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        高中數(shù)學(xué)教學(xué)中優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)

        2017-02-21 13:32:47申明星
        關(guān)鍵詞:習(xí)題直線方程

        申明星

        數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu),是指學(xué)生對數(shù)學(xué)事物理解的方法、數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用方法、數(shù)學(xué)技能的操作方法.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu),提高教學(xué)效果.

        一、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的主動(dòng)性

        對于高中數(shù)學(xué)知識(shí),很多學(xué)生認(rèn)為非常復(fù)雜,不愿意主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí),從而導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果不理想.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要引導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)文本,促使學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí).例如,在講“直線參數(shù)方程”時(shí),教師可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)題1:已知直線l的傾斜角為α,且45°≤α≤135°,求直線l的斜率k的取值范圍.教學(xué)過程:教師引導(dǎo)學(xué)生思考:這道題中的已知條件是什么?未知條件是什么?經(jīng)過教師的引導(dǎo),學(xué)生分析出已知條件1為傾斜角為α、已知條件2傾斜角的范圍為45°≤α≤135°,未知條件為直線l的斜率k的取值范圍.教師引導(dǎo)學(xué)生思考,他們分析的已知條件是不是有遺漏?剛開始學(xué)生覺得自己分析的已知條件和未知條件沒有遺漏.教師引導(dǎo)學(xué)生思考:直線l是不是已知條件?經(jīng)過教師的引導(dǎo),學(xué)生發(fā)現(xiàn)已知條件1確實(shí)是已知條件.教師引導(dǎo)學(xué)生思考:習(xí)題探討的是什么問題?學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)課本并思考,了解習(xí)題探討的是直線方程斜率的問題,應(yīng)用直線方程參數(shù)的斜截式可以解決這一數(shù)學(xué)問題.教學(xué)分析:遇到數(shù)學(xué)問題時(shí),有些學(xué)生不懂得如何分析數(shù)學(xué)問題,也不懂得如何結(jié)合學(xué)習(xí)目標(biāo)閱讀數(shù)學(xué)文本.學(xué)生只有學(xué)會(huì)閱讀數(shù)學(xué)問題,才會(huì)愿意主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí).高中學(xué)生學(xué)不好數(shù)學(xué)知識(shí),可能出現(xiàn)的第一個(gè)認(rèn)知結(jié)構(gòu)不足,是學(xué)生可能不會(huì)用抽象的數(shù)學(xué)語言來理解數(shù)學(xué)文本.這就需要教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)文本,促使學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí).

        二、培養(yǎng)學(xué)生思考問題的宏觀性

        在遇到數(shù)學(xué)問題時(shí),有的學(xué)生喜歡去尋找相似的例題,用“依葫蘆畫瓢”的方式模仿他人的解題流程來解決問題.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要幫助學(xué)生改變這種錯(cuò)誤解決數(shù)學(xué)問題的認(rèn)知,使他們能夠應(yīng)用正確的方法來對待數(shù)學(xué)問題.例如,在講“直線參數(shù)方程”時(shí),教師可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)題2:求過點(diǎn)P(2,3)且滿足下列條件的直線方程:在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程.教學(xué)過程:剛開始,有些學(xué)生不知道如何解答這一數(shù)學(xué)問題.教師引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想來思考數(shù)學(xué)問題.教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)思考:知道直線方程過某一點(diǎn),可以應(yīng)用哪個(gè)數(shù)學(xué)公式求出直線方程?經(jīng)過思考,學(xué)生認(rèn)為可以應(yīng)用直線參數(shù)方程斜截式公式獲得直線方程.教師引導(dǎo)學(xué)生思考:知道直線參數(shù)方程的公式,怎樣直觀了解直線方程的截距問題?經(jīng)過思考,學(xué)生認(rèn)為可以應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法分析直線參數(shù)方程的截距.教師引導(dǎo)學(xué)生思考:滿足條件的直線方程只有一條嗎?用什么方式探討多種直線參數(shù)方程?經(jīng)過思考,學(xué)生認(rèn)為可以應(yīng)用分類討論的方法來探討直線參數(shù)方程的截距問題.教學(xué)分析:教師要在教學(xué)中布置經(jīng)典的數(shù)學(xué)習(xí)題,引導(dǎo)學(xué)生熟悉數(shù)學(xué)思想.學(xué)生熟悉數(shù)學(xué)思想以后,就能用宏觀的視角來看待數(shù)學(xué)問題.高中學(xué)生學(xué)不好數(shù)學(xué),可能出現(xiàn)的第二個(gè)認(rèn)知結(jié)構(gòu)不足,是學(xué)生可能不會(huì)用宏觀的數(shù)學(xué)視角來看待數(shù)學(xué)問題.這就需要教師引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知水平.

        三、培養(yǎng)學(xué)生整合知識(shí)的積極性

        在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,有些學(xué)生沒有整合數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)的習(xí)慣,導(dǎo)致數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)片面化、零散化、無序化.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要引導(dǎo)學(xué)生一邊學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí),一邊整合數(shù)學(xué)知識(shí),使學(xué)生能夠擁有系統(tǒng)化、分類化、邏輯化的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu).例如,在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)題2后,教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考:它們應(yīng)用了哪些數(shù)學(xué)思想,每種數(shù)學(xué)思想針對哪一種數(shù)學(xué)問題?教學(xué)過程:經(jīng)過思考,學(xué)生認(rèn)為應(yīng)用了類比思想、分類思想與數(shù)形思想來討論數(shù)學(xué)問題.在數(shù)學(xué)問題的特征比較明顯時(shí),可以應(yīng)用類比思想來思考數(shù)學(xué)問題;當(dāng)數(shù)學(xué)問題比較復(fù)雜時(shí),可以應(yīng)用數(shù)形思想來簡化問題;當(dāng)數(shù)學(xué)問題的邏輯比較復(fù)雜時(shí),可以應(yīng)用分類思想來思考數(shù)學(xué)問題.教學(xué)分析:當(dāng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想時(shí),教師要引導(dǎo)學(xué)生整合數(shù)學(xué)思想的知識(shí)結(jié)構(gòu);當(dāng)學(xué)生完成數(shù)學(xué)習(xí)題后,教師要引導(dǎo)學(xué)生整合習(xí)題中的數(shù)學(xué)理論知識(shí),完善數(shù)學(xué)理論知識(shí)結(jié)構(gòu).高中學(xué)生學(xué)不好數(shù)學(xué)知識(shí)可能出現(xiàn)的第三個(gè)認(rèn)知結(jié)構(gòu)不足,是學(xué)生可能沒有整合出完善的知識(shí)結(jié)構(gòu),從而不能靈活應(yīng)用各種數(shù)學(xué)理論知識(shí)和解題技巧.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要幫助學(xué)生完善知識(shí)結(jié)構(gòu),提高學(xué)生整合數(shù)學(xué)知識(shí)的積極性.

        總之,在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要引導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)文本,使學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有正確的認(rèn)知;要引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想,使學(xué)生用宏觀的態(tài)度看待數(shù)學(xué)問題;要引導(dǎo)學(xué)生整合知識(shí)結(jié)構(gòu),提高學(xué)生的學(xué)習(xí)技能.只要優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu),才能提高教學(xué)效果.

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