陳淑蘭

淺議我院高職新生高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法

陳淑蘭

新疆鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院，新疆 哈密 839000

高等數(shù)學(xué)的重要性?！皵?shù)學(xué)教學(xué)也就是語言的教學(xué)”斯托里亞爾在《數(shù)學(xué)教育學(xué)》說過。

課前預(yù)習(xí)；課后溫習(xí)；系統(tǒng)復(fù)習(xí)

擔(dān)任多年高職數(shù)學(xué)教師，深感任務(wù)艱巨，教學(xué)極其艱難。原因分析如下：學(xué)習(xí)高數(shù)嚴(yán)格要求學(xué)生們課前要預(yù)習(xí)，課后要及時(shí)溫習(xí)，周末做一個(gè)系統(tǒng)復(fù)習(xí)。大學(xué)課程在難度上有所加大，而且大學(xué)課程節(jié)奏非常的快，不做預(yù)習(xí)的話，不容易跟上老師的上課節(jié)奏，知識(shí)會(huì)掌握得不好。因此，課前做點(diǎn)預(yù)習(xí)非常的必要。個(gè)人建議不要將手機(jī)放在手頭邊，稍不留神就會(huì)分神！另外，可以通過做筆記保持注意力的集中。最好當(dāng)天的知識(shí)點(diǎn)當(dāng)天就溫習(xí)一遍，鞏固一次。然后，就是在以后有間隔地重溫復(fù)習(xí)。對(duì)于一周下來的學(xué)習(xí)成果要及時(shí)在周末進(jìn)行系統(tǒng)的復(fù)習(xí)總結(jié)、整理筆記、保存！

高數(shù)是我院高職新生必修的一門理論基礎(chǔ)課。畢業(yè)工作后，勢(shì)必會(huì)經(jīng)常應(yīng)用到數(shù)學(xué)知識(shí)。因此，想方設(shè)法引導(dǎo)我院高職生了解高數(shù)是必須通過的一門基礎(chǔ)課。

我院高職生怎樣才能學(xué)好數(shù)學(xué)呢？

一、了解中學(xué)數(shù)學(xué)和高數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系

高等數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容是微積分，在高中時(shí)不會(huì)作重點(diǎn)講，最多就是講導(dǎo)數(shù)，故學(xué)好并精通微積分，基本就學(xué)會(huì)了高數(shù)。從教材上來看，數(shù)學(xué)更加“專業(yè)”，很多專業(yè)符號(hào)，專業(yè)術(shù)語都是高中從沒見過的，高中很多用文字表達(dá)的東西在這里都是用符號(hào)，解答問題除了“解”字，可能不會(huì)出現(xiàn)一個(gè)漢字說明，剛進(jìn)?？隙〞?huì)不習(xí)慣，不過習(xí)慣了就會(huì)覺得很有趣。至于練習(xí)題，我只能說做到你熟練掌握為止，因?yàn)楹芏辔⒎?、積分公式還有一些什么梯度、曲率之類的公式必須用熟記熟，考試時(shí)候沒人告訴你。

二、適應(yīng)高數(shù)的教學(xué)特點(diǎn).掌握正確的學(xué)習(xí)方法

中學(xué)時(shí)，不少同學(xué)都比較喜歡上數(shù)學(xué)課，成績(jī)也優(yōu)秀，這是一種良性循環(huán)，心理上不會(huì)有太多的落差，故不必太在意成績(jī)的重要。走進(jìn)大學(xué)，知識(shí)理論體系結(jié)構(gòu)變化太大，學(xué)生們可能會(huì)在學(xué)習(xí)開始階段遇到不少的困難，甚至?xí)袑?duì)自己很失望的時(shí)候，心理產(chǎn)生極大的恐懼和困惑，此時(shí)老師要告誡學(xué)生必須堅(jiān)持住，不畏艱難，緊緊跟著老師前進(jìn)。建立班級(jí)微信數(shù)學(xué)群，在群里公布下節(jié)課作業(yè)。每個(gè)學(xué)生都有獨(dú)立的作業(yè)，上課時(shí)就讓學(xué)生講課，由數(shù)學(xué)課代表主持全堂課，每個(gè)學(xué)生都是主講，讓學(xué)生小結(jié)本次課的感受，沒想到學(xué)生講得非常好，感受寫的也非常好，很讓我驚喜。這次課讓我受益匪。學(xué)生已經(jīng)不再怕上黑板講題，不僅是簡(jiǎn)單地把題目做出來，并且說出各種數(shù)學(xué)原理，其實(shí)并不是一件容易的事。師傅領(lǐng)進(jìn)門，修行在個(gè)人。在我不停的發(fā)問過程中，很快給出答案，對(duì)錯(cuò)不重要。這種教法改革我也受益匪淺，從中體會(huì)到學(xué)生講課的另一番樂趣，需要繼續(xù)探索發(fā)展。

很多同學(xué)進(jìn)校后，一直感覺自己很暈。針對(duì)老師上課講的內(nèi)容，雖然表面上聽懂了，但是根本不知道知識(shí)的背后到底為什么，總是感覺學(xué)到的東西不扎實(shí)。說到做題就更加費(fèi)勁，因?yàn)闀系睦}都看不懂，課后習(xí)題都沒幾個(gè)會(huì)做的。這的確與高中的情形有極大反差。有個(gè)著名教授曾經(jīng)在一次講座中講過：“在初學(xué)高數(shù)時(shí)感覺暈是很正常的，而且還得再暈幾個(gè)月可能就好了。”故關(guān)鍵時(shí)刻是不能放棄的，高等數(shù)學(xué)的初學(xué)者有為難情緒，必須要跨過這個(gè)大門檻才能學(xué)好大學(xué)各種理論知識(shí)。只有堅(jiān)持、再堅(jiān)持，還要注意不要在個(gè)別問題上糾結(jié)太久。數(shù)學(xué)理論十分嚴(yán)謹(jǐn)，教材在講解某些基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)，有時(shí)會(huì)不可避免地用到一些以后才能涉及到的數(shù)學(xué)思想，因而起初學(xué)習(xí)不能花太久時(shí)間揪著這種問題不放。故初學(xué)者剛開始學(xué)數(shù)學(xué)時(shí)，可以考慮采取迂回戰(zhàn)術(shù)。先記下一時(shí)難以搞明白的問題并且放下，繼續(xù)學(xué)習(xí)后續(xù)內(nèi)容，然后不時(shí)地回過頭來復(fù)習(xí)前面的遺留問題，復(fù)習(xí)時(shí)因?yàn)楹竺嬷R(shí)的積累就可能會(huì)想通舊知識(shí)，這樣就能領(lǐng)會(huì)后面知識(shí)的深刻理解。這種迂回式戰(zhàn)術(shù)，使得溫故不但能知新，而且還能更好地知故。教學(xué)過程中必須不停地幫助學(xué)生復(fù)習(xí)來恢復(fù)記憶。

剛開始學(xué)習(xí)區(qū)間和鄰域。學(xué)生剛進(jìn)校，新鮮感很強(qiáng)，學(xué)習(xí)主動(dòng)，但兩極分化現(xiàn)象很嚴(yán)重，讓部分學(xué)生上講臺(tái)來講課，會(huì)做題必須把題目解題過程中涉及的概念講明白，這對(duì)大專生是個(gè)很大的挑戰(zhàn)，數(shù)學(xué)課上得風(fēng)生水起，比我一言堂強(qiáng)。

函數(shù)包括基本初等函數(shù)、初等函數(shù)等。各大塊知識(shí)是這樣安排的：函數(shù)這一模塊是初中、高中和大學(xué)高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的橋梁，初等數(shù)學(xué)研究的對(duì)象主要是常量，高等數(shù)學(xué)研究的主要對(duì)象是變量，微積分里討論的量就是變量。函數(shù)部分主要讓學(xué)生上講臺(tái)來講，考驗(yàn)學(xué)生的自學(xué)能力、知識(shí)量的儲(chǔ)備，考驗(yàn)學(xué)生的膽量和自信、表達(dá)能力、與人合作的能力，在眾多人面前表達(dá)自己思維的能力，嘗試初步獲得成功。

三、高等數(shù)學(xué)的記憶，必須建立在理解和熟練做題的基礎(chǔ)上

解題方法有1.分割求和法；2.以直求曲法；3.恒等變形法：①等量加減法；②乘除因子法；③積分求導(dǎo)法；④三角代換法；⑤數(shù)形結(jié)合法；⑥關(guān)系迭代法；⑦遞推公式法；⑧相互溝通法；⑨前后夾擊法；⑩反思求證法；○11構(gòu)造函數(shù)法；○12逐步分解法。

掌握學(xué)習(xí)規(guī)律。舉例如下：1：極限是數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，必須掌握扎實(shí)。極限、兩個(gè)重要極限，洛必達(dá)法則求極限等；2：不定積分與定積分是重點(diǎn)，一定要多做題，熟練運(yùn)用各種公式求解。

總之，就數(shù)學(xué)而言，遵循“以學(xué)生為中心”因材施教，不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用能力。提高新生創(chuàng)新能力。在此，期望大家高度重視高數(shù)的學(xué)習(xí)，探索出一套適合自己的學(xué)習(xí)方法。不僅培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算、演繹等嚴(yán)格的邏輯思維能力，還要培養(yǎng)學(xué)生的直覺判斷、形象思維、預(yù)感實(shí)驗(yàn)、分析歸納、綜合構(gòu)建、假設(shè)檢驗(yàn)等非常規(guī)形式的思維推理能力。

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