董秀明

摘 要： 微積分是大學(xué)數(shù)學(xué)的重要組成部分，很多同學(xué)覺得枯燥無味、提不起興趣。作者結(jié)合教學(xué)實踐，探索提高學(xué)生學(xué)習(xí)微積分積極性的方法。

關(guān)鍵詞： 微積分 積極性 大學(xué)新生

微積分是大學(xué)新生的第一門數(shù)學(xué)課，是理工科類、經(jīng)濟管理類專業(yè)的必修課，也是一門理論抽象的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課。對于剛剛踏入大學(xué)校門的大一新生而言，面對全新的學(xué)習(xí)內(nèi)容，由于內(nèi)容多、進(jìn)度快、不同的講課方式，特別是思維方式、學(xué)習(xí)習(xí)慣、思考問題的方式與中學(xué)各種不同，要想學(xué)好并不是一件容易的事情。很多同學(xué)一開始學(xué)習(xí)積極性很高，但是遇到困難很容易放棄，有些同學(xué)因為固守中學(xué)時的學(xué)習(xí)方式不能有效學(xué)習(xí)，導(dǎo)致最后喪失學(xué)好的信心。因此，微積分教學(xué)過程中，急需調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)習(xí)興趣。興趣是最好的老師，它能產(chǎn)生強大的動力，使學(xué)生主動高效地學(xué)習(xí)，并愿意在學(xué)習(xí)中付出時間，在不斷學(xué)習(xí)中產(chǎn)生滿足感。因此，在教學(xué)活動中注重激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生自始至終主動參與學(xué)習(xí)，是一項十分重要的任務(wù)。

1.讓學(xué)生認(rèn)識到課程的重要性

微積分創(chuàng)立以后，數(shù)序與人類關(guān)系更加密切，促進(jìn)了社會生產(chǎn)力的發(fā)展。微積分作為一件強有力的應(yīng)用性工具，應(yīng)用范圍相當(dāng)廣泛，不僅應(yīng)用于自然科學(xué)、工程技術(shù)，還用于社會科學(xué)中。其他學(xué)科的發(fā)展也離不開微積分的發(fā)展。數(shù)學(xué)素質(zhì)是應(yīng)用型人才的必備素質(zhì)，具有良好數(shù)學(xué)素質(zhì)的人更容易適應(yīng)社會需求，更好地發(fā)展自己。微積分作為數(shù)學(xué)這棵大樹的主要部分，被稱為“人類思維的偉大成果之一”。是非數(shù)學(xué)專業(yè)大學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)科，也是很多專業(yè)的先修課程。如果不掌握微積分，很多課程就根本無法開展。另外，微積分是考研的一門必考課程。學(xué)習(xí)微積分能充分提高學(xué)生分析和處理問題的抽象思維能力，學(xué)習(xí)過程也是一個不斷提高自己的過程。

2.數(shù)學(xué)文化進(jìn)課堂以增強趣味性

微積分學(xué)習(xí)中涉及很多抽象的概念、定理，學(xué)生學(xué)習(xí)起來覺得既難又很枯燥。如果教學(xué)過程中適當(dāng)把一些概念、定理的背景由來和一些有關(guān)數(shù)學(xué)家的等內(nèi)容充實到課堂上，無疑就會提高學(xué)生上課興趣。如講數(shù)列極限定義的時候，可以引入我國古代劉徽的“割圓術(shù)”。也可以結(jié)合隋代建造的趙州橋，一段段直的條石砌成一整條弧形趨向的拱圈的例子，介紹微積分中“以直代曲”基本思想。再如講微積分的基本公式（牛頓·萊布尼茲公式）的時候，可以介紹歷史上關(guān)于牛頓和萊布尼茲誰是微積分第一創(chuàng)始人的爭論。把整件事情的背景、基本情況、最后結(jié)果介紹一下，擴充對微積分的發(fā)展做出貢獻(xiàn)的各大科學(xué)家，讓學(xué)生了解微積分的發(fā)展過程。

3.學(xué)習(xí)能培養(yǎng)人的心理素質(zhì)

微積分一學(xué)期有80課學(xué)時，內(nèi)容安排緊湊。學(xué)習(xí)過程并不輕松，有些內(nèi)容特別難，新的內(nèi)容講完接著下一個內(nèi)容，需要通過做大量習(xí)題理解書上內(nèi)容。整個學(xué)習(xí)過程是一個辛苦的過程，因此我認(rèn)為這一學(xué)習(xí)過程能夠鍛煉人的靜心、耐心和細(xì)心。只有具備良好的心理素質(zhì)，才能做得很完美。

4.正確評價學(xué)生的獨立思考思路，鼓勵學(xué)生克服學(xué)習(xí)困難不輕易放棄

學(xué)習(xí)微積分之初，也是大學(xué)新生嘗試自主學(xué)習(xí)、獨立思考的階段。這個時候的學(xué)生對于大學(xué)學(xué)習(xí)方式還不熟悉，還處于摸索階段，是一個重要的轉(zhuǎn)變期。因此，要特別正確地評價學(xué)生對問題的思考思路，多多鼓勵他們。如介紹數(shù)列極限定義時，講到隨著n的無限增大，x和a是無限接近的，即對于任意正數(shù)ε，要求|x-a|<ε，這時候?qū)W(xué)生提問“距離|x-a|隨n的增大而減小嗎？”有的同學(xué)會回答“是”，這個時候老師不僅要告訴大家這是錯的，還要讓同學(xué)做解釋，并對他們獨立思考精神進(jìn)行表揚，鼓勵大家要有獨立的想法。有的同學(xué)因為跟不上上課思路，遇到困難想放棄的時候，老師要多多鼓勵他們，并給予實質(zhì)性幫助。

5.多媒體與板書相結(jié)合

對于數(shù)學(xué)課來說，傳統(tǒng)板書的授課方式是有很多優(yōu)點的，如印象深刻、推導(dǎo)過程學(xué)生更容易接受等。缺點是耗費時間長，不夠靈活，無法利用現(xiàn)代科技手段動態(tài)展現(xiàn)一些變化過程，如很多畫圖的效果很難達(dá)到多媒體畫出來的效果，無法動態(tài)顯示定積分求曲邊梯形面積時所用的“分割、取近似值、求和、取極限”基本思想等?？傊?，多媒體作為傳統(tǒng)教學(xué)的一種補充手段，能為教學(xué)提供很多幫助，能節(jié)省時間、擴大教學(xué)信息量，增強數(shù)學(xué)課堂的生動性。微積分中涉及很多計算，如極限、導(dǎo)數(shù)、積分等，除了用傳統(tǒng)方法計算外，還可以應(yīng)用軟件如matlab、mathematica中的命令直接實現(xiàn)。另外，鼓勵學(xué)生通過編寫一些小程序進(jìn)行簡單的計算，開闊學(xué)生視野，提高學(xué)習(xí)積極性。

參考文獻(xiàn)：

[1]朱家生.數(shù)學(xué)史[M].北京：高等教育出版社，2004.

[2]周曉陽.數(shù)學(xué)實驗與Matlab[M].武漢：華中科技大學(xué)出版社，2002.