孫永

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中提高學(xué)生的閱讀能力具有重要意義.如果學(xué)生有較強(qiáng)的閱讀能力，就能自主閱讀各類數(shù)學(xué)文獻(xiàn)知識，提高自己的數(shù)學(xué)水平；反之，學(xué)生的學(xué)習(xí)情況就比較被動(dòng)，學(xué)習(xí)效率不高.

一、引導(dǎo)學(xué)生找準(zhǔn)閱讀的對象

談到引導(dǎo)學(xué)生找準(zhǔn)閱讀對象的問題，有些教師可能提出問題：學(xué)生的閱讀對象不是非常明晰嗎？學(xué)生在閱讀一個(gè)數(shù)學(xué)文本時(shí)，正在閱讀的這個(gè)文本不就是閱讀的對象嗎？實(shí)際上，不能這樣簡單地看待數(shù)學(xué)閱讀的對象.例如，在講“函數(shù)的概念”時(shí)，課本上的概念總結(jié)過于抽象，在閱讀這段數(shù)學(xué)文本的時(shí)候，學(xué)生可能根本就抓不住閱讀的要點(diǎn)，也提不出數(shù)學(xué)問題.此時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合一個(gè)具體的實(shí)例讓學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)文本知識.比如，教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察如圖1的函數(shù)圖象，分析什么是函數(shù).在引導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)文本時(shí)，教師要使學(xué)生了解到，當(dāng)遇到一個(gè)抽象的數(shù)學(xué)文本，且該文本難以理解時(shí)，便要舉出一個(gè)或數(shù)個(gè)數(shù)學(xué)例子，以數(shù)學(xué)例子為閱讀對象，深入研究.

二、引導(dǎo)學(xué)生抽象地對待數(shù)學(xué)問題

在研究一個(gè)數(shù)學(xué)例子時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會觀察數(shù)學(xué)案例，從中找出需要學(xué)習(xí)的知識.例如，在講“函數(shù)的概念”時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合學(xué)過的舊知識分析圖1中的函數(shù)問題.學(xué)生學(xué)過應(yīng)用函數(shù)解析法、列表法、圖象法的三種描述方法來分析函數(shù)的特征，教師可以引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)用這些學(xué)習(xí)方法來分析這個(gè)函數(shù)的特征（學(xué)生的學(xué)習(xí)成果略）.當(dāng)學(xué)生應(yīng)用舊的知識來閱讀這一函數(shù)知識以后，便能對這一知識有了較為深入的認(rèn)知.此時(shí)教師可以提出一些問題，引導(dǎo)學(xué)生自主地深入發(fā)現(xiàn)新的知識.比如，函數(shù)的特征是什么？能否應(yīng)用抽象的方式來描述函數(shù)的特點(diǎn)？函數(shù)的范圍是什么，能否用某種方法來描述函數(shù)的范圍？函數(shù)與其他知識的聯(lián)系是什么，能否用類比、推理的方法羅列出函數(shù)與其他知識的共性與特性？在學(xué)生閱讀學(xué)習(xí)案例時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合舊的知識深入理解數(shù)學(xué)案例，然后嘗試應(yīng)用抽象的角度分析數(shù)學(xué)案例中提出的數(shù)學(xué)問題.這是把具象認(rèn)知轉(zhuǎn)換為抽象認(rèn)知的重要學(xué)習(xí)環(huán)節(jié).

三、引導(dǎo)學(xué)生歸納閱讀過的數(shù)學(xué)內(nèi)容

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)案例時(shí)，學(xué)生嘗試著把具象的數(shù)學(xué)認(rèn)知轉(zhuǎn)化為抽象的數(shù)學(xué)認(rèn)知以后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生把研究的學(xué)習(xí)成果歸納成一個(gè)數(shù)學(xué)系統(tǒng).在這一學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生可以一邊歸納學(xué)習(xí)的成果，一邊發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的漏洞.例如，在講“函數(shù)的概念”時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖1的案例分析函數(shù)問題的常量和變量.學(xué)生了解到在某一個(gè)變化的數(shù)學(xué)問題中，可以取不同數(shù)值的量叫變量，而數(shù)值保持不變的量叫常量.學(xué)生可以結(jié)合學(xué)過的數(shù)學(xué)知識從抽象的角度看待函數(shù)概念知識.比如，學(xué)生可以從集合、代數(shù)、對應(yīng)這三個(gè)角度了解函數(shù)的概念.這樣，學(xué)生可以以一個(gè)數(shù)學(xué)案例為基礎(chǔ)，自主總結(jié)出課本中描述的數(shù)學(xué)概念，從而掌握數(shù)學(xué)知識.當(dāng)學(xué)生學(xué)會從抽象的角度來閱讀數(shù)學(xué)案例以后，教師要引導(dǎo)學(xué)生以數(shù)學(xué)案例為基礎(chǔ)，提煉出高度抽象的數(shù)學(xué)知識，幫助學(xué)生形成完善的數(shù)學(xué)知識系統(tǒng).

四、引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證學(xué)習(xí)的成果

當(dāng)學(xué)生結(jié)合數(shù)學(xué)案例讀懂了一段數(shù)學(xué)文本的意思以后，是否意味著學(xué)生已經(jīng)完成了學(xué)習(xí)任務(wù)呢？并非如此.即使學(xué)生結(jié)合了數(shù)學(xué)案例來學(xué)習(xí)知識，可能還會存在學(xué)習(xí)的漏洞，教師要引導(dǎo)學(xué)生自主應(yīng)用數(shù)學(xué)習(xí)題來檢驗(yàn)學(xué)習(xí)的成果，發(fā)掘數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的漏洞.例如，在講“函數(shù)的概念”時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生自主尋找數(shù)學(xué)習(xí)題來印證學(xué)習(xí)成果.有一個(gè)學(xué)生找到的數(shù)學(xué)習(xí)題如下：有一段長度為L的鐵絲下部被彎成矩形，上部被彎成半圓的弧形.如果矩形的邊長為2x，請問：該鐵絲圍成的面積函數(shù)表達(dá)公式是什么？這一函數(shù)的定義域是什么？這一道數(shù)學(xué)習(xí)題難度適中，包括了函數(shù)性質(zhì)的問題、函數(shù)定義域的問題.教師可以引導(dǎo)學(xué)生以這道數(shù)學(xué)習(xí)題為基礎(chǔ)，挑戰(zhàn)難度更大的數(shù)學(xué)習(xí)題.在做數(shù)學(xué)習(xí)題時(shí)，學(xué)生可以了解數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)中存在的漏洞.在閱讀數(shù)學(xué)文本后，教師要引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)與之相關(guān)的數(shù)學(xué)習(xí)題，在學(xué)習(xí)過程中發(fā)掘數(shù)學(xué)知識漏洞，主動(dòng)彌補(bǔ)數(shù)學(xué)知識漏洞.

總之，本文提出了在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中提高學(xué)生的閱讀能力的方法.學(xué)生只有掌握了這些閱讀方法，才能自主拓展數(shù)學(xué)知識，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平.