劉紅娟

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要巧用例題，幫助學(xué)生理解知識(shí)，從而提高教學(xué)效率.下面結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐談點(diǎn)體會(huì).

一、巧用例題，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要巧用例題，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)閱讀數(shù)學(xué)文本，幫助他們突破學(xué)習(xí)障礙.例如，在講“直線參數(shù)方程”時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)題：已知直線l的參數(shù)方程為x=2+tcosαy=tsinα（t為參數(shù)，α為傾斜角，且α≠π2）與曲線C：p2=16cos2β+sin2β交于A、B兩點(diǎn).求直線l的一般方程及直線l通過的定點(diǎn)P的坐標(biāo).教學(xué)過程：教師引導(dǎo)學(xué)生分析已知條件與未知條件.經(jīng)過教師引導(dǎo)，學(xué)生提出該題的已知條件：參數(shù)方程為直線、參數(shù)方程為x=2+tcosαy=tsinα、參數(shù)方程的參數(shù)為t、傾斜角為α、傾斜角α≠π2、參數(shù)方程x=2+tcosαy=tsinα與曲線p2=16cos2β+sin2β交于A、B兩點(diǎn).該題要求的未知條件1為求直線l的一般方程、未知條件2為通過的定點(diǎn)P的坐標(biāo).教學(xué)分析：當(dāng)學(xué)生找到所有的已知條件與未知條件時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析.從未知條件來看，這一題要解決的是什么數(shù)學(xué)問題？與這個(gè)數(shù)學(xué)問題有關(guān)的公式有哪些？已知條件中與數(shù)學(xué)公式有關(guān)的條件有哪些？經(jīng)過教師引導(dǎo)，學(xué)生理解了解決數(shù)學(xué)問題的思路，以后可以應(yīng)用這種思路解決其他數(shù)學(xué)問題.

二、巧用例題，引導(dǎo)學(xué)生反省數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的問題

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，有的學(xué)生會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，如果教師直接指出學(xué)生的錯(cuò)誤，這個(gè)學(xué)生可能認(rèn)為教師否認(rèn)他的學(xué)習(xí)成果，甚至認(rèn)為教師正在否定他的學(xué)習(xí)態(tài)度，從而不愿意積極學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí).在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以把學(xué)生的典型錯(cuò)誤當(dāng)作例題，而不指明這是誰的錯(cuò)誤.例如，在講“集合”時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)題：已知集合A={x|x2-3x-10≤0}，集合B={x|p+1≤x≤2p-1}.若BA，求實(shí)數(shù)p的取值范圍.教學(xué)過程：這道習(xí)題曾被當(dāng)作數(shù)學(xué)作業(yè)布置給學(xué)生完成.在學(xué)生完成習(xí)題后，教師告訴學(xué)生，這一題的錯(cuò)誤率為43%，并未指出做出錯(cuò)誤習(xí)題的學(xué)生的姓名.教師引導(dǎo)學(xué)生共同討論，為什么這一題做錯(cuò)的機(jī)率這么高？做錯(cuò)習(xí)題的原因是什么？經(jīng)過思考，學(xué)生了解到：在理解A∩B=φ、A∪B=φ，AB等集合問題時(shí)，忽視了空集的問題，從而做錯(cuò)了習(xí)題.教學(xué)分析：在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，教師如果直接告訴某個(gè)學(xué)生做錯(cuò)了習(xí)題，他可能感受到學(xué)習(xí)的挫折感.如果教師把錯(cuò)誤的習(xí)題當(dāng)作例題，引導(dǎo)學(xué)生共同分析，學(xué)生就會(huì)把學(xué)習(xí)的焦點(diǎn)放在思考例題中，認(rèn)真探討錯(cuò)誤的習(xí)題.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要把易錯(cuò)的習(xí)題當(dāng)作例題，引導(dǎo)學(xué)生共同學(xué)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)錯(cuò)誤的例題中找到正確的解題思路，提高學(xué)生的思維水平.學(xué)生只有學(xué)會(huì)反省錯(cuò)誤的習(xí)題，才能在學(xué)習(xí)錯(cuò)誤資源的基礎(chǔ)上提高數(shù)學(xué)水平.

三、巧用例題，為學(xué)生提供交流學(xué)習(xí)成果的平臺(tái)

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，高中學(xué)生有展現(xiàn)學(xué)習(xí)成果的欲望.教師可以把數(shù)學(xué)例題當(dāng)作學(xué)生展現(xiàn)學(xué)習(xí)成果的平臺(tái)，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用這個(gè)平臺(tái)展現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)方法、思維方法.在展現(xiàn)學(xué)習(xí)成果、交流學(xué)習(xí)成果時(shí)，學(xué)生可以感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的樂趣.例如，在講“函數(shù)”時(shí)，教師可以創(chuàng)立一個(gè)周末學(xué)習(xí)小平臺(tái).在這個(gè)平臺(tái)上，學(xué)生要扮演教師的角色，選出一道自己學(xué)習(xí)過的典型習(xí)題，引導(dǎo)全班學(xué)生共同學(xué)習(xí).教學(xué)過程：有一個(gè)學(xué)生給出經(jīng)典習(xí)題：已知3x2+2y2=6x，試求x2+y2的最大值.教學(xué)過程：這個(gè)學(xué)生的解題思路為結(jié)合已知條件將x2+y2變?yōu)橐辉魏瘮?shù)f（x）=-12（x-3）2+92，通過求極值點(diǎn)的x值獲得y2≥0，從而得到正確答案.教學(xué)分析：這個(gè)學(xué)生分析道，在解數(shù)學(xué)問題時(shí)，要結(jié)合數(shù)學(xué)問題的特點(diǎn)找到隱含的已知條件，避免因漏看已知條件得到錯(cuò)誤的結(jié)果.在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，要有數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換的思想，應(yīng)用適合解決這一數(shù)學(xué)問題的方法解決數(shù)學(xué)問題.這個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)思路給予其他學(xué)生很多啟發(fā)，部分還不太理解這道習(xí)題的學(xué)生開始與這個(gè)學(xué)生探討這道數(shù)學(xué)習(xí)題.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不能一味地要求學(xué)生看自己找到的例題，要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)找經(jīng)典的例題、學(xué)習(xí)經(jīng)典的例題、展現(xiàn)學(xué)習(xí)的成果.這種教學(xué)方法，能夠?yàn)閷W(xué)生搭建一個(gè)展現(xiàn)學(xué)習(xí)成果、促進(jìn)學(xué)習(xí)交流的平臺(tái).

總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)巧用例題，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生反省數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的問題，為學(xué)生提供交流學(xué)習(xí)成果的平臺(tái)，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率.