐性；小學(xué)數(shù)學(xué)建模作為小學(xué)數(shù)學(xué)的一種教學(xué)策略，經(jīng)常以教師事先特意設(shè)計(jì)好的形式開展活動(dòng)，需要教師的直接參與、指導(dǎo)和把握.由此不難看出，小學(xué)數(shù)學(xué)建模不再是單純的數(shù)學(xué)建模，已蛻變?yōu)樾W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一種方法或者說一種教學(xué)形式.這一教學(xué)策略符合有效教學(xué)策略的基本標(biāo)準(zhǔn)，符合現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)要求.數(shù)學(xué)是模型的科學(xué)，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)就是“問題—模型—應(yīng)用—問題”的一個(gè)循環(huán)往復(fù)的過程，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)建模有相當(dāng)好的適應(yīng)性和非常廣泛的適用性.由此可見，開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)不僅是一種教學(xué)方式方法上的改革、教育模式上的創(chuàng)新，更是提高學(xué)生自主意識(shí)和探究能力、發(fā)展學(xué)生綜合實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力的有效途徑，能有力地推動(dòng)小學(xué)數(shù)學(xué)教育的改革和發(fā)展.

二、小學(xué)數(shù)學(xué)建模的基本模式

運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的思想與方式開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，一方面要考慮小學(xué)生的知識(shí)水平和認(rèn)知水平，另一方面也要遵循數(shù)學(xué)建模的一般規(guī)律.數(shù)學(xué)建模的一般流程包括：現(xiàn)實(shí)問題、簡化假設(shè)、建立模型、模型求解和結(jié)果檢驗(yàn)等基本環(huán)節(jié)與步驟.以數(shù)學(xué)建模為核心的小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)策略，基本遵循這一流程，但在具體環(huán)節(jié)的操作上有其獨(dú)特的組織、操作形式.

（一）現(xiàn)實(shí)問題：預(yù)設(shè)問題，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)模型情境.與一般數(shù)學(xué)建模不同，小學(xué)數(shù)學(xué)建模的“現(xiàn)實(shí)問題”實(shí)際上是教師根據(jù)教學(xué)需要精心設(shè)計(jì)的“預(yù)設(shè)問題”.預(yù)設(shè)問題是貼近學(xué)生生活和符合數(shù)學(xué)教學(xué)需要這兩個(gè)方面的有機(jī)結(jié)合產(chǎn)物.預(yù)設(shè)問題為數(shù)學(xué)建模提供現(xiàn)實(shí)問題，更為小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)模型情境.

（二）簡化假設(shè)：解讀情境，探索數(shù)學(xué)模型問題.給學(xué)生呈現(xiàn)了問題情境后，緊接著的工作就是把現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.在此要解決兩個(gè)問題，即解讀問題情境和形成數(shù)學(xué)問題，也就是根據(jù)實(shí)際問題的特征和建模的目的，對問題進(jìn)行必要的簡化，把實(shí)際問題用精確的數(shù)學(xué)語言描述出來，從而把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，通常要先對問題做出必要的、合理的猜想和假設(shè).受小學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)水平限制，以及小學(xué)數(shù)學(xué)建模的特殊性，在教學(xué)中要注意學(xué)生在解讀問題情境和形成數(shù)學(xué)問題過程中，不可能一步到位，更多的時(shí)候還需要教師的參與、引導(dǎo)和整合才能完成.

三、小學(xué)數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐探索

小學(xué)數(shù)學(xué)建模在小學(xué)的開展，近幾年的發(fā)展速度是相當(dāng)快的.在各種教學(xué)活動(dòng)形式、教學(xué)內(nèi)容方面都做了相當(dāng)多的嘗試，積累了許多有價(jià)值的教學(xué)研究成果和教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn).

（一）問題預(yù)設(shè)策略.問題可以從以下幾個(gè)方面提出：從新舊知識(shí)的沖突、新舊觀念的沖突、新舊方法的沖突和生活經(jīng)驗(yàn)沖突等.在預(yù)設(shè)問題時(shí)，一般要求注意以下幾點(diǎn)：①典型性.小學(xué)數(shù)學(xué)建模不同于一般的數(shù)學(xué)建模，呈現(xiàn)給小學(xué)生的問題應(yīng)該是數(shù)學(xué)模型的典型范例，能夠準(zhǔn)確反映教學(xué)內(nèi)容.②實(shí)踐性.所選素材必須與學(xué)生身邊的生活和學(xué)生力所能及的真實(shí)問題相結(jié)合，必須能引起學(xué)生的操作、觀察、估計(jì)、猜測、思考等具體的學(xué)習(xí)活動(dòng)，并能使學(xué)生在具體的學(xué)習(xí)活動(dòng)中學(xué)會(huì)搜集資料、分析問題的方法.選取素材時(shí)，不僅要考慮個(gè)人能獨(dú)立完成的素材，還要考慮幾個(gè)人合作才能完成的素材，以培養(yǎng)學(xué)生的交流與表達(dá)能力和團(tuán)隊(duì)合作精神.

（二）模型應(yīng)用策略.數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用，包括兩個(gè)方面：數(shù)學(xué)本身的應(yīng)用（練習(xí)）和數(shù)學(xué)之外的應(yīng)用（解決具體問題）.為了加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，應(yīng)該加強(qiáng)數(shù)學(xué)之外應(yīng)用的教學(xué).用什么策略來解決具體問題，一方面取決于自身相關(guān)的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，另一方面取決于如何表征問題.對問題的表征不同，所選擇的數(shù)學(xué)建模策略也不同.解決具體問題時(shí)，先對現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行表征，然后在采取相應(yīng)的數(shù)學(xué)建模策略，縮小范圍，明確方向，從而更有效地利用各種信息，高效率地解決問題.

【參考文獻(xiàn)】

[1]項(xiàng)仁訓(xùn)，沈本領(lǐng).問題—建模—應(yīng)用——構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式的探索[J].江蘇教育，1999（6）：36-37.

[2]魏彬.數(shù)學(xué)模型方法與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)[J].湖南教育，2000（18）：49-50.

[3]劉妙玲.構(gòu)建數(shù)學(xué)模型理清各種關(guān)系[J].小學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，2001（6）：28-28.

[4]何福炬，孟允獻(xiàn).談小學(xué)“數(shù)學(xué)建模”[J].小學(xué)教學(xué)研究，2004（2）：37.

[5]陳正順.小學(xué)“數(shù)學(xué)模型”的構(gòu)建與應(yīng)用[J].寧夏教育，2005（10）：46-47.