朱文博 趙熙熙 甘 屹 陳 龍

上海理工大學，上海，200093

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離合器操縱機構扭轉(zhuǎn)彈簧參數(shù)優(yōu)化

朱文博 趙熙熙 甘 屹 陳 龍

上海理工大學，上海，200093

為了評估某品牌汽車離合器性能，構建了離合器系統(tǒng)臺架測試平臺，通過模擬離合器系統(tǒng)在整車上的安裝狀態(tài)進行測試，得到踏板特性曲線及相關試驗數(shù)據(jù)。針對臺架測試中出現(xiàn)最大踏板力過大、預緊力過小、踏板下降力過小等問題，對離合器操縱機構進行力學建模，并分析影響離合器性能的相關因素。從工程實用的角度提出優(yōu)化扭轉(zhuǎn)彈簧的結構參數(shù)來改變踏板力學特性，保證離合器系統(tǒng)滿足性能要求。對扭轉(zhuǎn)彈簧進行運動分析并建立其力學模型，以扭轉(zhuǎn)彈簧能夠達到最大助力效果為原則，優(yōu)化扭轉(zhuǎn)彈簧安裝角度；根據(jù)離合器設計約束條件，以扭轉(zhuǎn)彈簧疲勞安全系數(shù)最大為目標函數(shù)，優(yōu)化彈簧線徑、中徑、臂長和圈數(shù)等參數(shù)。將改進后的扭轉(zhuǎn)彈簧重新裝入踏板總成，通過測試平臺驗證了優(yōu)化方案的可行性和合理性。

離合器；操縱機構；踏板；扭轉(zhuǎn)彈簧；力學建模；參數(shù)優(yōu)化

0 引言

離合器系統(tǒng)[1]包括離合器和操縱機構。離合器在汽車傳動系統(tǒng)的動力切斷與傳遞中起著重要作用。操縱機構始于離合器踏板，終止于分離軸承，把駕駛員對離合器踏板的輸入轉(zhuǎn)化成分離軸承上的輸出，來控制離合器的分離和接合。

常小剛等[2]針對離合器系統(tǒng)測試中存在的問題，對離合器、主缸、副缸、液壓管路和踏板箱部件的性能進行了分析，并優(yōu)化了相關部件，但是從實用性上來說，改變主缸、副缸、踏板箱等成本較高。金鵬等[3]對離合器踏板進行測試試驗，通過數(shù)據(jù)擬合的方法獲得助力彈簧理想特性曲線，從而優(yōu)化助力彈簧，但是未對操縱機構進行建模分析。扈靜等[4]以汽車操縱裝置的操縱力舒適性客觀定量評價為研究目標，建立汽車整車操縱力舒適性評價模型，但未對操縱機構進行優(yōu)化研究。馬成等[5]計算踏板助力，并且對壓縮彈簧進行建模，在Excel中不斷調(diào)整壓縮彈簧設計參數(shù)，獲得理想助力曲線，但優(yōu)化方法實現(xiàn)起來較繁瑣。陳湘賓等[6]針對踏板力過大的問題，通過對離合器系統(tǒng)進行建模與分析，推導出最大踏板力理論計算公式。Hong等[7]對離合器膜片彈簧與操縱機構進行了力學建模，并對動態(tài)仿真結果與建模分析結果進行對比，驗證了力學模型的正確性，但是操縱機構力學建模中未考慮助力彈簧的影響。Zhang等[8]用粒子群算法對離合器進行力學建模，得到分離軸承特性曲線，將仿真模型結果與測試結果進行比較，驗證了力學模型的正確性，但是未對操縱機構進行建模分析。Lu等[9]基于USB高速采集技術開發(fā)了踏板力與位移測試系統(tǒng)，獲得離合器踏板特性曲線與關鍵數(shù)據(jù)，但是測試系統(tǒng)不能采集分離軸承特性曲線與關鍵數(shù)據(jù)。Sfarni等[10]研究了膜片彈簧結構參數(shù)的改變對分離軸承特性曲線與踏板特性曲線的影響，但是通過改變膜片彈簧的結構參數(shù)來改變踏板特性曲線成本較高，實現(xiàn)起來較繁瑣。

某品牌汽車離合器系統(tǒng)在樣品臺架測試中會出現(xiàn)最大踏板力過大、預緊力過小、踏板下降力過小等現(xiàn)象，針對這一問題，本文對離合器操縱機構進行了力學建模與分析，獲得了影響踏板力的主要因素，從工程實用的角度出發(fā)，指出優(yōu)化扭轉(zhuǎn)彈簧力學特性可以方便解決問題，進而對扭轉(zhuǎn)彈簧進行運動分析與力學建模。通過改變扭轉(zhuǎn)彈簧的結構參數(shù)來優(yōu)化扭轉(zhuǎn)彈簧特性，從而優(yōu)化踏板特性，使離合器滿足性能要求。

1 離合器系統(tǒng)臺架測試

1.1 臺架測試方案

為了使某品牌汽車離合器系統(tǒng)樣品能夠正常工作，滿足相關設計要求，搭建了離合器系統(tǒng)臺架測試平臺。將離合器系統(tǒng)樣品安裝在測試平臺上，模擬其在整車上的安裝狀態(tài)，對離合器系統(tǒng)進行測試后，獲得踏板力特性曲線、分離軸承特性曲線等相關參數(shù)。離合器臺架測試平臺如圖1所示，踏板處和分離軸承處安裝有傳感器。

圖1 離合器臺架測試平臺

離合器系統(tǒng)臺架測試工作原理如圖2所示。由工控機發(fā)出信號，運動控制卡控制電缸運動，電缸模擬人腳作為執(zhí)行機構作用于踏板，在踏板運動的同時，壓力傳感器采集踏板力，位移傳感器采集踏板位移；踏板力和位移通過操縱機構轉(zhuǎn)換成離合器處的分離力和分離軸承位移。液壓傳感器采集分離力，位移傳感器采集分離位移；采集的數(shù)據(jù)返回給工控機，通過測試系統(tǒng)顯示試驗數(shù)據(jù)。

圖2 離合器系統(tǒng)臺架測試原理圖

1.2 試驗結果分析

利用上述臺架反復測試，獲得踏板運動過程的踏板特性曲線(Ft-St)及關鍵數(shù)據(jù)如圖3所示。特性曲線第一個波峰處的踏板力即為最大踏板力Ftmax，此時踏板位移即為Stmax。特征曲線與縱軸的交點(踏板位移瞬間為零即踏板剛開始運動時，傳感器測得的瞬間踏板力近似等于預緊力)即為預緊力Fyj，踏板總行程記為Smax，最大踏板力與波谷處踏板力的差值即為踏板下降力Fj。

圖3 操縱機構踏板特性曲線

臺架測試不僅獲得踏板特性曲線，而且獲得分離軸承特性曲線(Ffl-Sfl)，如圖4所示。

圖4 分離軸承特性曲線

將試驗結果與離合器系統(tǒng)性能參數(shù)設計約束值進行對比，結果見表1，可以看出，最大踏板力過大、預緊力過小、踏板下降力過小，不滿足設計約束值。為了解決上述問題，需對操縱機構進行力學建模，分析并改進影響踏板特性曲線的相關因素，使得該離合器系統(tǒng)所有性能參數(shù)在設計約束值范圍內(nèi)，從而保證離合器系統(tǒng)的正常工作。

表1 離合器系統(tǒng)性能參數(shù)

2 操縱機構力學建模與影響因素分析

2.1 操縱機構力學建模

操縱機構如圖5所示，包括踏板總成、主缸、油路、副缸、分離撥叉。踏板總成將踏板力與位移傳遞給主缸，主缸壓縮油路將力與位移傳遞給副缸，副缸傳遞給分離撥叉，分離撥叉?zhèn)鬟f給分離軸承，分離軸承傳遞給離合器。

圖5 操縱機構三維建模圖

踏板總成是操縱機構的關鍵部件，包括踏板、踏板臂、旋轉(zhuǎn)臂、扭轉(zhuǎn)彈簧和安裝架，如圖6所示。踏板、踏板臂和旋轉(zhuǎn)臂是剛性連接，通過O點安裝在安裝架上，在踏板運動過程中，O點為旋轉(zhuǎn)中心，固定不動。G點為踏板力作用中心。A點為扭轉(zhuǎn)彈簧在安裝架上的初始安裝點，可調(diào)節(jié)，但安裝完成后則固定不動。B點是扭轉(zhuǎn)彈簧與旋轉(zhuǎn)臂的連接點，在踏板運動過程中B點繞O點做往復擺動。T為主缸與踏板臂連接點。

圖6 踏板總成示意圖

離合器踏板力Ft大小為

(1)

式中，F(xiàn)fl為分離軸承處的分離力；iz為離合器操縱機構總傳動比，iz=itiyib；it為踏板傳動比，it=OG/OT；iy為液壓傳動比，iy=(d2/d1)2；d1為主缸直徑；d2為副缸直徑；ib為撥叉杠桿比；Fn為扭轉(zhuǎn)彈簧間接作用在踏板上的力。

2.2 影響離合器系統(tǒng)因素分析

由式(1)可知影響踏板力的因素是Ffl、iz和Fn，即離合器本身、液壓機構、分離撥叉和扭轉(zhuǎn)彈簧等。從改動量最小和控制成本的工程應用角度來解決離合器踏板力過大、預緊力過小、踏板下降力過小的問題。若改變離合器本身結構(液壓機構或分離撥叉)，成本高，不宜實施，即式(1)中的Ffl和iz的值不宜改變。本研究通過改變扭轉(zhuǎn)彈簧結構參數(shù)來改變扭轉(zhuǎn)彈簧的力學特性，即改變式(1)中的Fn值，從而改變Ft值，使最大踏板力減小，預緊力增大，踏板下降力增大，優(yōu)化踏板特性曲線，從而滿足離合器系統(tǒng)設計條件。

3 扭轉(zhuǎn)彈簧的運動分析與力學建模

3.1 扭轉(zhuǎn)彈簧運動分析

首先對扭轉(zhuǎn)彈簧進行運動分析。圖7中粗實線為扭轉(zhuǎn)彈簧安裝后的初始狀態(tài)。其中O點、A點和B點即為圖6中的相應點，BO為旋轉(zhuǎn)臂長，∠ABO為扭轉(zhuǎn)彈簧初始安裝角度，E點為扭轉(zhuǎn)彈簧的中心點，AC為扭轉(zhuǎn)彈簧臂長。

圖7 扭轉(zhuǎn)彈簧旋轉(zhuǎn)簡圖(一)

當踩下離合器踏板時，旋轉(zhuǎn)臂繞O點順時針轉(zhuǎn)動，B點隨之順時針轉(zhuǎn)動，當B點移動到B1時，E點移動到E1點，C點移動到C1點，如圖7所示。當扭轉(zhuǎn)彈簧從B點向B1點運動時，扭轉(zhuǎn)彈簧此時為壓縮狀態(tài)。取B點分析，此時扭轉(zhuǎn)力為F，方向垂直于EB，扭轉(zhuǎn)力F的切向分力F′垂直于BO，產(chǎn)生一個阻礙踏板的逆時針力矩，扭轉(zhuǎn)彈簧在BB1段起到阻礙踏板轉(zhuǎn)動的作用。當旋轉(zhuǎn)至B1點時，此時E1B1垂直于B1O，扭轉(zhuǎn)彈簧力F1的方向與旋轉(zhuǎn)臂B1O在同一直線上，扭轉(zhuǎn)力F1只有法向分力，沒有切向分力，此時扭轉(zhuǎn)彈簧對踏板既不增力也不助力。

B點繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當從B1點旋轉(zhuǎn)至B2點時，E1點移動到E2點，C1點移動到C2點，如圖8所示，扭轉(zhuǎn)彈簧同樣為壓縮狀態(tài)，產(chǎn)生一個有助于踏板轉(zhuǎn)動的順時針力矩，扭轉(zhuǎn)彈簧在B1B2段起到助力的作用。當旋轉(zhuǎn)至B2點時，扭轉(zhuǎn)彈簧處于自由狀態(tài)，不受壓縮也不受拉伸，此時扭轉(zhuǎn)力為零。

圖8 扭轉(zhuǎn)彈簧旋轉(zhuǎn)簡圖(二)

B點繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當旋轉(zhuǎn)至極限位置B3時，E2點移動到E3點，C2點移動到C3，如圖9所示。扭轉(zhuǎn)彈簧從B2移動到B3的過程中，扭轉(zhuǎn)彈簧為拉伸狀態(tài)。取B3點分析，此時扭轉(zhuǎn)力為F3，方向垂直于E3B3，扭轉(zhuǎn)力F3的切向分力F3′垂直于B3O，產(chǎn)生一個阻礙踏板轉(zhuǎn)動的逆時針力矩，扭轉(zhuǎn)彈簧在B2B3段起到阻力作用。

圖9 扭轉(zhuǎn)彈簧旋轉(zhuǎn)簡圖(三)

3.2 扭轉(zhuǎn)彈簧力學建模

如圖10所示，將扭轉(zhuǎn)彈簧旋轉(zhuǎn)臂BO旋轉(zhuǎn)至B4點的旋轉(zhuǎn)角度∠BOB4記為α，進行力學建模。

圖10 扭轉(zhuǎn)彈簧力學建模

在圖10中，已知的幾何參數(shù)是：扭轉(zhuǎn)彈簧中徑D，即線段C4E4的長度為D/2；扭轉(zhuǎn)彈簧臂長C4A記為l1；旋轉(zhuǎn)臂的長度BO=B4O記為l2；安裝點A(如2.1節(jié)所述，A點為扭轉(zhuǎn)彈簧安裝點，可調(diào)節(jié)，但安裝完成后則固定不動)到旋轉(zhuǎn)臂初始點B的距離AB記為l3；扭轉(zhuǎn)彈簧初始安裝角度∠ABO記為β。其他幾何參數(shù)：扭轉(zhuǎn)彈簧中心E4到安裝點A的長度E4A記為a,旋轉(zhuǎn)弦長BB4記為l4,AB4記為l5,∠C4AE4記為ν,∠B4BO=∠BB4O記為γ,∠ABB4記為φ,∠E4AB4=∠E4B4A記為ω,∠AB4B記為τ,扭轉(zhuǎn)彈簧角度記為δ,均可通過已知參數(shù)由下面的公式求得：

(2)

(3)

(4)

(5)

φ=β-γ

(6)

(7)

(8)

(9)

δ=180°-2(ν+ω)

(10)

根據(jù)扭轉(zhuǎn)彈簧公式[11]，扭轉(zhuǎn)彈簧的力F4為

F4=kδ/a

(11)

其中，扭轉(zhuǎn)彈簧彈性剛度為

(12)

式中，E為彈性模量；d為扭轉(zhuǎn)彈簧線徑；n為扭轉(zhuǎn)彈簧有效圈數(shù)。

(13)

其中，扭轉(zhuǎn)彈簧力F4與旋轉(zhuǎn)臂OB4的夾角為

θ=360°-90°-ω-γ-τ

(14)

扭轉(zhuǎn)彈簧轉(zhuǎn)換為作用在踏板上的力Fn為

(15)

其中，旋轉(zhuǎn)臂的長度l2是已知參數(shù)；lb為踏板臂長度即圖6中的OG，也是已知參數(shù)。

踏板位移St即圖6中G點的位移，可由下式計算得到：

St=αlb

(16)

若旋轉(zhuǎn)到極限位置，即到達B3點，將極限角∠BOB3記為αmax，則踏板最大位移為Smax=αmaxlb。

需要說明的是，由于本文所述某品牌汽車離合器所用扭轉(zhuǎn)彈簧臂長較短且線徑較粗，故本文對扭轉(zhuǎn)彈簧的力學建模忽略了扭轉(zhuǎn)臂、彈簧圈的彎曲變形以及彈簧各圈間的摩擦力等因素。雖然模型存在一定的簡化和理想化，但是經(jīng)后續(xù)的理論計算及實驗測試，驗證了該力學模型正確有效。

3.3 實例計算

將某品牌汽車操縱機構參數(shù)代入扭轉(zhuǎn)彈簧力學模型中，相關的參數(shù)如下：扭轉(zhuǎn)彈簧彈性模量E=197 GPa，中徑D=19 mm，線徑d=3 mm，有效圈數(shù)n=4；扭轉(zhuǎn)彈簧臂長l1=25 mm，旋轉(zhuǎn)臂長度l2=51.2 mm，安裝點到旋轉(zhuǎn)臂初始點的距離l3=16.3 mm，初始安裝角β=139.72°；踏板臂長lb=240.8 mm，極限角αmax=31.96°。將這些參數(shù)代入式(2)和式(16)中，用MATLAB軟件進行計算，得到式(15)所示Fn與式(16)所示St扭轉(zhuǎn)特性曲線，見圖11。

圖11 扭轉(zhuǎn)彈簧特性曲線

扭轉(zhuǎn)力為正，表示此時的扭轉(zhuǎn)力為踏板阻力，反之為踏板助力。圖11中,點B為該曲線與縱坐標交點，即為3.1節(jié)中的旋轉(zhuǎn)臂的初始狀態(tài)B點，此時踏板位移為零，扭轉(zhuǎn)力即為預緊力Fyj。點B1為曲線與零線的第一個交點，對應的狀態(tài)即為圖7中的B1點，此時扭轉(zhuǎn)力分力為零，對踏板既不阻力也不助力，從B到B1的過程中，扭轉(zhuǎn)彈簧受到阻力作用。點B2為曲線與零線的第二個交點，對應的狀態(tài)即為圖8中的B2點，此時扭轉(zhuǎn)力為零，彈簧處于自由狀態(tài)，不受壓縮也不受拉伸。從B1到B2的過程中，扭轉(zhuǎn)彈簧受到助力作用。點B3為曲線的極限點，對應的狀態(tài)即為圖9中的B3點，從B2到B3的過程中，扭轉(zhuǎn)彈簧受到阻力作用。P為最大助力處的點，該點即為最大踏板力處，對應的扭轉(zhuǎn)力記為FP，踏板位移為SP。

3.4 扭轉(zhuǎn)彈簧結構參數(shù)對結果的影響

根據(jù)3.2節(jié)的扭轉(zhuǎn)彈簧力學建模，以及3.3節(jié)的實例計算，可以看出，決定扭轉(zhuǎn)彈簧轉(zhuǎn)換為作用在踏板上的力Fn的參數(shù)為：扭轉(zhuǎn)彈簧彈性模量E、中徑D、線徑d、有效圈數(shù)n、扭轉(zhuǎn)彈簧臂長l1、旋轉(zhuǎn)臂的長度l2、安裝點到旋轉(zhuǎn)臂初始點的距離l3、初始安裝角β、踏板臂長lb。從改動最小、成本最低的角度出發(fā)，僅僅改變β以及扭轉(zhuǎn)彈簧的結構參數(shù)d、D、l1或n就能改變Fn，從而使離合器系統(tǒng)滿足性能要求。

(1)改變安裝角度β，線徑d、中徑D、臂長l1、有效圈數(shù)n保持不變。不同β的扭轉(zhuǎn)彈簧特性曲線見圖12。從圖12中可以看出，β越大，助力效果越好，預緊力Fyj變大，最大助力FP變大，且SP變大。

圖12 不同安裝角度的扭轉(zhuǎn)彈簧特性曲線

(2)改變線徑d，安裝角度β、中徑D、臂長l1、有效圈數(shù)n保持不變。不同線徑d的扭轉(zhuǎn)彈簧特性曲線見圖13。從圖13中可以看出，d越大，助力效果越好，預緊力Fyj變大，最大助力FP變大，SP不變。

圖13 不同線徑的扭轉(zhuǎn)彈簧特性曲線

(3)改變中徑D，安裝角度β、線徑d、臂長l1、有效圈數(shù)n保持不變。不同中徑D的扭轉(zhuǎn)彈簧特性曲線見圖14。從圖14中可以看出，D越大，助力效果越好，預緊力Fyj變大，最大助力FP變大，SP大小基本不變。

圖14 不同中徑的扭轉(zhuǎn)彈簧特性曲線

(4)改變臂長l1，安裝角度β、線徑d、中徑D、有效圈數(shù)n保持不變。不同臂長l1的扭轉(zhuǎn)彈簧特性曲線見圖15。從圖15中可以看出，臂長l1越小，助力效果越好，預緊力Fyj變大，最大助力

圖15 不同臂長的扭轉(zhuǎn)彈簧特性曲線

FP變大，SP不變。

(5)改變?nèi)?shù)n，安裝角度β、線徑d、中徑D、臂長l1保持不變。不同圈數(shù)n的扭轉(zhuǎn)彈簧特性曲線見圖16。從圖16中可以看出，圈數(shù)越小，助力效果越好，預緊力Fyj變大，最大助力FP變大，SP不變。

圖16 不同圈數(shù)的扭轉(zhuǎn)彈簧特性曲線

從圖12～圖16中可以得出，安裝角度β決定SP的大小，而扭轉(zhuǎn)彈簧的結構參數(shù)對其基本無影響。根據(jù)圖3，操縱機構踏板力峰值處的踏板位移Stmax為90 mm，而圖11中扭轉(zhuǎn)彈簧最大助力處踏板位移SP為65 mm。未安裝扭轉(zhuǎn)彈簧時踏板峰值處的踏板位移記為S′，S′=85 mm。為了最大限度地減小最大踏板力，若SP=S′，扭轉(zhuǎn)彈簧的助力峰值與踏板力的峰值疊加，則扭轉(zhuǎn)彈簧能夠達到最大助力效果。

(17)

1.未安裝扭轉(zhuǎn)彈簧踏板特性 2.已安裝扭轉(zhuǎn)彈簧踏板特性 3.扭轉(zhuǎn)彈簧特性圖17 扭轉(zhuǎn)彈簧特性曲線與踏板特性曲線

在圖17中，未安裝扭轉(zhuǎn)彈簧踏板特性曲線波谷處對應的踏板位移記為S″，S″=100 mm，在后續(xù)調(diào)整踏板下降力時需用此量。將S′=85 mm代入式(16)可求得此時旋轉(zhuǎn)角度α=20.21°，將α=20.21°代入式(15)，可求得扭轉(zhuǎn)彈簧達到最大助力效果時的初始安裝角度為118°。

4 扭轉(zhuǎn)彈簧的優(yōu)化

4.1 扭轉(zhuǎn)彈簧設計變量

影響轉(zhuǎn)扭力Fn的參數(shù)有β、d、D、l1、n，根據(jù)3.4節(jié)的論述，確定安裝角度β=118°是優(yōu)化結果，本節(jié)將對其余4個參數(shù)(線徑d、彈簧中徑D、臂長l1、圈數(shù)n)進行優(yōu)化，選取這4個參數(shù)作為設計變量：

X=(d,D,l1,n)T

(18)

4.2 扭轉(zhuǎn)彈簧目標函數(shù)

此扭轉(zhuǎn)彈簧用于離合器系統(tǒng)，操作頻繁，屬于易導致疲勞損壞的彈簧，根據(jù)扭轉(zhuǎn)彈簧的優(yōu)化設計[11]原則，以疲勞安全系數(shù)S最大作為最優(yōu)化設計的目標。

疲勞安全系數(shù)S[12]為

(19)

取ψτ=0.2，τ-1=0.6τ0(τ0為脈動疲勞極限，τ0=0.3σb，σb為抗拉強度)，代入式(19)得到

(20)

要使式(20)最大，分子為定量，只需分母最小，即扭轉(zhuǎn)彈簧目標函數(shù)為

minf(X)=0.6τmax-0.4τmin

(21)

扭轉(zhuǎn)彈簧應力τ計算如下：

(22)

4.3 約束條件的確定

(1)離合器系統(tǒng)性能參數(shù)設計約束。根據(jù)表1某品牌離合器系統(tǒng)性能參數(shù)設計約束值，可知最大踏板力100 N≤Ftmax≤130 N，踏板預緊力10 N≤Fyj≤15 N，踏板下降力15 N≤Fj≤25 N。從圖17中未安裝扭轉(zhuǎn)彈簧踏板特性曲線可知，最大踏板力為145 N，踏板預緊力為0，踏板下降力為15 N。根據(jù)表1的設計約束值與圖17中未安裝扭轉(zhuǎn)彈簧踏板特性曲線，扭轉(zhuǎn)彈簧特性曲線需滿足如下約束：

當踏板位移SP=S′=85 mm時，要求

-45 N≤FP≤-15N

(23)

當踏板位移St=0時，要求

10 N≤Fyj≤15 N

(24)

當踏板位移S″=110 mm時，要求

-10 N≤Fn≤0

(25)

(2)扭轉(zhuǎn)彈簧的強度條件約束如下：

(26)

其中，[σBP]為彎曲許用應力，本文所述扭轉(zhuǎn)彈簧屬于一類彈簧，查機械手冊可得，[σBP]=0.6σb，σb=1400 MPa。

(3)彈簧線徑約束為

1.5 mm≤d≤4 mm

(27)

(4)根據(jù)彈簧安裝空間，彈簧中徑約束為

15 mm≤D≤25 mm

(28)

(5)旋繞比C約束為

(29)

4.4 扭轉(zhuǎn)彈簧優(yōu)化結果

根據(jù)設計變量(式(18))、目標函數(shù)(式(21))、約束條件式(式(23)～式(29))，應用MATLAB優(yōu)化工具箱對扭轉(zhuǎn)彈簧進行優(yōu)化求解，計算的最優(yōu)化結果為X=(3.2 mm,20.3 mm,32.7 mm,4.8 mm)T，參照彈簧設計標準[12]，將結果調(diào)整為X=(3.2 mm,20 mm,30 mm,5 mm)T，優(yōu)化結果如表2所示。

將扭轉(zhuǎn)彈簧優(yōu)化后的結構參數(shù)代入式(2)～式(15)，計算得到最大踏板力、預緊力和踏板下降力。將優(yōu)化前的實驗測試值與優(yōu)化后的計算值進行對比，如表3所示。

表2 扭轉(zhuǎn)彈簧優(yōu)化結果

表3 操縱機構優(yōu)化計算結果 N

將改進后的扭轉(zhuǎn)彈簧裝入踏板總成進行實驗測試，實驗曲線見圖18。改進后預緊力為12 N，最大踏板力為126 N，踏板下降力為20 N。經(jīng)驗證，優(yōu)化后的設計變量滿足所有約束條件。

圖18 優(yōu)化前后踏板特征曲線實驗對比

5 結論

(1)本文構建了某離合器系統(tǒng)測試平臺，包括機械系統(tǒng)與測控系統(tǒng)。將離合器系統(tǒng)樣品安裝在測試平臺上，模擬其在整車上的安裝狀態(tài)，對離合器系統(tǒng)進行測試，獲得了踏板力特性曲線等相關數(shù)據(jù)，有效評判了離合器系統(tǒng)樣品是否滿足設計要求。

(2)對操縱機構進行力學建模，獲得了影響踏板力的主要因素有離合器本身、操縱機構傳動比和扭轉(zhuǎn)彈簧。從改動量最小和控制成本的工程實用角度，得出優(yōu)化扭轉(zhuǎn)彈簧結構參數(shù)可以方便解決最大踏板力過大、預緊力過小、踏板下降力過小等問題。

(3)分析了扭轉(zhuǎn)彈簧運動狀態(tài)，建立其力學模型，得到扭轉(zhuǎn)彈簧特性曲線。以扭轉(zhuǎn)彈簧能夠達到最大助力效果為原則，優(yōu)化扭轉(zhuǎn)彈簧安裝角度；根據(jù)離合器設計約束條件，以扭轉(zhuǎn)彈簧疲勞安全系數(shù)最大為目標函數(shù)，優(yōu)化扭轉(zhuǎn)彈簧線徑、中徑、臂長、圈數(shù)等參數(shù)，并將改進后的扭轉(zhuǎn)彈簧重新裝機并測試，優(yōu)化后的扭轉(zhuǎn)彈簧滿足所有設計條件，離合器滿足性能要求。

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(編輯 蘇衛(wèi)國)

Parameter Optimization of Torsional Spring in Clutch Operating Mechanisms

Zhu Wenbo Zhao Xixi Gan Yi Chen Long

University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai, 200093

In order to evaluate the performances of an automobile clutch system, a testing platform of clutch system was established. The mechanisms of clutch system, which were simulated to install on a car, were tested with this platform and then the characteristic curve of pedal and the relative experimental data were obtained. It is found that pedal max-force is too large, the pre-tightening force is too small and pedal down force is too small. To solve these problems, a mechanics model of the clutch operating mechanisms was built and the relative factors which affected the performances of the clutch were analyzed. From the view of practical engineering, optimizing structure parameters of torsional spring were proposed to change pedal mechanical characteristics and ensure performance requirements of the clutch system. Motion state of torsional spring was analyzed and its mechanics model was built. Installation angle of torsional spring was optimized based on achieving maximum power effect. According to the design constraints of the clutch and the objective function of the maximizing fatigue safety factor of torsional spring, the torsional spring’s wire diameter, mean diameter, arm length and number of turns were optimized. The improved torsional spring was installed again in the pedal mechanism, and the optimization scheme was verified to be feasible and rational by the testing platform.

clutch; operating mechanism; pedal; torsional spring; mechanics modeling; parameter optimization

2016-01-08

上海市教育委員會科研創(chuàng)新一般項目(13YZ071)；國家自然科學基金資助項目(51375314，51475309)

U463.2；TH122

10.3969/j.issn.1004-132X.2016.23.005

朱文博，女，1973年生。上海理工大學機械工程學院副教授、博士。主要研究方向為數(shù)字化設計及制造。發(fā)表論文50余篇。趙熙熙，男，1991年生。上海理工大學機械工程學院碩士研究生。甘 屹，男，1974年生。上海理工大學機械工程學院副教授、博士。陳 龍，男，1978年生。上海理工大學機械工程學院副教授、博士。