◇ 山東 葛成啟

從高中物理“一題多解”中滲透學(xué)生思維能力的培養(yǎng)

◇ 山東 葛成啟

習(xí)題教學(xué)一直是高中物理教學(xué)的重要組成部分,筆者根據(jù)自身教學(xué)實(shí)踐,以一道典型物理習(xí)題的多種解法為突破口,從不同層次解題思路的展示中,探尋如何培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用物理思想方法處理實(shí)際問題的有效措施,進(jìn)而提升學(xué)生發(fā)散思維和創(chuàng)新思維能力.

例如圖1所示,滑雪運(yùn)動(dòng)員沿著高為45m的光滑初始滑道下滑至底端后接著以與水平面夾角θ＝30°的起跳角起跳(此過程無機(jī)械能損失),最終運(yùn)動(dòng)員降落在傾角為30°的滑道上,試求運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間及運(yùn)動(dòng)員落地時(shí)的速度與斜面的夾角.

圖1

解法1運(yùn)動(dòng)員沿初始軌道下滑過程有.運(yùn)動(dòng)員從初始滑道的底端開始做斜拋運(yùn)動(dòng),水平方向?yàn)閯蛩龠\(yùn)動(dòng),則有x＝v0tcosθ,豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng)有－y＝v0tsinθ－gt2,運(yùn)動(dòng)員落至斜面時(shí)有＝tan30°,得,即α＝30°.

點(diǎn)評(píng)

此種解法是將斜拋運(yùn)動(dòng)分解成水平和豎直方向進(jìn)行處理的思想方法,適合中學(xué)生的思維能力水平,屬于常規(guī)的解題方法.

解法2以運(yùn)動(dòng)員的起跳點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖2所示坐標(biāo)軸,x＝v0tcosθ,－y＝v0tsinθ－gt2,其中v0＝30m·s－1,運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)軌跡方程為;斜面所在直線的函數(shù)方程為,2方程有交點(diǎn),所以有x2/135－x/3＝/3x,解得x＝90m,所以t＝6s(后略).

點(diǎn)評(píng)

此種解法幾乎全是用數(shù)學(xué)方法處理物理問題,計(jì)算復(fù)雜,耗時(shí)費(fèi)力,與物理概念與規(guī)律學(xué)習(xí)偏差較遠(yuǎn),缺乏物理思想處理問題的味道,在實(shí)際解題訓(xùn)練中并不推薦.

圖2

圖3

解法3以運(yùn)動(dòng)員的起跳點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖3所示的坐標(biāo)軸,將速度和加速度進(jìn)行分解,則,v0x＝v0cos60°＝15m·s－1,v0y＝v0sin60°＝15m·s－1,沿著x軸方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng),y軸方向先向上做勻減速運(yùn)動(dòng)再向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng),則vx＝v0x＋axt,vy＝v0y－ayt,則運(yùn)動(dòng)員從起跳至落在斜面上的時(shí)間t＝2×v0y/ay＝6s(沿y軸往返運(yùn)動(dòng)時(shí)間),所以vx＝45m·s－1,vy＝－15m·s－1,則tanα＝|vy|/vx＝/3,即α＝30°.

點(diǎn)評(píng)

此種解法靈活運(yùn)用分解和合成的物理思想方法(速度和加速度均分解),與解法1和解法2中的分解略有不同,解題思路清晰、易懂,便于學(xué)生理解接受,但學(xué)生難以想到此法,提醒一線教師在平時(shí)的鞏固訓(xùn)練中注意強(qiáng)化此法.

解法4運(yùn)動(dòng)員起跳后的斜拋運(yùn)動(dòng)可視為沿初速度方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)與自由落體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng),根據(jù)圖4所示的運(yùn)動(dòng)矢量合成圖可知v0t＝gt2,即t＝2v0/g＝6s,根據(jù)速度矢量合成圖結(jié)合幾何關(guān)系可得α＝30°.

圖4

點(diǎn)評(píng)

此解法中較好地運(yùn)用速度和位移的分解與合成,思路清晰簡(jiǎn)潔,方法簡(jiǎn)便靈活,另辟蹊徑,體現(xiàn)較好的物理思想方法能夠有效拓展學(xué)生的解題思路與視野.

總之,拋體運(yùn)動(dòng)能夠有效檢測(cè)學(xué)生對(duì)于運(yùn)動(dòng)合成和分解思想的理解與運(yùn)用程度,針對(duì)典型試題進(jìn)行“一題多解”的剖析,從常規(guī)方法入手,逐步引導(dǎo)學(xué)生從多角度進(jìn)行探析,在提升思維層次的同時(shí),強(qiáng)化學(xué)生對(duì)運(yùn)動(dòng)的合成與分解思想的深刻理解,合理拓展與引申,進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維和創(chuàng)新思維能力,優(yōu)化高中物理習(xí)題教學(xué).

(作者單位:山東省聊城市第四中學(xué))