李陽陽

摘 要：隨著新課改的不斷實施，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，對小學(xué)生的空間觀念提出了更高的要求，即小學(xué)生不僅要能夠根據(jù)實物抽象出幾何圖形，還應(yīng)想象出物體之間的相互位置等。這樣教師在教學(xué)的過程中，就應(yīng)該樹立培養(yǎng)小學(xué)生空間觀念的教學(xué)意識，根據(jù)教學(xué)的要求，為學(xué)生提供更多合適的幾何圖形探索空間，以便小學(xué)生進行積極思考和自主探究，在頭腦中構(gòu)建出幾何圖形的表象，打下堅實的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)?，F(xiàn)本文就從小學(xué)生的觀察能力、想象能力、動手能力、作業(yè)能力等四個方面入手，就空間觀念的培養(yǎng)與鞏固進行探討，以更好地為小學(xué)生服務(wù)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；空間觀念；幾何感知；教學(xué)策略

在現(xiàn)階段的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師過于忽略數(shù)學(xué)思想、空間觀念等的教學(xué)，教學(xué)內(nèi)容與考試題型的聯(lián)系比較密切。這樣難免會使小學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)不扎實，在后續(xù)學(xué)習(xí)的過程中暴露弊端。為此，堅持空間觀念教學(xué)有利于小學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，也有利于小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成。

一、引導(dǎo)小學(xué)生觀察，建立起空間觀念

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，幾何圖形多是從現(xiàn)實生活中的具體物體中抽象出來的，與生活實際的聯(lián)系比較密切。這樣教師在教學(xué)的過程中，就應(yīng)該引導(dǎo)小學(xué)生多一些觀察，鼓勵他們運用豐富的感覺器官去感受，以確切感知幾何圖形的形狀、大小及其他特征等，從而幫助小學(xué)生建立起空間觀念，逐步從空間觀念的角度思考與解決問題。

例如在學(xué)習(xí)正方形部分知識時，教師就可進行如下教學(xué)設(shè)計：

師：請同學(xué)們都拿出一張正方形的紙（如圖1），然后觀察這個正方形有什么特點。

生1：正方形有四個邊，每個邊都相等。

生2：正方形有四個角，每個角都是直角。

生3：正方形可以沿著對角線對折，得到兩個完全一樣的三角形。

生4：對折后得到的兩個三角形都是直角三角形。

師：同學(xué)們都回答得很好，一般地，我們把四個邊都相等且四個角都是直角的四邊形叫作正方形。那么通過觀察，大家能告訴我生活中有哪些物體是正方形的嗎？

生1：我知道，數(shù)字魔方是正方形的。

生2：我們平時使用的《新華字典》也可以看成是正方形的。

生3：家里用的方形桌子。

……

由于小學(xué)生剛剛接觸正方形，所以很容易搞混正方形與正方體，這樣在回答問題的過程中，教師要善于引導(dǎo)小學(xué)生，告訴他們正方形指的只是物體的一個面。這樣，在小學(xué)生自主觀察與討論的基礎(chǔ)上，教師還可借助多媒體展示正方形圖片，進一步加深小學(xué)生的理解。此外則是布置開放性的作業(yè)，例如使小學(xué)生說說生活中哪些物體是長方形的，長方形與正方形有哪些異同，為后續(xù)的教學(xué)作鋪墊。

在上述案例中，教師應(yīng)遵循自身主導(dǎo)與學(xué)生主體的教學(xué)規(guī)律，把課堂更多地放手給學(xué)生，給予他們更多的討論空間，鼓勵小學(xué)生多從生活的角度入手觀察與思考，從而獲得較好的教學(xué)效果。

二、鼓勵小學(xué)生想象，增強空間觀念

小學(xué)生對空間觀念有了初步的感知之后，還要常常借助想象的力量來實現(xiàn)形象思維到抽象思維的過渡。而且在想象的過程中，小學(xué)生的視野會更加開闊，對空間物體的認(rèn)識也更加全面。這樣教師在教學(xué)的過程中，就應(yīng)該采取多樣化的教學(xué)手段，促使小學(xué)生進行更加全面的想象，從而增強空間觀念。

例如在學(xué)習(xí)“平移旋轉(zhuǎn)和軸對稱”部分知識時，教師就可先通過多媒體播放《西游記》中孫悟空翻跟頭的相關(guān)視頻，小學(xué)生對于這類視頻興趣比較濃厚，能夠在第一時間吸引他們的注意力。然后教師從孫悟空一個筋斗云十萬八千里入手，鼓勵小學(xué)生思考孫悟空是怎么在一個地方突然到了另一個地方的，而這種現(xiàn)象就是數(shù)學(xué)上所說的平移。通過教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，小學(xué)生對平移概念的理解會更加深刻。在此基礎(chǔ)上，教師可進一步出示與數(shù)學(xué)平移相關(guān)的內(nèi)容，逐步引出新知識，從而促使小學(xué)生快速掌握。例如現(xiàn)有如下題型：如圖2所示，如果把圖中的亭子從左側(cè)移動到右側(cè)，想象一下應(yīng)該怎么做呢？

這樣的話，小學(xué)生會先在腦海中形成亭子的表象，即亭子是由一個三角形與長方形兩部分拼接而成的。確定了亭子的表象之后，再進行對應(yīng)點與對應(yīng)線段的平移就簡單多了。

綜上，在教學(xué)的過程中，教師應(yīng)對學(xué)生多一些引導(dǎo)與耐心，在潛移默化中培養(yǎng)小學(xué)生的想象能力。而小學(xué)生遇到問題也應(yīng)該多思考、多詢問，以便進一步加強自身的空間觀念，從而提高教學(xué)效果。

三、指導(dǎo)小學(xué)生動手，鞏固空間觀念

小學(xué)生正處于人生發(fā)展的初級階段，人生閱歷不足，知識儲備也較少。在培養(yǎng)他們空間觀念時，僅僅依靠教師講解，難免會有些弊端。這樣教師在教學(xué)的過程中，就要善于引導(dǎo)小學(xué)生動手操作，做到手腦并用，以鞏固所掌握的空間觀念。例如在學(xué)習(xí)長方體的概念時，由于從平面圖形過渡到了立體圖形，小學(xué)生掌握起來有一定的難度。這樣，教師就可進行如下教學(xué)設(shè)計：

師：今天我們將要學(xué)習(xí)的是長方體，首先通過多媒體來觀察幾個常見的長方體物品，包括鞋盒、紙箱、酒箱、教室的門、冰箱等。在看過這些物體之后，大家覺得要制作一個長方體物品，需要做哪些準(zhǔn)備呢？

生1：需要六個面，在這六個面中要兩兩相等。要是用紙制作的話，就需要六張紙。

生2：還要準(zhǔn)備膠水和剪刀，以便把六個面粘在一起，形成一個完整的圖形。

生3：也可以拿一塊土豆，然后用刀子進行切削，這樣就不用準(zhǔn)備膠水了。

師：為此，老師給大家準(zhǔn)備了三組材料（如圖3），請大家動手制作一個長方體吧。

由于準(zhǔn)備的三組材料各不相同，使得學(xué)生的思考空間很大。這樣學(xué)生在動手操作的過程中，經(jīng)歷了對長方體表象的思考和研究過程，對圖形有更深刻的認(rèn)識，尤其是長方體中棱長、頂點、長方體的面等概念。接下來，教師應(yīng)借助多媒體技術(shù)，引導(dǎo)學(xué)生進一步認(rèn)識長方體中的長、寬、高：

師：剛剛我們小組合作自主制作了長方體，那如果借助多媒體的話應(yīng)該怎么作圖呢？

生：可以一個面一個面的畫。

師：但是長方體的六個面我們在作圖的時候，一般不會都畫出，看不見的面會用虛線來描繪。應(yīng)該怎么畫呢？

生：可先確定長方體的一個頂點，從頂點出發(fā)畫出三條棱，可確定一個長方體。

師：是的，一般地，我們在畫長方體的時候從一個頂點出發(fā)確定三條棱長，長方體也就唯一確定了。那么，大家思考一下，自己在制作長方體的過程中，是不是也都遵循了這樣的規(guī)律呢？

在培養(yǎng)空間概念的過程中，需要小學(xué)生自主動手操作的內(nèi)容很多，還包括了與角有關(guān)的知識、圖形周長與面積的計算公式等。這樣教師就應(yīng)使盡可能多的學(xué)生參與到動手實踐中來，以調(diào)動起全體學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，全面提高他們的數(shù)學(xué)成績與水平。

四、布置開放性作業(yè)，深化空間觀念

作業(yè)的布置是數(shù)學(xué)教學(xué)的延續(xù)，能幫助小學(xué)生進一步理解與掌握所學(xué)知識。而在深化空間觀念時，教師則應(yīng)根據(jù)小學(xué)生的學(xué)習(xí)水平與現(xiàn)狀，分層次布置作業(yè)，同時注重作業(yè)的開放性。

例如在學(xué)習(xí)完圓柱體的表面積與體積之后，有練習(xí)題如下：現(xiàn)有一個底面周長與高相等的圓柱體（如圖4），如果圓柱體的高減少2厘米，表面積就會減少12.56平方厘米，試求這個圓柱體的體積是多少？

在解決這個問題的過程中，教師就可讓小學(xué)生以小組合作的形式，動手制作一個相應(yīng)的圓柱體，然后觀察一下圓柱體的高與表面積之間的關(guān)系，繼而尋求題目的答案。當(dāng)然，也可鼓勵小學(xué)生從方程的角度入手考慮，假設(shè)圓柱體的高為x，底面周長也為x，這樣就可用含x的代數(shù)式來表示圓柱體的表面積了。在解題的過程中，小學(xué)生探索的空間較大，其空間觀念意識也得到了提升，數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)大幅度提高。

同理，在變式題“現(xiàn)有一個圓柱體，它的高是8厘米，現(xiàn)把底面分成了若干等份，切開后近似得到了一個長方體（如圖5），長方體的表面積比圓柱的表面積增加了64平方厘米，試求切割之前圓柱體的體積是多少平方厘米？”中，教師就可進行如下教學(xué)設(shè)計：

師：切割前后兩個圖形中有哪些量發(fā)生了變化，有哪些量是不變的？下面請同學(xué)們以小組合作的形式動手操作與觀察，快速得出答案。

生1：切割前后兩個圖形的體積是不變的。

生2：兩個圖形的表面積發(fā)生了變化，通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)在計算長方體的表面積時，比圓柱體多了左右兩個長方形。

師：長方體多出來的部分的表面積應(yīng)該怎么計算呢？

生1：多出來的兩個長方形的長就是圓柱的高，寬就是圓柱的底面半徑。

生2：根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，可以求出圓柱的底面半徑，也就是64÷2÷8=4，這樣的話就可以求出圓柱體的體積了。

師：同學(xué)們都回答得很好，若是把題目中的問題改為求長方體的表面積應(yīng)該怎么求解呢？請同學(xué)們利用課下時間進行思考。

在上述案例中，開放性作業(yè)的布置能夠使動手操作與數(shù)形結(jié)合思想相結(jié)合，同時還幫助小學(xué)生回憶了幾何圖形的相關(guān)公式，教學(xué)效果較好，發(fā)展了小學(xué)生的空間觀念。

綜上所述，培養(yǎng)小學(xué)生的空間概念是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要目標(biāo)之一，有利于小學(xué)生空間想象思維的形成，能為后續(xù)幾何圖形的學(xué)習(xí)作鋪墊。這樣教師在教學(xué)的過程中，就應(yīng)該始終堅持學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位，以便使小學(xué)生親自看一看、摸一摸、做一做、想一想……如此一來，小學(xué)生的空間觀念能夠得到有效的培養(yǎng)與發(fā)展。