楊天照

摘 要：本文利用“倍增法”解決了橡皮筋對小車變力做功的測量問題，通過Excel處理變力做功與速度關(guān)系的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并快速擬合了外力做功與小車速度的關(guān)系曲線，使本實(shí)驗(yàn)真正實(shí)現(xiàn)了課堂可操作、學(xué)生可探究的目的。

關(guān)鍵詞：Excel數(shù)據(jù)處理；變力做功；實(shí)驗(yàn)探究；教學(xué)設(shè)計(jì)

中圖分類號：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-6148（2017）2-0032-4

1 教材分析

本節(jié)是人教版高中《物理》必修二第七章第六節(jié)的內(nèi)容，屬于實(shí)驗(yàn)探究課。教科書引入本節(jié)內(nèi)容的主要目的是為了讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)探究的過程，同時(shí)幫助學(xué)生認(rèn)識到動(dòng)能定理不僅在恒力做功的條件下成立，在變力做功的條件下也是成立的。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的思路是利用“橡皮筋變力做功倍增法”，每次用同一規(guī)格、不同數(shù)量的橡皮筋彈射同一輛小車，巧妙地避開功的具體測量，用Excel軟件處理數(shù)據(jù)并得出結(jié)論。這個(gè)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)雖然新穎，但在實(shí)際操作中會(huì)遇到很多問題。為此，筆者從實(shí)驗(yàn)裝置和數(shù)據(jù)處理兩方面進(jìn)行了深入的研究，并形成了如下教學(xué)設(shè)計(jì)。

2 教學(xué)目標(biāo)

（1）知識和技能目標(biāo)：知道用一根橡皮筋所做的功為“單位的功”；理解在小車勻速運(yùn)動(dòng)階段測量速度比較合理；會(huì)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的紙帶計(jì)算運(yùn)動(dòng)速度。

（2）過程和方法目標(biāo)：經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)探究的過程，采集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)；會(huì)用“倍增法”研究功與速度變化的關(guān)系，并利用圖像法處理數(shù)據(jù)。

（3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：領(lǐng)會(huì)探究功與速度變化關(guān)系實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的思路，經(jīng)歷探究學(xué)習(xí)的情感體驗(yàn)過程，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

3 重難點(diǎn)分析

重點(diǎn)：讓學(xué)生體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)探究的過程，理解“橡皮筋做功倍增法”。

難點(diǎn)：用圖像法分析和處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

4 教學(xué)方法

計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，小組合作，實(shí)驗(yàn)法，閱讀法。

5 實(shí)驗(yàn)器材的準(zhǔn)備

由于小車在木板上運(yùn)動(dòng)的軌跡不穩(wěn)定，還會(huì)出現(xiàn)壓橡皮筋的現(xiàn)象，實(shí)驗(yàn)時(shí)需對教材上原有的實(shí)驗(yàn)裝置（如圖1所示）進(jìn)行改進(jìn)。

所需器材如下（如圖2所示）：

（1）有輪緣的小車：小車前端加小鉤，車上加若干砝碼；

（2）鋁合金斜軌道：軌道傾斜角度可調(diào)、軌道一段的兩側(cè)適當(dāng)位置對稱地固定兩個(gè)用于固定橡皮筋的鐵夾子；

（3）小鉤：可用普通訂書釘來彎制（如圖3所示）；

（4）橡皮筋：橫斷面為圓形，單根半徑約為0.7 mm，每組5根，長度約為62 cm，兩端分別系有小鉤；

（5）電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶（每小組5條）；

（6）坐標(biāo)紙：每小組2張；

（7）長刻度尺：每組1個(gè)。

6 教學(xué)過程

6.1 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

先用多媒體播放《三國演義》中截取的“呂布轅門射戟”的視頻，再用實(shí)物演示射箭的過程，激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。隨后，立即向?qū)W生提問——射箭的過程中箭的速度發(fā)生了怎樣的變化？為什么會(huì)發(fā)生這樣的變化？

生：箭的速度變大了，原因是弓弦對箭做了功。

師：弓弦對箭做的功屬于變力做功，變力做功與速度變化之間滿足什么樣的關(guān)系呢？這節(jié)課我們通過實(shí)驗(yàn)來探究變力做功與速度變化的關(guān)系。

板書課題——探究變力做功與速度變化的關(guān)系。

6.2 設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，進(jìn)行操作

（1）實(shí)驗(yàn)儀器

師：首先給大家介紹今天實(shí)驗(yàn)所需的物品：斜面導(dǎo)軌和小車，電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，兩端帶小鉤的橡皮筋5根，紙帶每組5條，坐標(biāo)紙1張，長刻度尺1個(gè)。

（2）實(shí)驗(yàn)原理

師：實(shí)驗(yàn)之前我們考慮幾個(gè)問題，為了完成實(shí)驗(yàn)?zāi)康?，我們需要測量哪些物理量，如何測量？

生：需要測量變力做的功和獲得的速度。測速度可以用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，而功可以通過力和位移的測量得到。

師：肯定學(xué)生的思路，同時(shí)指出測量力和位移的方法只適用于恒力做功；而變力做功時(shí)，不好計(jì)算功的大小，那我們可以不計(jì)算功的具體數(shù)值，而是利用“橡皮筋變力做功倍增法”來研究這個(gè)問題。假設(shè)一根橡皮筋做的功為“單位的功”，那么，同樣規(guī)格的橡皮筋2根、3根……做的功為原來的2倍、3倍……

（3）操作要領(lǐng)

師：請大家閱讀本節(jié)課教材的“探究的思路”，領(lǐng)會(huì)設(shè)計(jì)思路，在閱讀過程中請思考兩個(gè)問題：

①實(shí)驗(yàn)中除橡皮筋對小車做功外，還有其他力對小車做功嗎？如果有，如何處理？

②小車在軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，橡皮筋在哪一段對小車做功，如何控制每次做功成倍增加？

傾聽學(xué)生回答，并進(jìn)行點(diǎn)評和總結(jié)。得出具體的操作步驟。

（4）實(shí)驗(yàn)步驟（如圖4所示）

①固定打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，將紙帶安裝到小車后面，并穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔；

②調(diào)整斜面高度，直到小車可以帶動(dòng)紙帶勻速下滑，達(dá)到平衡摩擦的目的；

③用單根橡皮筋進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，將橡皮筋兩個(gè)小鉤鉤在導(dǎo)軌末端的夾子上，并穿過小車前面的小鉤。當(dāng)小車恰處于橡皮筋自然長度時(shí)在導(dǎo)軌上用粉筆作標(biāo)記A，拉長到一定位置B并用粉筆作標(biāo)記；

④先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，再松開小車，得到一條紙帶。關(guān)閉打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，用筆在紙帶邊緣上記1號；

⑤添加橡皮筋，分別用2根、3根、……5根橡皮筋來重復(fù)之前的操作，得到2號、3號、……5號紙帶。注意：要從同一位置B釋放小車。

（5）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)并收集數(shù)據(jù)

學(xué)生實(shí)驗(yàn)，教師巡查指導(dǎo)，及時(shí)處理學(xué)生遇到的問題，表揚(yáng)表現(xiàn)好的小組。

（6）數(shù)據(jù)處理和分析

師：同學(xué)們，現(xiàn)在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)就是我們得到的紙帶，紙帶上的點(diǎn)有什么特點(diǎn)？我們?nèi)绾螠y量小車獲得的速度？

生：紙帶上的點(diǎn)前密后疏，后面的點(diǎn)近似均勻（如圖5所示）。小車獲得的速度可以用后面勻速階段的點(diǎn)來測量和計(jì)算。

師：好，請大家將測量的數(shù)據(jù)填入如下表格（表1）中，并算出速度的大小。

師：如何直觀、簡便地分析功與速度之間的關(guān)系？

生：用作圖法。

師：我們可以作出W-v、W-v2、W-v3的函數(shù)圖像，比較哪個(gè)圖像更能表明實(shí)驗(yàn)事實(shí)。請同學(xué)們嘗試在坐標(biāo)紙上作出W-v的函數(shù)圖像。

學(xué)生操作，教師點(diǎn)評。

這里若用常規(guī)計(jì)算來得到三個(gè)函數(shù)圖像，將花費(fèi)很長的時(shí)間，而且并不容易得到實(shí)驗(yàn)結(jié)論。教師可以打開事先設(shè)計(jì)好的Excel圖表，輸入某小組的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論。

如圖6所示，在“小車的末速度”列E2文本框內(nèi)編寫公式“=C2/D2”，然后將鼠標(biāo)放置在E2表格右下角，當(dāng)圖標(biāo)變成“+” 后雙擊，使得該數(shù)列均得到計(jì)算速度的公式；在“小車末速度的平方”列F2文本框內(nèi)編寫公式“=E2*E2”，雙擊表格右下角完成該列公式編寫；在“小車末速度的立方”列G2文本框內(nèi)編寫公式“ =E2*E2*E2”，雙擊表格右下角完成所有公式編寫。

分別選擇B、E列，B、F列和B、G列的數(shù)據(jù)，利用“插入圖表”功能中的“散點(diǎn)圖”，分別得到W-v、W-v2、W-v3 的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)。最后，分別選中圖中的數(shù)據(jù)點(diǎn)，單擊鼠標(biāo)右鍵添加趨勢線，并選擇趨勢線格式為“多項(xiàng)式”，即可將錄入的數(shù)據(jù)即時(shí)地顯示為函數(shù)圖像（如圖6所示）。

注意：設(shè)計(jì)圖表時(shí)要加入做功為0的一行，才能得出明顯的實(shí)驗(yàn)結(jié)論。

（7）實(shí)驗(yàn)結(jié)論

學(xué)生總結(jié)得出：變力做功與物體速度的平方成正比，即W∝v2。

6.3 遷移運(yùn)用，鞏固新知

例1 關(guān)于“探究功與速度關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是（ ）

A.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器可以用直流電源供電，電壓為4～6 V

B.實(shí)驗(yàn)儀器安裝時(shí)，可以不平衡摩擦力

C.實(shí)驗(yàn)中使用的若干根橡皮筋的原長可以不相等

D.每次實(shí)驗(yàn)中應(yīng)使小車從同一位置由靜止彈出

選擇：D選項(xiàng)。本題強(qiáng)化了實(shí)驗(yàn)操作中需要注意的細(xì)節(jié)。

例2 如圖7所示為與小車相連、穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的一條紙帶，紙帶上的點(diǎn)距并不都是均勻的，下列說法正確的是（ ）

①紙帶的左端與小車相連

②紙帶的右端與小車相連

③本實(shí)驗(yàn)利用E、F、G、H、I、J這些點(diǎn)之間的距離來確定小車的速度

④本實(shí)驗(yàn)利用A、B、C、D、E這些點(diǎn)之間的距離來確定小車的速度

A.①③ B.②④

C.①④ D.②③

選擇：B選項(xiàng)。本題訓(xùn)練了學(xué)生識別紙帶，選擇實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的能力。

6.4 課堂小結(jié)，布置作業(yè)

本節(jié)課我們首先根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康奶岢鰡栴}（實(shí)驗(yàn)需要測量什么量，如何測），然后設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)（用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測速度，用“橡皮筋倍增法”來處理功），進(jìn)行實(shí)驗(yàn)（平衡摩擦，斜面作標(biāo)記，先“打”后“放”，多次實(shí)驗(yàn)），數(shù)據(jù)處理（利用Excel軟件分別作出W和v、v2以及v3的關(guān)系圖像），最后得出W和v2成正比的結(jié)論。本節(jié)課的實(shí)驗(yàn)為下一節(jié)《動(dòng)能和動(dòng)能定理》打下了堅(jiān)實(shí)的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。

作業(yè)：（1）請同學(xué)們參照教材71頁的“做一做”，將課堂的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)輸入自家電腦，并利用Excel進(jìn)行練習(xí)與操作；（2）預(yù)習(xí)下一節(jié)《動(dòng)能和動(dòng)能定理》。

7 板書設(shè)計(jì)（如圖8所示）

8 課堂反思

物理是一門實(shí)驗(yàn)的科學(xué)，實(shí)驗(yàn)注定與數(shù)據(jù)分析不可分離。這節(jié)課的教材設(shè)計(jì)雖然新穎，但落實(shí)到實(shí)際操作上卻需要花費(fèi)很多心血。一是實(shí)驗(yàn)裝置的準(zhǔn)備，雖然基本儀器在實(shí)驗(yàn)室均有配備，但需要提前組裝，橡皮筋和小鉤之類的物品還需要自備和自制；二是數(shù)據(jù)處理和作圖，若按常規(guī)作圖往往費(fèi)時(shí)較多，而且結(jié)論不明顯，本設(shè)計(jì)中利用Excel數(shù)據(jù)處理軟件，實(shí)現(xiàn)了實(shí)時(shí)的數(shù)據(jù)處理和分析。兩個(gè)難點(diǎn)的突破，讓這一實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蚵鋵?shí)在常規(guī)教學(xué)中，幫助學(xué)生深刻地理解動(dòng)能定理。

時(shí)代在進(jìn)步，21世紀(jì)已然進(jìn)入了信息化社會(huì)，計(jì)算機(jī)已經(jīng)進(jìn)入了普通家庭，我們卻發(fā)現(xiàn)學(xué)生使用電腦更多的是娛樂和休閑。本教學(xué)設(shè)計(jì)使用Excel 軟件，使得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以在課堂上高效地完成分析。筆者希望用此案例激發(fā)更多的物理老師參與到開發(fā)Excel 數(shù)據(jù)處理程序中來，讓計(jì)算機(jī)真正為人類服務(wù)，更重要的是讓學(xué)生更具備應(yīng)用電腦解決實(shí)際問題的意識和能力。

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（欄目編輯 鄧 磊）