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        數(shù)形結(jié)合,理清思路,提高理解能力

        2017-03-01 21:01:49趙曉敏
        關(guān)鍵詞:理解能力數(shù)形結(jié)合思路

        趙曉敏

        [摘 要]數(shù)形結(jié)合的思想在數(shù)學(xué)中運用極其廣泛。通過數(shù)量與空間之間的相互轉(zhuǎn)化,能把抽象的問題具體化、簡單化、清晰化,使問題簡單直觀,從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣。

        [關(guān)鍵詞]數(shù)形結(jié)合;思路;理解能力

        [中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068(2017)02-081

        “數(shù)”與“形”是貫穿整個小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程的基本內(nèi)容,利用數(shù)量關(guān)系與空間形式的相互轉(zhuǎn)化、互相利用來解決數(shù)學(xué)問題,可以幫助學(xué)生更好地理解問題,使其解題思路更加清晰。

        一、線段圖

        例1 小明體內(nèi)有28千克水分,占體重的4/5,小明體重是多少千克?

        從線段圖中很容易找到對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系。

        解法1:28÷4/5=35(千克)。

        解法2: x=28,x=28÷ ,x=35。

        解法3:28÷4×5=35(千克)。

        在小學(xué)數(shù)學(xué)中,最常用到數(shù)形結(jié)合方式就是畫線段圖。在畫線段圖的過程中,學(xué)生能將數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為線段間的關(guān)系,能把數(shù)量關(guān)系最清晰、最直接地表現(xiàn)出來。

        二、樹形圖

        樹圖形是通過形象的表示,把一個問題分解成幾個方面,使一個問題通俗易懂,并把要解決的問題分解成幾個,使需要解決的問題變得清晰。

        利用樹形圖對三角形進行分類能讓人一目了然。

        因此,樹形圖對于知識的整理有很大的幫助,在復(fù)習階段運用樹形圖的方法對知識點進行整理,可以幫助學(xué)生在大腦中構(gòu)建知識的框架。

        三、集合圖

        例3 五年級一班學(xué)生去圖書館借閱課外書,每人都借了課外書。借語文課外書的有24人,借數(shù)學(xué)課外書的有26人,語文和數(shù)學(xué)課外書都借的有6人。全班有多少人?

        分析:借助韋恩圖(或文氏圖)來思考,如下圖所示。A表示借語文課外書的人,有24人;B表示借數(shù)學(xué)課外書的人,有26人;C(A-E)表示只借語文課外書的人;D(A-E)表示只借數(shù)學(xué)課外書的人;E表示既借語文課外書又借數(shù)學(xué)課外書的人。求全班人數(shù)是多少人就是求集合A、B的并集的元素的個數(shù)。

        因此,求全班人數(shù)就是用借語文課外書的人數(shù)加借數(shù)學(xué)課外書的人數(shù),再減去語文和數(shù)學(xué)課外書都借的人數(shù)(也就是重疊部分表示的人數(shù))。也可以用借語文課外書的人數(shù)(A集合的基數(shù))加只借數(shù)學(xué)課外書的人數(shù)(D集合的基數(shù));還可以用借數(shù)學(xué)課外書的人數(shù)(B集合的基數(shù))加只借語文課外書的人數(shù)(C集合的基數(shù))。

        利用集合圖可以讓一些抽象的題目變得形象具體,從而簡化解題思路,使解題思路更加清晰。

        四、示意圖

        例4 學(xué)校的操場旁有一塊草坪,它的長為10米,寬為8米,求它的面積。

        在計算這道題時,不可能真的畫一個長寬都和題目要求一樣的長方形,只能是畫一個示意圖,讓學(xué)生在腦海里有一個形象的畫面,有一個概念。這樣,在計算面積的時候就知道應(yīng)該怎么計算。顯然,通過畫示意圖就可以省去很多不必要的麻煩。

        因此,有些題目的數(shù)字或其他條件都不允許我們在課堂上按照題意畫出原圖,這時只能是靠畫示意圖來幫助理解,通過畫出的示意圖,也能讓學(xué)生的解題思路變得清晰,提高學(xué)生對題目的理解能力。

        總之,“數(shù)”與“形”是貫穿整個小學(xué)教學(xué)始終的基本內(nèi)容。數(shù)形結(jié)合思想通過數(shù)量與空間之間的相互轉(zhuǎn)化,能把抽象的問題具體化、簡單化、清晰化,使問題簡單直觀,激發(fā)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合思想解題的興趣,促進學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解。

        (責編 童 夏)

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