張宏兵

數(shù)學(xué)練習(xí)課作為與新授課、復(fù)習(xí)課并列的三種課型之一，課時(shí)數(shù)在總課時(shí)數(shù)中的所占比例很高，但教師對(duì)練習(xí)課的研究卻很少。事實(shí)上，數(shù)學(xué)練習(xí)課是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)，決定著學(xué)生能否靈活、熟練地運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。那么，如何轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)練習(xí)課的教學(xué)理念，高效地開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)呢？

一、加強(qiáng)對(duì)比訓(xùn)練，在比較中提高學(xué)生的審題能力

數(shù)學(xué)教材中的練習(xí)題，與新授內(nèi)容的關(guān)聯(lián)度很高，但也有一定的局限性，即對(duì)所學(xué)內(nèi)容理解不到位的學(xué)生容易“依葫蘆畫(huà)瓢”，在解題中未能真正地進(jìn)行數(shù)學(xué)思考。因此，當(dāng)與教材中的習(xí)題處于同一思維層次時(shí)，教師要引入異質(zhì)題目，讓學(xué)生在“思維慣性”中犯錯(cuò)，學(xué)生犯錯(cuò)后再對(duì)題目進(jìn)行比較、分析，找到正確的解題方法。

例如：教學(xué)“列方程解決實(shí)際問(wèn)題”時(shí)，部分學(xué)生看到“比誰(shuí)的幾倍多幾或少幾”的題型時(shí)就會(huì)想到列方程解決。對(duì)此，教師在教學(xué)中就要加強(qiáng)對(duì)比訓(xùn)練，讓學(xué)生明確：什么情況下需要列方程解答，什么情況下可以用算術(shù)方法解決。教師可以設(shè)計(jì)這樣的對(duì)比練習(xí)題：1.農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)運(yùn)進(jìn)大米4.8噸，比運(yùn)進(jìn)的小麥的2倍還多0.42噸，農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)運(yùn)進(jìn)小麥多少?lài)崳?.農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)運(yùn)進(jìn)大米4.8噸，運(yùn)進(jìn)的大豆比大米的2倍還少0.52噸。農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)運(yùn)進(jìn)大豆多少?lài)?？教師要引?dǎo)學(xué)生對(duì)題目中的關(guān)鍵條件進(jìn)行比較：當(dāng)“比”后面的量已知時(shí)，就可以直接用算術(shù)方法解答，而“比”后面的量未知時(shí)，可以列方程解答。這樣，列方程的解題方法就不再是學(xué)生解題時(shí)的一種直覺(jué)反應(yīng)，而是經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)思考后的理性選擇。

二、尋找知識(shí)原點(diǎn)，把握數(shù)學(xué)問(wèn)題中的核心要素

在數(shù)學(xué)練習(xí)課中，教師不能就題講題，而要尋找數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生掌握隱藏于數(shù)學(xué)知識(shí)背后的數(shù)學(xué)思想。解題過(guò)程中，要找到知識(shí)的原點(diǎn)，圍繞知識(shí)原點(diǎn)設(shè)計(jì)練習(xí)課，提高數(shù)學(xué)練習(xí)課的課堂效率。

例如：在教學(xué)“圓的面積”時(shí)，練習(xí)時(shí)經(jīng)常遇到這樣的題型：1.在正方形中畫(huà)最大的圓，已知正方形的面積，求圓的面積。2.在圓內(nèi)畫(huà)最大的正方形，已知正方形的面積，求圓的面積。這兩道題看似比較復(fù)雜，而實(shí)際上這兩道題是有內(nèi)在聯(lián)系的。教師在引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算圓的面積時(shí)，首先要研究圓的面積和以圓的半徑為邊長(zhǎng)的小正方形的面積之間的關(guān)系，可以發(fā)現(xiàn)圓的面積是這個(gè)小正方形面積的π倍，而小正方形的面積就是圓的半徑的平方。抓住這個(gè)知識(shí)原點(diǎn)，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維就不會(huì)再拘泥于如何求得圓的半徑，轉(zhuǎn)而研究大正方形和“以圓的半徑為邊長(zhǎng)的小正方形”之間的關(guān)系，求得半徑的平方是多少，得出結(jié)論：圓的面積是“以圓的半徑為邊長(zhǎng)的正方形面積”的π倍，正方形內(nèi)畫(huà)最大的圓，正方形的面積相當(dāng)于4r2；圓內(nèi)畫(huà)最大的正方形，正方形的面積相當(dāng)于2r2。

三、自主創(chuàng)編習(xí)題，引領(lǐng)學(xué)生走向深刻理解

提高數(shù)學(xué)練習(xí)課實(shí)效性的關(guān)鍵就在于習(xí)題的設(shè)計(jì)，要讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固已學(xué)知識(shí)，并能靈活地解決各種實(shí)際問(wèn)題。教師在準(zhǔn)備練習(xí)課時(shí)不能簡(jiǎn)單地滿(mǎn)足于數(shù)學(xué)習(xí)題的“線(xiàn)性”排列，而應(yīng)認(rèn)真研究教材和習(xí)題，把握習(xí)題所考查的知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，設(shè)計(jì)一些能夠拓寬學(xué)生思維的創(chuàng)編習(xí)題，提高練習(xí)的針對(duì)性。

如：教學(xué)“圓柱和圓錐”時(shí)，等底等高的圓柱和圓錐之間的體積關(guān)系是考查的重點(diǎn)。如可以設(shè)計(jì)這樣的習(xí)題：一個(gè)圓柱形容器里面盛滿(mǎn)水，若把這個(gè)容器里的水倒入一個(gè)與它等底等高的圓錐形容器里面，水會(huì)溢出150毫升，圓柱的容積是多少毫升？這種題型是學(xué)生常見(jiàn)的，解答也沒(méi)有困難。教學(xué)時(shí)，教師還可以圍繞“等底等高的圓柱和圓錐之間的體積關(guān)系”，結(jié)合分?jǐn)?shù)應(yīng)用題創(chuàng)編習(xí)題。對(duì)比習(xí)題如下：一個(gè)圓柱形容器里面盛的水，若把這個(gè)容器里的水倒入一個(gè)與它等底等高的圓錐形容器里面，水會(huì)溢出150毫升，圓柱的容積是多少毫升？在創(chuàng)編題中，題目有兩點(diǎn)變化：一是學(xué)生能透過(guò)題目，發(fā)現(xiàn)倒入圓錐的水是圓柱的；二是引導(dǎo)學(xué)生理解“溢出的150毫升水”對(duì)應(yīng)圓柱形的容積的分率是多少？這樣的題型，是對(duì)常規(guī)題的一種突破，可以拓寬學(xué)生的視野，防止學(xué)生形成“思維定式”。

總之，教師要提高數(shù)學(xué)練習(xí)課的效率，就要選擇具有代表性、能促進(jìn)學(xué)生思考的數(shù)學(xué)問(wèn)題。要引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中真正學(xué)懂，學(xué)透，學(xué)深。

（作者單位：江蘇南通市通州區(qū)騎岸小學(xué)）