陳道敏

[摘 要]在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力是非常重要的。通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生歸納推理、類比推理、關(guān)系推理的能力，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使其更高效地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

[關(guān)鍵詞]重點(diǎn)；數(shù)學(xué)推理；能力培養(yǎng)

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2017）02-082

對(duì)于不同的數(shù)學(xué)問(wèn)題有不同的解決方法，結(jié)合具體教學(xué)實(shí)際，教師應(yīng)將不同的推理方法融入學(xué)生的學(xué)習(xí)中，促使學(xué)生更快發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，進(jìn)而更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

一、歸納推理

歸納推理就是通過(guò)觀察、分析、歸納以及整理等步驟，從特殊到一般，最終得到結(jié)論。

例如，對(duì)于平面中的直線，需要確定相交直線之間交點(diǎn)的最多個(gè)數(shù)時(shí)，可以畫(huà)出如下圖形：兩兩相交的兩條直線、三條直線、四條直線。學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖就會(huì)得出直線相交的最多點(diǎn)數(shù)，然后分別記錄到表格中，此時(shí)教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行歸納，推理出相交直線數(shù)量和最多交點(diǎn)數(shù)之間的關(guān)系。

可以發(fā)現(xiàn)，每增加一條直線就會(huì)在前面的基礎(chǔ)上增加和直線數(shù)一樣的點(diǎn)數(shù)。

歸納推理具有步驟簡(jiǎn)單、結(jié)果簡(jiǎn)單明了等特點(diǎn)，非常容易被學(xué)生接受，可以幫助學(xué)生迅速發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的規(guī)律和本質(zhì)。

二、類比推理

類比推理就是利用兩個(gè)事物之間的相同點(diǎn)或者是相似點(diǎn)進(jìn)行分析和推理，通過(guò)這些特點(diǎn)推理出兩者在其他方面可能存在相似或者相同的地方。類比推理是建立在比較的基礎(chǔ)上，利用已經(jīng)掌握的知識(shí)對(duì)新的知識(shí)進(jìn)行研究和分析。

例如，對(duì)于比的基本性質(zhì)，很多學(xué)生理解存在一定的困難，教師可以利用學(xué)生之前學(xué)習(xí)除法以及分?jǐn)?shù)的相關(guān)概念，推理出比所具有的基本形式，并將相關(guān)的內(nèi)容進(jìn)行列表整理：

通過(guò)類比就會(huì)發(fā)現(xiàn)，有了這三者之間的關(guān)聯(lián)性，對(duì)于性質(zhì)“比的后項(xiàng)不為零，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘以或者除以相同的數(shù)后比值不變?！睂W(xué)生理解起來(lái)就很容易了，這樣，學(xué)生掌握的新舊知識(shí)之間也得到了一個(gè)很好的結(jié)合。

三、關(guān)系推理

關(guān)系推理在數(shù)學(xué)推理中也是非常重要的，被稱為判斷推理，主要就是在關(guān)系判斷的基礎(chǔ)上進(jìn)行的演繹推理。前提條件和最后的結(jié)論都是關(guān)系判斷的推理結(jié)果，一般來(lái)說(shuō)，主要的關(guān)系邏輯特征包括自反關(guān)系、傳遞關(guān)系、對(duì)稱關(guān)系等。

例如，在進(jìn)行下面的相關(guān)計(jì)算和單位換算時(shí)就會(huì)使用關(guān)系推理：

（1）3+5=4+4，所以4+4=3+5。

（2） a>b，所以b

（3）a>b，b>c，所以a>c。

式子（1）運(yùn)用的就是對(duì)稱性關(guān)系推理，大于號(hào)兩邊的式子具有對(duì)稱性，可以調(diào)換位置；

式子（2）運(yùn)用的就是自反性關(guān)系推理，等號(hào)兩邊的式子具有對(duì)稱性，可以調(diào)換位置；

式子（3）運(yùn)用的就是傳遞性關(guān)系推理，大于號(hào)具有傳遞性。

讓學(xué)生對(duì)這些基本的推理方法有一個(gè)很好的理解，并要求他們?cè)诰毩?xí)和學(xué)習(xí)中熟練運(yùn)用，這樣，學(xué)生就能將其內(nèi)化為自己可以經(jīng)常運(yùn)用的推理方法，提高自身的解題能力。

綜上所述，觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、類比等都是經(jīng)常被使用到的推理方法。針對(duì)小學(xué)生的特點(diǎn)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該對(duì)學(xué)生進(jìn)行積極地引導(dǎo)，讓其更好地參與到觀察和研究中，從而提升自身的數(shù)學(xué)推理能力。

（責(zé)編 童 夏）