江蘇省鹽城市初級中學(xué)(224000)

謝射紅●

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借助幾何畫板 提升二次函數(shù)教學(xué)實效

江蘇省鹽城市初級中學(xué)(224000)

謝射紅●

作為現(xiàn)代的動態(tài)幾何形式，幾何畫板能夠借助自身強大的功能性，與操作的簡便性特征，對初中生二次函數(shù)的學(xué)習(xí)提供了一定的便利，有效促進數(shù)學(xué)課堂效率的提升.作為初中二次函數(shù)的學(xué)習(xí)來說，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不高，這就需要積極激發(fā)學(xué)生的積極性，而幾何畫板能夠發(fā)揮積極的作用.因此，本課題主要針對于此，分析了幾何畫板在中學(xué)二次函數(shù)教學(xué)中的積極運用，以此促進中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的進步與發(fā)展.

幾何畫板；初中生；二次函數(shù)；解題能力

隨著教育事業(yè)的進步與發(fā)展，現(xiàn)代教育技術(shù)在教學(xué)中發(fā)揮了積極的運用.美國公司出版的幾何畫板，作為應(yīng)用比較廣泛的一種新型軟件，能夠幫助教師與學(xué)生的課堂教學(xué)與學(xué)習(xí)，可以為學(xué)生理解抽象知識與概念提供便利的條件.所以，筆者主要針對這一內(nèi)容進行分析，以此能夠有效促進學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展與進步.

對于初中數(shù)學(xué)的二次函數(shù)來說，函數(shù)圖象的作用是非常重要的.學(xué)生能夠借助函數(shù)圖象探究函數(shù)的性質(zhì)與特征.然而在傳統(tǒng)的教學(xué)方式中，不注重對知識的探究過程，會造成學(xué)生對知識學(xué)習(xí)的難度增加，喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.而借助幾何畫板的形式，能夠通過直觀、形象的函數(shù)圖象，使學(xué)生能夠猜想與總結(jié)出二次函數(shù)的圖象特點與性質(zhì)，能夠有效提升學(xué)生的分析問題能力與解決問題的能力.例如，探究二次函數(shù)y=ax2(a≠0)的圖象及性質(zhì)，如圖1、2所示.

大部分的學(xué)生對y=x2圖象具有初步地畫圖能力以后，能夠借助圖象的形式，一邊觀察一邊總結(jié)性質(zhì)，對函數(shù)的最值、增減性等進行歸納.針對系數(shù)a取正數(shù)的情況下，通過幾何畫板的形式，能夠?qū)=5x2,y=0.2x2圖象畫出來，如圖1，通過對圖1的觀察，學(xué)生能夠總結(jié)出：a>0時，拋物線y=ax2的開口向上，頂點在原點(0,0)，作為圖象的最低點.當(dāng)x<0(對稱軸左側(cè))時，y隨著x的增大而減小；當(dāng)x>0(對稱軸右側(cè))時，y隨著x的增大而增大；當(dāng)x=0時，函數(shù)具有最小值，為0.接下來，將y=-x2,y=-5x2,y=-0.2x2的圖象，對比著以上的圖象畫出來，如圖2.根據(jù)圖2能夠總結(jié)出：a<0時，拋物線y=ax2開口向下，頂點在原點(0,0)，也就是圖象的最高點.當(dāng)x<0(對稱軸左側(cè))時，y隨著x的增大而增大；當(dāng)x>0(對稱軸右側(cè))時，y隨著x的增大而減小；當(dāng)x=0時，函數(shù)具有最大值為0.要想接著對系數(shù)a的絕對值的作用進行深入探討，應(yīng)該對圖1與圖2圖象進行觀察并總結(jié)，系數(shù)a的絕對值越大，圖象就越陡，拋物線的開口就越小；而系數(shù)a的絕對值越小，圖象就越平緩，拋物線的開口就越大；如果系數(shù)互為相反數(shù)，則圖象開口大小相同，但開口方向是相反的.

總而言之，借助幾何畫板形式，將其運用到中學(xué)二次函數(shù)教學(xué)中能夠有效提升課堂教學(xué)質(zhì)量，有助于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)，幫助學(xué)生形象思維能力的拓展，能夠激勵學(xué)生觀察與思考，增加課堂教學(xué)的生動性.因此，作為初中數(shù)學(xué)教育工作者，應(yīng)該積極利用好幾何畫板的形式，為學(xué)生打造生動、形象的課堂教學(xué)環(huán)境，以此激發(fā)學(xué)生的想象力與創(chuàng)造力，促進學(xué)生思維能力的提升，還能有效促進教學(xué)效率的提升，也符合現(xiàn)代教育的理念與要求，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)與能力，促進學(xué)生的全面健康發(fā)展.

[1]紀宏偉.幾何畫板平臺支持數(shù)學(xué)探究型學(xué)習(xí)的探討[J].宿州教育學(xué)院學(xué)報，2011(01)：99-100.

[2]趙興文.幾何畫板在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用[J].學(xué)周刊，2014(02)：85-86.

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