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        加強發(fā)散思維訓練提高創(chuàng)造思維能力

        2016-12-17 01:11:39四川省眉山市東坡區(qū)柳圣鄉(xiāng)初級中學620035
        數(shù)理化解題研究 2016年23期
        關鍵詞:砝碼石塊天平

        四川省眉山市東坡區(qū)柳圣鄉(xiāng)初級中學(620035)

        時興中●

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        加強發(fā)散思維訓練提高創(chuàng)造思維能力

        四川省眉山市東坡區(qū)柳圣鄉(xiāng)初級中學(620035)

        時興中●

        創(chuàng)造性思維的過程是一種身心的綜合性勞動,因而單是掌握方法是不能解決問題的.這里既需要具備發(fā)現(xiàn)問題的自覺性,又不能缺少信息的積累.本文重點例舉典型實例從方法論高度開闊解題思路,每一個題目都從不同角度不同方法獲取答案,這不僅知識積累更重要是掌握正確的思想方法.

        復稱法;減碼法;累積法;擴縮法;液壓法;設計方案

        本文舉例談談在解題時,發(fā)散思維訓練過程中培養(yǎng)創(chuàng)造思維.

        一、實驗室中測量質量的儀器是天平.天平的實質是等臂杠桿,只有兩邊的質量相等時杠桿才能平衡.因此可用已知質量的砝碼測出未知質量物體的質量.但是如果某一天平由于使用不當和部分破損,致使等臂天平變?yōu)椴坏缺?,又將如何用這樣的非常天平測量物體的質量呢?有以下幾種方法可供大家實踐.

        方法一 復稱法

        第一步,將待測物體mx,放入左盤中,右盤中加入質量為m1的砝碼,天平再次平衡,根據杠桿平衡條件:

        mxgL1=m1gL2①

        第二步,將待測物體mx放入右盤中,左盤中加入質量為m2的砝碼,天平再次平衡,根據杠桿平衡條件:

        方法二 減碼法

        設物體質量為mx,取m>mx的物體放入左盤,右盤放砝碼至平衡.左盤物體m不動,再將mx放入右盤,從右盤取出適量的砝碼Δm使之平衡,則mx=Δm.

        第一步m放在左盤,m1放在右盤,得:

        mgL1=m1gL2①

        第二步 左盤m不動,再將mx放在右盤,從右盤取出Δm使天平平衡得:mgL1=[(m1g+mxg)-Δm]L2②,由①與②得m1gL2=[m1g+mxg-Δmg)]L2,mx=Δm

        方法三 替換復稱法

        第一步:在左盤放上砝碼m1,右盤放入砝碼m2,當杠桿平衡時:m1gL1=m2gL2,則L1/L2=m2/m1①

        第二步:再將待測物體mx放入左盤中,右盤中加入質量為m3的砝碼,天平平衡,此時mxgL1=m3gL2,則L1/L2=m3/mx②.由①②兩式即可求出:mx=m1m3/m2

        方法四 干沙替代法

        左盤放物體,右盤加干沙,使天平平衡,拿掉左盤被稱物體,換上砝碼重新使天平平衡(右盤的沙子不能動).這時砝碼所示的值即為待測物體的質量.

        方法五 累積法

        把適量的砝碼m2放在天平的左盤內,再在天平的右盤中加砝碼m1使天平平衡,由杠桿的平衡條件得:

        m2gL2=m1gL1①

        再將待測物體mx放在左盤內,在右盤內再加砝碼m3使天平重新恢復平衡,則:(m2+mx)gL2=(m1+m3)gL1②

        二、把水池中小船上所載的石塊投入水中,池中水面為什么要降低

        石塊被投入水中后,將侵占原來被水占據的空間而使池中水面上升,但船卻因載重量減小而向上浮起,從而使池中水面下降.這里既有使水面上升的因素,又有使水面下降的因素.因此,對這個問題必須作仔細的分析,才能得到正確的答案.

        方法一 常規(guī)思維方法

        先分析當石塊在船上時的情況.

        設水對船的浮力為F浮,被船排開水的體積為V排,則

        式中V排-V排′表示把石塊投入水中后船減少的排水體積;V石等于投入水中的石塊排開水的體積.兩者比較,投入水中的石塊排開水的體積不能補償船減少的排水體積.總的排水體積減小了,所以,水面要下降.

        方法二 擴縮法

        常規(guī)解法過程嚴謹,但較為繁瑣.現(xiàn)介紹一種“擴縮”解法,采用變換物質密度的方法,具有簡潔、直觀的優(yōu)點,使解題過程大為簡化,收到出奇制勝的效果.

        先擴——先假設石塊質量不變體積膨脹,使其密度變換成與水密度相同,由于船和石塊總質量未變,因此池中水面高度保持不變,然后把膨脹后的石塊投入水中,它將處于懸浮狀態(tài),這時水分別支持船和石塊.

        后縮——接著令石塊收縮回原來的體積V石′,顯然石塊排水的體積變小,V石=m石/ρ水,∴V石

        方法三 液體壓強法

        如圖1,水池底受到壓力F1=h1ρ水g·S1,石塊拋出沉池底,如圖2,這時池底受到壓力F2=h2ρ水g·S2+(m石g-f浮)S2′.因水池底受力不變F1=F2,S1≈S2,所以h2

        G632

        B

        1008-0333(2016)23-0054-01

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