鄭建慶

【摘要】 高中生已具備一定的學(xué)習(xí)能力，而高中數(shù)學(xué)又比較抽象，在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師并沒(méi)有建立科學(xué)、合理的課外作業(yè)體系，導(dǎo)致課堂拓展無(wú)法找到新的增長(zhǎng)點(diǎn)。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要拓展形式即課外作業(yè)，它能讓將課堂上無(wú)法完成的內(nèi)容通過(guò)課外而得以延伸，教師如何巧妙優(yōu)化，讓學(xué)生更好地掌握知識(shí)？本文從因材施教設(shè)計(jì)課外作業(yè)，引領(lǐng)學(xué)生共同發(fā)展；整合生活設(shè)計(jì)課外作業(yè)，引領(lǐng)學(xué)生深度發(fā)展；結(jié)合反思設(shè)計(jì)課外作業(yè)，引領(lǐng)學(xué)生理性發(fā)展三個(gè)方面闡述。

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué) 課外作業(yè) 因材施教 整合生活 結(jié)合反思

【中圖分類號(hào)】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 1992-7711（2016）12-049-01

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高中數(shù)學(xué)課外作業(yè)是課堂教學(xué)的延伸，也是鞏固學(xué)生學(xué)習(xí)的重要途徑。但由于長(zhǎng)期受到傳統(tǒng)教學(xué)模式的影響，諸多數(shù)學(xué)教師并沒(méi)有建立科學(xué)、合理的作業(yè)設(shè)計(jì)體系。課外作業(yè)并不是簡(jiǎn)單的習(xí)題設(shè)計(jì)，而應(yīng)該結(jié)合課內(nèi)所沒(méi)有實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)，或者學(xué)生在課堂上無(wú)法掌握的內(nèi)容，通過(guò)新穎的方法設(shè)計(jì)，使學(xué)生的能力得以提升。

一、因材施教設(shè)計(jì)課外作業(yè)，引領(lǐng)學(xué)生共同發(fā)展

高中生已具備一定的學(xué)習(xí)能力，而高中生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和思維水平、解題能力等都存在差異性，在設(shè)計(jì)課外作業(yè)時(shí)同樣要基礎(chǔ)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)水平，使每個(gè)學(xué)生都有參與的空間。分層意在把握每個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，幫助學(xué)生理清數(shù)學(xué)難點(diǎn)，并建立信心，最終借課外作業(yè)實(shí)現(xiàn)能力的培養(yǎng)。

例如在學(xué)習(xí)必修四有關(guān)等差數(shù)列和等比數(shù)列時(shí)，此部分內(nèi)容比較抽象，而學(xué)生的基礎(chǔ)水平層次又存在著差異性，教師在設(shè)計(jì)課外作業(yè)時(shí)要結(jié)合學(xué)生的能力進(jìn)行考慮，對(duì)于學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生宜設(shè)計(jì)比較復(fù)雜，又有一定挑戰(zhàn)性的習(xí)題；中等生有一定的基礎(chǔ)，而能力提升不夠，作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)要基于些而創(chuàng)新設(shè)置；差生宜從基礎(chǔ)入手，找到知識(shí)學(xué)習(xí)的興趣點(diǎn)，并在補(bǔ)缺補(bǔ)漏中迎頭趕上。在實(shí)際操作中，基礎(chǔ)較差的學(xué)生盡量完成教材上的簡(jiǎn)單習(xí)題，打好基礎(chǔ)，而對(duì)等生的課外作業(yè)可以設(shè)計(jì)為：閱讀教材，思想德國(guó)著名數(shù)學(xué)家高斯（1777-1855）的算法是否為”倒序求和法”？它的計(jì)算方法有什么規(guī)律可循？對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有怎樣的啟示？對(duì)于學(xué)習(xí)較好的學(xué)生可以設(shè)計(jì)為：已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-3n為等差數(shù)列。①求證數(shù)列{an}是等差數(shù)列。②求數(shù)列{an}前n項(xiàng)和的最大值。并思考總結(jié)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的最值有哪些方法？如果將上述題目改為數(shù)列{an}為等差數(shù)列，那么能夠證明數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn為等差數(shù)列嗎？這樣既保證基礎(chǔ)差的學(xué)生扎實(shí)基礎(chǔ)，而優(yōu)生能有能力拓展的空間?？梢哉f(shuō)，分層作業(yè)設(shè)計(jì)緊扣了學(xué)生的基礎(chǔ)水平，使課外作業(yè)的可操作性更強(qiáng)，學(xué)生會(huì)在參與作業(yè)掌握知識(shí)，提升能力，并產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)探究的興趣。

二、結(jié)合反思設(shè)計(jì)課外作業(yè)，引領(lǐng)學(xué)生理性發(fā)展

設(shè)計(jì)課外作業(yè)的目的是為了提高學(xué)生的綜合實(shí)踐能力，而反思則是提高課外作業(yè)設(shè)計(jì)的效果。為此教師要重視引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自身的不足之處，并加以彌補(bǔ)，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，真正提高課外作業(yè)設(shè)計(jì)的質(zhì)量。

反思是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要能力，教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)可以巧妙融入反思性學(xué)習(xí)元素。例如在完成正余弦函數(shù)的學(xué)習(xí)之后，教師可以這樣設(shè)計(jì)課外作業(yè)：函數(shù)f（x）=sinx+2|sinx|，x∈[0，2π]的圖象與直線y=k有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則k的取值范圍是（ ）.這樣既能鞏固學(xué)生對(duì)函數(shù)變換的認(rèn)識(shí)，也能提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)結(jié)合方法解決問(wèn)題的能力，從而真正提高學(xué)生的函數(shù)應(yīng)用能力。函數(shù)比較抽象，而課外習(xí)題為學(xué)生的反思提供了載體，學(xué)生會(huì)在完成過(guò)程意識(shí)到反思的重要性，并獲得理性思維的發(fā)展。

總之，課外作業(yè)為課堂的拓展提供了巨大的想象，能促使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的廣度向橫向和縱向發(fā)展。課外作業(yè)的設(shè)計(jì)應(yīng)把握科學(xué)性原則，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)合理分層，融入生活元素，使學(xué)生在完成作業(yè)的過(guò)程能不斷反思自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，從而有效借助課外作業(yè)鞏固課外知識(shí)，又拓展數(shù)學(xué)能力。

三、整合生活設(shè)計(jì)課外作業(yè)，引領(lǐng)學(xué)生深度發(fā)展

生活實(shí)踐是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的第二舞臺(tái)，而數(shù)學(xué)原型就是通過(guò)生活中可以找到的。抽象的知識(shí)，光靠理論闡述還是有難度的，課外作業(yè)正好為延伸課堂，使學(xué)生有機(jī)會(huì)走進(jìn)生活去理解數(shù)學(xué)，進(jìn)而借助生活更好地拓展知識(shí)，實(shí)現(xiàn)借生活素材激活思維。

教師在設(shè)計(jì)課后作業(yè)時(shí)可以從自身出發(fā)，比如說(shuō)當(dāng)在學(xué)習(xí)有關(guān)函數(shù)知識(shí)時(shí)，為了提高學(xué)生的綜合實(shí)踐應(yīng)用能力，教師可以讓學(xué)生以自己學(xué)校為對(duì)象，以班級(jí)為單位調(diào)查每個(gè)男生的體重，并測(cè)出每個(gè)班級(jí)的男生體重均值，以此數(shù)據(jù)做成表格。表格為學(xué)生的感性認(rèn)知提供素材，函數(shù)模型蘊(yùn)含于數(shù)據(jù)之中，原始數(shù)據(jù)為理解函數(shù)提供幫助，因?yàn)樗芙频胤从吵鰧W(xué)校男生的體重與身高之間的關(guān)系，學(xué)生容易借數(shù)據(jù)寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)關(guān)系的式子。顯然，通過(guò)調(diào)查可用的數(shù)據(jù)是呈分散點(diǎn)的。鑒于此，教師要以引導(dǎo)學(xué)生采用近似值，盡量能夠計(jì)算出符合探究活動(dòng)的函數(shù)式。最后，教師還可以將以下問(wèn)題作為課后作業(yè)延伸：把全班學(xué)生按座位分布分成四組，要求每組的組長(zhǎng)做好分工，借這個(gè)問(wèn)題去探討一下，為什么這個(gè)函數(shù)模型來(lái)反映體重和身高的關(guān)系比較好，是否還有其他的函數(shù)模型能來(lái)描述身高與體重的關(guān)系，并給出理由。這就能夠引導(dǎo)學(xué)生深入思考函數(shù)知識(shí)，而且以本校為例更能調(diào)動(dòng)每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。由此可見(jiàn)，教師應(yīng)當(dāng)重視整合生活實(shí)踐，從學(xué)生身邊入手，選擇學(xué)生熟知的對(duì)象作為課外作業(yè)設(shè)計(jì)的素材，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，達(dá)到達(dá)到優(yōu)化課外作業(yè)設(shè)計(jì)的目的。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1]梁付元；高中數(shù)學(xué)課外作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)的原則[J]；考試周刊；2014年11期.

[2]黃長(zhǎng)保；淺談新課程理念下數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的優(yōu)化[J]；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究；2011年02期.