江蘇省豐縣創(chuàng)新外國語中學(xué) 齊 磊

基于三大落點 設(shè)計數(shù)學(xué)練習(xí)

江蘇省豐縣創(chuàng)新外國語中學(xué) 齊 磊

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出，學(xué)生應(yīng)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，而教師的角色更多應(yīng)是組織者、參與者和引導(dǎo)者。對初中數(shù)學(xué)來說，數(shù)學(xué)習(xí)題練習(xí)是非常必要的，它是鞏固學(xué)生數(shù)學(xué)知識、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的重要途徑。教師通過設(shè)計練習(xí)題，讓學(xué)生能夠充分參與到數(shù)學(xué)活動中，并在這個過程中進行自主和合作探究，進而學(xué)會分析和解決數(shù)學(xué)問題的方法。那么，什么樣的題目才是有效練習(xí)呢？不少教師在練習(xí)設(shè)計時非常隨意，只注重題目數(shù)量而不注重質(zhì)量，這樣既增大了學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，學(xué)習(xí)效率也不顯著，故而，教師在練習(xí)設(shè)計時更應(yīng)注意題目的針對性和功能性，這樣才能增強題目的有效性。數(shù)學(xué)練習(xí)要基于教學(xué)重點、基于數(shù)學(xué)思維、基于學(xué)生差異，要突顯針對性、挑戰(zhàn)性和層次性，這樣才能引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)練習(xí)的過程中提升數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

一、基于教學(xué)重點，設(shè)計針對性練習(xí)

初中數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計應(yīng)具有針對性，即教師在設(shè)計練習(xí)題目時注意設(shè)計目的，盡量只針對一到兩個知識點，這樣學(xué)生進行練習(xí)訓(xùn)練后就能熟練將其掌握，也達到了教學(xué)目標(biāo)的要求。另外，練習(xí)設(shè)計還應(yīng)注意不能跑題，以免學(xué)生花費了大量時間做題卻只做了無用功。因此，教師在練習(xí)設(shè)計前應(yīng)充分考慮學(xué)生的現(xiàn)有知識水平和教材的重難點，并對教學(xué)目標(biāo)進行具體分析，設(shè)計出緊扣教學(xué)目標(biāo)的題目，幫助學(xué)生鞏固已學(xué)知識。

例如，學(xué)習(xí)了《用字母表示數(shù)》這一課時后，筆者為了加深學(xué)生的記憶，設(shè)計了幾道關(guān)于木棒搭三角形的練習(xí)題：（1）如何用三根木棒搭出一個正三角形？（2）搭兩個正三角形需要幾根木棒？（3）搭三個正三角形需要幾根木棒？（4）搭10個正三角形需要幾根木棒？（5）搭50個正三角形需要幾根木棒？（6）搭N個正三角形需要幾根木棒？這樣，學(xué)生就在課堂上基于這一些練習(xí)進行了深入的數(shù)學(xué)探究，在數(shù)學(xué)探究的過程中發(fā)現(xiàn)了相應(yīng)的數(shù)學(xué)規(guī)律。這個過程不僅是他們鞏固舊知的過程，更是在練習(xí)中生成新知的過程。

這幾道練習(xí)題就具有很強的針對性，是根據(jù)學(xué)生的認知特點來設(shè)計的，讓學(xué)生在動手搭建三角形的過程中邊實踐邊思考，最后一道用字母表示的方式幫學(xué)生進行了探索。這樣的練習(xí)題是非常符合教學(xué)目標(biāo)的，學(xué)生也會非常感興趣，自然也能取得不錯的教學(xué)效果。

二、基于數(shù)學(xué)思維，設(shè)計挑戰(zhàn)性練習(xí)

初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計應(yīng)具有遞進性，即幫助學(xué)生完成知識積累的過程。教師在練習(xí)設(shè)計時要考慮學(xué)生的認知規(guī)律，題目最好是由簡到難，給學(xué)生一定的自信和挑戰(zhàn)，但對于那些特別難和思路需要轉(zhuǎn)彎的題目，教師可以幫學(xué)生進行分析，層層深入，讓學(xué)生的思維得到發(fā)散，學(xué)生只要跟著老師的思路稍微“跳一跳”，就能夠解決問題，這樣學(xué)生才能感受到解題過程中的快樂，進而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

例如，學(xué)習(xí)了《列方程解應(yīng)用題》這一課時后，筆者為了讓學(xué)生理解得更加透徹，設(shè)計了具有層次性的練習(xí)題，幫助學(xué)生熟練運用解題方法。題目如下：某學(xué)校召開運動會，共有150名學(xué)生參加，其中男生與女生的比例是2∶1，參加運動會的男生女生人數(shù)分別是多少？筆者為學(xué)生介紹了三層思路：第一層是找出題目中的未知量，并找出他們之間的關(guān)系,第二層是根據(jù)未知量的關(guān)系畫線段圖來分析題目，并根據(jù)線段圖寫出等量關(guān)系,當(dāng)筆者介紹了這兩層思路后，大部分學(xué)生自發(fā)想到了第三層，即設(shè)女生數(shù)量為x，男生數(shù)量為2x，列出等式：x+2x=150。在這樣的分析下，學(xué)生們明白了列方程首先要根據(jù)題目意思設(shè)未知數(shù)，然后列出等式。為了繼續(xù)幫學(xué)生對所學(xué)知識點進行鞏固，筆者讓學(xué)生自己總結(jié)解方程題的三步規(guī)律：（1）用______表示題目中的未知數(shù)；（2）根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系，列出含有______的等式；（3）求解方程。

這樣，從學(xué)生的生活出發(fā)設(shè)計這道練習(xí)題，并讓學(xué)生用畫線段的方式將未知量的關(guān)系進行表達，使得抽象的題目變得具體，讓學(xué)生很自然就明白其中的關(guān)系，列方程就變得很容易了,最后還讓學(xué)生自己找規(guī)律，通過個性題目找出共性規(guī)律，這樣即使是復(fù)雜的題目,學(xué)生也能有構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)的能力，解題技巧也會有所提高。

三、基于學(xué)生差異，設(shè)計層次性練習(xí)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中還提到數(shù)學(xué)教育要面向全體學(xué)生，讓每個學(xué)生都能盡可能多地掌握數(shù)學(xué)知識，都能有所發(fā)展。新課改更是倡導(dǎo)全員學(xué)習(xí)而不是過去的精英化教學(xué)，要讓所有學(xué)生都能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得提高。因此，在練習(xí)設(shè)計時還應(yīng)注重學(xué)生的認知差異和能力差異，切忌不能按“一刀切”的標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計題目，要設(shè)計有差異性的題目，讓不同水平的學(xué)生都在練習(xí)中有所收獲。

例如，筆者在練習(xí)設(shè)計時，根據(jù)學(xué)生的差異性設(shè)計了三類題目，分別是基礎(chǔ)題，綜合題和發(fā)展題?；A(chǔ)題是根據(jù)教材基礎(chǔ)知識設(shè)計的，通常是非常簡單和基本的練習(xí)，與課本中的例題有很多相似性，每位學(xué)生只要稍稍努力都能完成。第二類綜合題是在例題上進行適當(dāng)變式設(shè)計的，有一定的靈活性，目的是為了對學(xué)生進行強化訓(xùn)練，大多數(shù)學(xué)生都能夠自己努力完成，能力較差的學(xué)生也能在大家的幫助下完成。第三類是發(fā)展題，這類題目往往難度較大，主要是為優(yōu)等生設(shè)計的，目的是為了檢查他們知識掌握的深度，發(fā)散他們的思維，中等能力的學(xué)生只要堅持做發(fā)展題練習(xí)，也能逐漸成為優(yōu)等生。

這樣的練習(xí)設(shè)計具有很強的差異性，所有學(xué)生都能完成第一類題目，大多數(shù)學(xué)生在自己的努力和互幫互助的基礎(chǔ)上也能完成第二類題目，至于第三類題目可以作為選做題，鼓勵學(xué)生自主探或者以合作的方式完成。這樣的差異性練習(xí)能夠較好地滿足不同能力學(xué)生的需要，還能培養(yǎng)學(xué)生的積極性，改善抄作業(yè)的陋習(xí)。

總而言之，初中數(shù)學(xué)練習(xí)的目的是為了讓全體學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)并培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，鞏固新知，也是為了讓每位學(xué)生都能做練習(xí)、愛上練習(xí)。由此可見，有效練習(xí)設(shè)計是要面向全體的，遵循學(xué)生認知規(guī)律的，層層遞進的題目，也是讓學(xué)生愛上數(shù)學(xué)的重要教學(xué)方式。