陳 松 夏長高 孫 旭

1.江蘇大學(xué),鎮(zhèn)江,212013 2.南通航運職業(yè)技術(shù)學(xué)院,南通,226010

?

基于滑模變結(jié)構(gòu)理論的車輛主動橫向穩(wěn)定桿控制

陳 松1,2夏長高1孫 旭2

1.江蘇大學(xué),鎮(zhèn)江,212013 2.南通航運職業(yè)技術(shù)學(xué)院,南通,226010

為實現(xiàn)對車輛的側(cè)傾控制，自主設(shè)計了主動橫向穩(wěn)定桿(AARB)裝置。針對車輛在側(cè)傾中存在的非線性、時變性特點，采用滑模變結(jié)構(gòu)控制理論建立了滑模控制器從而實現(xiàn)對理想側(cè)傾角的跟蹤，并采用魚鉤與雙移線轉(zhuǎn)向工況進行了仿真試驗。仿真結(jié)果表明，該主動橫向穩(wěn)定桿裝置與傳統(tǒng)被動橫向穩(wěn)定桿裝置相比，能有效減小車輛的側(cè)傾，同時具有良好反饋特性以，有利于駕駛員對車身姿態(tài)的判斷，從而大大提高了車輛行駛的安全性與乘坐舒適性。

主動橫向穩(wěn)定桿;側(cè)傾;滑?？刂?；安全性

0 引言

當(dāng)車輛在急轉(zhuǎn)方向且轉(zhuǎn)角較大時，傳統(tǒng)被動橫向穩(wěn)定桿無法實時調(diào)整懸架側(cè)傾角剛度，對于重心較高的車輛，容易引起汽車車身出現(xiàn)過大的側(cè)傾進而發(fā)生翻車，影響到汽車的行駛安全性。在側(cè)傾控制方面，目前主要有以下幾種主動控制技術(shù):半主動懸架[1]、主動懸架[2]、主動轉(zhuǎn)向[3]、差動制動[4]與主動橫向穩(wěn)定桿(activeanti-rollbar,AARB)[5-6]控制。主動橫向穩(wěn)定桿能根據(jù)汽車的轉(zhuǎn)向行駛狀況，適時地改變懸架的側(cè)傾角剛度，減小車輛的側(cè)傾，相比其他幾種控制技術(shù)能更直接、有效地控制車輛的側(cè)傾，同時主動橫向穩(wěn)定桿還具有低成本、易于實現(xiàn)等特點。文獻 [7] 提出了一種電動液壓控制的主動橫向穩(wěn)定桿，采用前后主動橫向穩(wěn)定桿的雙回路控制系統(tǒng)，通過仿真與試驗驗證了該主動橫向穩(wěn)定桿能有效控制車輛的側(cè)傾。文獻 [8]采用基于側(cè)向加速度的模糊PID控制，實現(xiàn)主動橫向穩(wěn)定桿對車輛側(cè)傾的控制。文獻 [9] 采用基于理想側(cè)傾角的PID控制與補償控制來得出控制車輛側(cè)傾所需的反側(cè)傾力矩。文獻 [10]為輕型商用車設(shè)計了一種電動液壓控制的主動橫向穩(wěn)定桿，采用了LQ控制理論實現(xiàn)側(cè)傾控制所需的力矩。文獻 [11] 針對空氣懸架客車側(cè)傾穩(wěn)定性差的特點，采用變剛度橫向穩(wěn)定桿，并給出了前后懸架變剛度橫向穩(wěn)定桿角剛度關(guān)系式，通過仿真表明該裝置能夠在幾乎不影響車輛平順性的前提下，有效控制車身側(cè)傾。

以上文獻大多采用液壓式的主動橫向穩(wěn)定桿控制車輛的側(cè)傾或只用反側(cè)傾力矩的大小代表主動橫向穩(wěn)定桿裝置的控制，不涉及具體的實現(xiàn)裝置。

考慮到電機控制式相比液壓控制式的主動橫向穩(wěn)定桿具有結(jié)構(gòu)簡單、響應(yīng)快、能耗低、不容易出現(xiàn)管路漏油等優(yōu)點,本文提出了一種新的電動式主動橫向穩(wěn)定桿裝置。由于諧波齒輪機構(gòu)具有傳動比大、體積小、傳動平穩(wěn)、噪聲小及傳動效率高等優(yōu)點，故所設(shè)計的主動橫向穩(wěn)定桿裝置中采用諧波齒輪機構(gòu)作為減速機構(gòu)。同時考慮到車輛在側(cè)傾中存在非線性、時變性的特點，采用滑?？刂破鱽韺囕v的側(cè)傾進行主動控制。

1 AARB結(jié)構(gòu)及車輛動力學(xué)模型

1.1AARB結(jié)構(gòu)

圖1所示為AARB結(jié)構(gòu)示意圖，由直流電機、左右諧波齒輪減速齒輪機構(gòu)、左右穩(wěn)定半桿、左右穩(wěn)定半桿連接臂等組成?？刂破鞲鶕?jù)側(cè)傾角、側(cè)向加速度與車輪轉(zhuǎn)角控制電機電樞軸的輸出轉(zhuǎn)矩，電機的電樞軸與左右兩側(cè)諧波齒輪中的波發(fā)生器相連，故兩側(cè)的諧波齒輪傳動中，波發(fā)生器均為輸入。其中左側(cè)諧波齒輪的柔輪固定于底盤，剛輪為輸出；右側(cè)諧波齒輪的剛輪固定于底盤，柔輪為輸出；設(shè)zLS、zLF、zRS、zRF分別為左側(cè)剛輪與柔輪齒數(shù)以及右側(cè)剛輪與柔輪齒數(shù)，且取zLS=zLF+2,zRS=zRF+2(2為剛輪與柔輪的齒數(shù)差)。

1.左扭桿連接臂 2.左穩(wěn)定半桿 3.左支承構(gòu)件 4.左諧波齒輪機構(gòu)的波發(fā)生器 5.左諧波齒輪機構(gòu)的柔輪 6.左諧波齒輪機構(gòu)的剛輪 7.電機輸出軸 8.電機轉(zhuǎn)子 9.電機定子 10.殼體 11.右諧波齒輪機構(gòu)的剛輪 12.右諧波齒輪機構(gòu)的柔輪 13.右諧波齒輪機構(gòu)的波發(fā)生器 14.右支承構(gòu)件 15.右穩(wěn)定半桿 16.右扭桿連接臂圖1 主動橫向穩(wěn)定器結(jié)構(gòu)示意圖

則左側(cè)的諧波齒輪傳動比為

(1)

右側(cè)的諧波齒輪傳動比為

(2)

當(dāng)汽車轉(zhuǎn)向行駛時，汽車車身向外側(cè)傾，控制器根據(jù)車身側(cè)傾角、側(cè)向加速度的大小控制電機輸出扭矩，電機的電樞軸通過與之相連的左右諧波齒輪機構(gòu)帶動左右穩(wěn)定半桿產(chǎn)生相對扭轉(zhuǎn)，從而形成扭矩阻止車身的側(cè)傾，該力矩在減小車輛側(cè)傾的同時，有效改善左右輪胎與路面的附著狀況，提高汽車的行駛穩(wěn)定性和安全性。

1.2 車輛動力學(xué)模型的建立

圖2 整車側(cè)傾動力學(xué)模型

以帶有主動橫向穩(wěn)定桿的車輛為研究對象，建立圖2所示的包括整車的橫擺、側(cè)傾及側(cè)向運動在內(nèi)的三自由度整車動力學(xué)模型。

側(cè)向：

(3)

橫擺：

(4)

側(cè)傾：

(5)

(6)

由于車輛側(cè)傾時對車輪垂直載荷的影響及輪胎的非線性特性，故側(cè)偏力采用魔術(shù)輪胎模型得到。

由直流電機的輸出特性得

TL=kaI

(7)

式中，ka為電機電流轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)矩的比例系數(shù);I為電機輸入電流。

由于左右側(cè)諧波齒輪傳動比大小相等，由諧波齒輪傳動關(guān)系得

ih=zLF/2

(8)

聯(lián)合式(6)～式(8)得

(9)

2 滑?？刂破髟O(shè)計

車輛轉(zhuǎn)向時，由于離心力的作用，車身會產(chǎn)生一定的側(cè)傾，但過大的側(cè)傾會影響乘坐舒適性及導(dǎo)致駕駛員緊張，甚至?xí)斐绍囕v側(cè)傾的危險。所以選定車輛的理想側(cè)傾角φref需要同時兼顧乘坐舒適性和良好的車輛側(cè)傾反饋，以滿足駕駛員對車身姿態(tài)的判斷。文獻[12]提出，轎車以0.4g的側(cè)向加速度進行轉(zhuǎn)彎時，其側(cè)傾角應(yīng)控制在2°～4.5°以內(nèi)；而當(dāng)車輛以0.6g的側(cè)向加速度進行轉(zhuǎn)彎時，側(cè)傾角應(yīng)控制在6°以內(nèi)。

文獻[13]在大量試驗的基礎(chǔ)上給出了車身側(cè)傾角-側(cè)向加速度曲線，如圖3所示。圖中僅給出側(cè)向加速度為正值時候的部分區(qū)域，陰影區(qū)域作為正常車輛側(cè)傾角-側(cè)向加速度變化的合理范圍，其中連續(xù)曲線表示理想側(cè)傾角曲線。本文選取理想側(cè)傾角曲線作為車輛行駛時理想目標(biāo)參考，其數(shù)值關(guān)系為

(10)

圖3 理想側(cè)傾角與側(cè)向加速度之間關(guān)系

式(10)中φref單位為(°)，ay單位為m/s2。φref關(guān)于ay的函數(shù)為分段不連續(xù)函數(shù)，在實際模型計算中無法直接應(yīng)用。因此，本文對式(10)選取車身側(cè)傾角-側(cè)向加速度曲線進行擬合處理，擬合所得曲線如圖4所示。擬合后理想側(cè)傾角與側(cè)向加速度的函數(shù)關(guān)系如下：

φref=aexp(bay)+cexp(day)

(11)

a=0.2233b=0.3742c=-0.2233d=-0.3742

圖4 擬合后理想側(cè)傾角與側(cè)向加速度關(guān)系曲線

汽車轉(zhuǎn)向側(cè)傾時，由于輪胎側(cè)偏、軸荷載轉(zhuǎn)移的影響, 存在非線性、時變性的特點。作為一種非線性控制,滑模控制可以迫使系統(tǒng)在一定條件下沿規(guī)定的狀態(tài)軌跡做小幅度、高頻率的上下運動，該運動軌跡與控制對象參數(shù)以及外部干擾變化無關(guān)[14]。本文通過采用滑?？刂破鱽韺崿F(xiàn)對理想側(cè)傾角的跟蹤，從而保證車輛在轉(zhuǎn)向時具有良好的側(cè)傾穩(wěn)定性。

令滑模面

s=φ-φref

(12)

為提高系統(tǒng)的動態(tài)品質(zhì)，到達條件采用指數(shù)趨近律。由到達條件可得

(13)

式中，k、ε為滑?？刂茀?shù)。

由式(3)、式(4)得

(14)

(15)

將式(14)、式(15)代入式(5)得

(16)

聯(lián)合式(12)、式(13)、式(16)得

(17)

實際控制中，由于滑模控制存在高頻抖振問題，合理抑制抖振成為設(shè)計滑?？刂破鞯年P(guān)鍵。指數(shù)趨近律法能很好地減弱滑?？刂浦械亩墩?。合理的趨近律設(shè)計可以在遠離切換面時，使運動點趨向切換面的速度增大，以加快系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)速度;在趨近切換面時，其速度漸近于零，以減弱控制中的抖振。另外，采用飽和函數(shù)sat(s,δ)代替控制律中的符號函數(shù)sgn(s)，能進一步解決抖振問題。飽和函數(shù)sat(s,δ)的表達式如下：

(18)

用飽和函數(shù)sat(s,δ)代替符號函數(shù)sgn(s)，可得

(19)

把式(19)代入式(9)得電機電流：

(20)

3 AARB臺架試驗

車輛轉(zhuǎn)向側(cè)傾時，側(cè)向加速度會引起側(cè)傾力矩。若要維持車輛平穩(wěn)，則AARB與懸架系統(tǒng)所產(chǎn)生的側(cè)傾反力矩之和必須與之平衡。圖5為AARB臺架試驗裝置圖,固定主動橫向穩(wěn)定桿的一端，另一端通過液壓加載器進行加載，用來模擬不同側(cè)向加速度下產(chǎn)生的側(cè)傾力矩Mroll=mshsay，在不同側(cè)傾力矩下測試AARB輸出的力矩值MA。

圖5 AARB臺架試驗裝置圖

圖6、圖7分別為側(cè)向加速度ay、側(cè)傾角φ與AARB產(chǎn)生的側(cè)傾反力矩Uanti-roll的試驗與仿真結(jié)果對比圖。圖6中：

圖6 ay-Uanti-roll試驗與仿真對比圖

圖7 φ-Uanti-roll試驗與仿真對比圖

由圖6、圖7可知，隨著側(cè)向加速度與側(cè)傾角的變化，由AARB試驗得出的側(cè)傾反力矩值與仿真得到的曲線較吻合，從而驗證了仿真模型的正確性。

4 仿真驗證與分析

為驗證主動橫向穩(wěn)定桿在主動側(cè)傾控制方面的效果，本文以某SUV車輛為研究對象，搭建整車動力學(xué)控制模型，采用雙移線工況和魚鉤工況進行仿真及結(jié)果分析。該車輛的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 車輛主要參數(shù)

m(kg)1500lf(m)1．35ms(kg)1374lr(m)1．25Ixs(kg·m2)720hs(m)0．45Iz(kg·m2)2414h(m)0．55Ix(kg·m2)580kφ(N/m)58000Ixzs(kg·m2)285cφ(N·s/m)1700d(m)0．76ih200

4.1 雙移線工況

仿真時,對車速為60km/h、行駛在附著系數(shù)為0.85的良好路面上的車輛進行仿真試驗,轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角輸入如圖8所示。對不施加控制的被動系統(tǒng)與主動橫向穩(wěn)定桿控制系統(tǒng)進行仿真對比，仿真結(jié)果如圖9～圖12所示。

圖8 轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角雙移線輸入

圖9 車身側(cè)傾角響應(yīng)曲線(雙移線工況)

圖10 車身側(cè)傾角速度響應(yīng)曲線(雙移線工況)

圖11 橫向載荷轉(zhuǎn)移率響應(yīng)曲線(雙移線工況)

圖12 側(cè)向加速度與側(cè)傾角的關(guān)系圖(雙移線工況)

由圖9、圖10可知，采用主動橫向穩(wěn)定桿將車輛的最大側(cè)傾角與最大側(cè)傾角速度分別控制在1.8°與2.2(°)/s。而被動橫向穩(wěn)定桿的車輛最大側(cè)傾角與最大側(cè)傾角速度分別為4.2°與6.2(°)/s。故采用主動橫向穩(wěn)定桿的車輛相對于被動橫向穩(wěn)定桿的車輛在側(cè)傾角與側(cè)傾角速度方面分別減小了57.1%與64.5%，且響應(yīng)曲線平順，超調(diào)量小。在圖11中，采用被動橫向穩(wěn)定桿車輛的橫向載荷轉(zhuǎn)移率(LTR)峰值在0.35，而采用主動橫向穩(wěn)定桿的LTR峰值為0.2。相對被動式而言，主動橫向穩(wěn)定桿在LTR方面減小了42.8%，這有助于防止車輛側(cè)翻及改善輪胎的垂直力。由圖12發(fā)現(xiàn)，在轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角雙移線輸入下，采用主動橫向穩(wěn)定桿的車輛的側(cè)向加速度的取值范圍為-5～5m/s2，側(cè)傾角的取值范圍為-2°～2°。采用被動橫向穩(wěn)定桿的車輛的側(cè)向加速度的取值范圍為-5～5m/s2，側(cè)傾角的取值范圍為-5°～5°。對照圖4可以發(fā)現(xiàn)，采用主動橫向穩(wěn)定桿車輛的側(cè)傾角與側(cè)向加速度的變化關(guān)系與所提出的兩者理想關(guān)系具有較好的一致性，使得駕駛員能夠保持一定的側(cè)傾感。這有利于轉(zhuǎn)向行駛的車輛在側(cè)傾角增大時，駕駛員通過自身修正來避免車輛側(cè)翻，從而提高車輛的行駛安全性。

4.2 魚鉤工況

由于魚鉤轉(zhuǎn)向工況是汽車側(cè)翻試驗中最惡劣的行駛工況之一，常用于測試車輛在極限工況下的側(cè)傾穩(wěn)定性。本文也采用魚鉤轉(zhuǎn)向輸入(轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角輸入如圖13所示)對車速為80km/h、行駛在附著系數(shù)為0.8的良好路面上的車輛進行仿真試驗。

圖13 轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角魚鉤輸入

由圖14、圖15對比可知，采用本文設(shè)計的主動橫向穩(wěn)定桿相比于被動橫向穩(wěn)定桿，在車輛的側(cè)傾角與側(cè)傾角速度方面減小均超過50%。更重要的是，由圖16可知，采用被動橫向穩(wěn)定桿的車輛由于側(cè)傾角過大，導(dǎo)致車輛LTR值接近1，即將出現(xiàn)車輛的側(cè)翻；而采用主動橫向穩(wěn)定桿裝置的車輛的LTR峰值不到0.6，故采用主動橫向穩(wěn)定桿控制的車輛具有較好的抗側(cè)翻能力。

圖14 車身側(cè)傾角響應(yīng)曲線(魚鉤工況)

圖15 車身側(cè)傾角速度響應(yīng)曲線(魚鉤工況)

圖16 橫向載荷轉(zhuǎn)移率響應(yīng)曲線(魚鉤工況)

由圖17可知，在魚鉤輸入下，具有主動橫向穩(wěn)定桿的車輛的側(cè)向加速度的大小為-8～8m/s2，側(cè)傾角的大小為-4°～4°，兩者間的變化關(guān)系與圖4中的理想側(cè)傾角與側(cè)向加速度的關(guān)系具有較好的一致性，實現(xiàn)了對理想側(cè)傾角的跟蹤及滿足良好的車輛側(cè)傾反饋特性以實現(xiàn)駕駛員對車身姿態(tài)的判斷，同時兼顧了車輛安全性與乘坐舒適性。而由被動橫向穩(wěn)定桿的側(cè)向加速度與側(cè)傾角的關(guān)系圖可以發(fā)現(xiàn)，采用被動橫向穩(wěn)定桿控制的車輛側(cè)傾角較大且存在較大波動，容易造成駕駛員緊張，同時存在側(cè)翻的危險，故不能有效保證車輛的安全性與乘坐舒適性。

圖17 側(cè)向加速度與側(cè)傾角的關(guān)系圖(魚鉤工況)

5 結(jié)論

(1)針對車輛在急轉(zhuǎn)方向且轉(zhuǎn)角較大時，容易發(fā)生側(cè)翻的特點，自主設(shè)計了電動式主動橫向穩(wěn)定桿裝置控制車輛側(cè)傾。即ECU根據(jù)車輛的運行工況控制電機的輸出轉(zhuǎn)矩，通過諧波齒輪機構(gòu)使得橫向穩(wěn)定桿產(chǎn)生合適的反側(cè)傾力矩來控制車輛的側(cè)傾，有效避免車輛出現(xiàn)側(cè)翻。

(2)由于車輛在側(cè)傾中存在非線性、時變性的特點，運用滑模變結(jié)構(gòu)控制理論設(shè)計了滑?？刂破鳎瑏韺崿F(xiàn)對理想側(cè)傾角的跟蹤。

(3) 采用雙移線與魚鉤工況進行仿真試驗，通過仿真試驗發(fā)現(xiàn)，采用AARB的車輛能有效控制車輛的側(cè)傾，保證車輛側(cè)傾時具有良好的反饋特性，有效提高了車輛行駛的安全性與乘坐舒適性。

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(編輯 王旻玥)

ControlonAARBofVehicleBasedonSlidingModeVariableStructureTheory

ChenSong1,2XiaChanggao1SunXu2

1.JiangsuUniversity,Zhenjiang，Jiangsu,212013 2.NantongShippingCollege,Nantong，Jiangsu,226010

Inordertocontroltherollingofvehicle,AARBwasdesigned.Fornonlineartime-varyingcharacteristicsintherollmotions,aslidingmodecontrollerwasdesignedtotracktheidealrollangleonthebasisoftheproposedAARBandthecontroller,steeringsimulationswiththefishhookmaneuveranddoublelanechangemaneuverwerecarriedouttotestthevalidityoftheproposedcontrolstrategyintheaspectofrollcontrollingwithAARB.Stimulationsshowthatthemethodiseffectiveinreducingtherollingofthevehicleandhavinggoodfeedbacktothedriverforjudgingthevehiclebodyposturecomparedtothepassiveanti-rollbar.Therefore,thesafetyandcomfortofthevehiclewithAARBisgreatlyimproved.

activeanti-rollbar(AARB);roll;slidingmodecontrol;safety

2016-06-21

國家自然科學(xué)基金資助項目(51575001);江蘇省普通高校研究生科研創(chuàng)新計劃資助項目(CXLX12_0629)

U461

10.3969/j.issn.1004-132X.2016.23.022

陳 松,男，1981年生。江蘇大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院博士研究生，南通航運職業(yè)技術(shù)學(xué)院交通工程系講師。主要研究方向為汽車系統(tǒng)動力學(xué)與控制。發(fā)表論文10余篇。夏長高，男，1965年生。江蘇大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。孫 旭，男，1974年生。南通航運職業(yè)技術(shù)學(xué)院交通工程系副教授、高級工程師。