扎西才措

摘要：轉(zhuǎn)化思想是常用的數(shù)學思想之一，是數(shù)學分析問題和解決問題的一個重要的基本思想，是數(shù)學解題的一種重要的思維方法，不少數(shù)學思想都是轉(zhuǎn)化思想的體現(xiàn)。本文結(jié)合教學實踐談?wù)勑W數(shù)學教學中，如何用轉(zhuǎn)化思想來指導教學。

關(guān)鍵詞：數(shù)學；教學；轉(zhuǎn)化

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2016）11-0244-02

就解題的本質(zhì)而言，解題既意味著轉(zhuǎn)化，即把生疏問題轉(zhuǎn)化為熟悉問題，把抽象問題轉(zhuǎn)化為具體問題，把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題，把一般問題轉(zhuǎn)化為特殊問題，把高次問題轉(zhuǎn)化為底次問題，把未知條件轉(zhuǎn)化為已知條件，把一個綜合問題轉(zhuǎn)化為幾個基本問題，把順向思維轉(zhuǎn)化為逆向思維。因此，我們在小學數(shù)學教學中，應(yīng)當結(jié)合具體的教學內(nèi)容，滲透數(shù)學轉(zhuǎn)化思想，有意識地培養(yǎng)學生學會用"轉(zhuǎn)化"思想解決問題，從而提高數(shù)學能力。

數(shù)學思想方法是數(shù)學知識更高層次上的抽象與概括。它蘊含在數(shù)學知識發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，遷移并使用于相關(guān)學科與社會生活。而轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學思想方法的核心，從廣義上講。數(shù)學解題就是恰當?shù)剡\用已知條件將問題逐步轉(zhuǎn)化。從而獲得解決的過程?，F(xiàn)就我在教學中用到的轉(zhuǎn)化思想談一些體會。

1.認真學習各段教材，領(lǐng)會大綱精神實質(zhì)，善于總結(jié)和歸類

一個教師要想把課上好，必須熟悉教材，每個知識點都要做到心中有數(shù)。要把相同的教學方法進行歸類。低年級教學加減法時，可把減法轉(zhuǎn)化為加法來求，如算17-8=（ ）轉(zhuǎn)化為8+（）=17，中高年級乘法和除法的轉(zhuǎn)化，分數(shù)與小數(shù)點轉(zhuǎn)化，除法。分數(shù)與比的類比轉(zhuǎn)化，a÷b=a/b=a：b.數(shù)與形的轉(zhuǎn)化，幾何體體積公式和平面圖形面積公式的推導都應(yīng)用了轉(zhuǎn)化的思想。只要進行了歸類，從小就灌輸這種思想，我想學生遇到同樣的問題，解答起來會游刃有余。例如，一般平面圖形面積計算公式推導方法是：把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，把三角形轉(zhuǎn)化為長方形或平行四邊形，把梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形。長方形或三角形；那么在教學圓的面積時，教師首先問這是一個什么圖形，學生回答完是一個平面圖形后，讓學生回憶以前圖形面積公式的推導方法，然后應(yīng)用以往"轉(zhuǎn)化"的方法來設(shè)法把圓轉(zhuǎn)化成以往圖形，從而推倒出計算公式。經(jīng)過多次強化，學生領(lǐng)悟，掌握了轉(zhuǎn)化的思想，逐步養(yǎng)成了運用轉(zhuǎn)化思想去探索和解決問題的能力。

2.把轉(zhuǎn)化思想始終貫穿于教學當中，并得以創(chuàng)新

我在教學分數(shù)基本性質(zhì)和比的基本性質(zhì)時，利用了a÷b=a/b=a：b的聯(lián)系，先啟發(fā)學生復(fù)習商不變的規(guī)律，a÷b=（ac）÷（bc）=（a÷c）÷（b÷c），（c≠0）然后把除法寫成分數(shù)和比的形式，就可推導出另外兩個性質(zhì)了。a÷b=a/b=（ac）/（bc）=（a÷c）/（b÷c），（c≠0）.a÷b=a/b=a：b=（ac）：（bc）=（a÷c）：（b÷c），（c≠0），最后讓學生總結(jié)語言即可。這樣的教學會讓學生感到學數(shù)學的樂趣。在教學圓錐體積時，常規(guī)教學都用沙子或水來回倒幾次，用容積來代替體積，然后得出圓錐體積公式。而我則為了減少實驗誤差，避免把體積與容積混淆，使實驗度更精確，我做了兩個用同樣材料制成的實心等低等高圓錐和圓柱，先啟發(fā)學生說說"曹沖稱象"的道理，說明曹沖是把大象轉(zhuǎn)化為石頭的重量，然后設(shè)疑，問。圓錐體積能否轉(zhuǎn)化為圓柱體積呢？學生想出多種方法，最后教師優(yōu)化方法，得出結(jié)論，把它們分別放入同一個裝有水的量杯中，發(fā)現(xiàn)放圓柱的量杯水面升高的刻度正好是放圓錐水面升高刻度的3倍，再根據(jù)排開水的體積等于放入物體的體積，說明圓錐體積是等低等高圓柱體積的1/3。利用這種方法我覺得置信度非常高。這樣的課可以使學生深深銘記住本課的精神思想和研究方法。因此，在教學中，我們要靈活用運各種數(shù)學思想方法，鼓勵學生用已有的方法去探究新知。只要我們在教材中多下功夫，把一些數(shù)學思想不時地教給學生，我想學生肯定會大有進步，學習起來也會比較輕松。

3.引導學生會應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想，讓轉(zhuǎn)化思想得以升華

在數(shù)學解題中常會遇到一些十分陌生的題目，知識就需要展開積極大膽的聯(lián)想，把題目轉(zhuǎn)化為我們比較熟悉的或轉(zhuǎn)化為比較簡單的題型在進行簡便算法時，常用到數(shù)據(jù)進行轉(zhuǎn)化。如計算4/11×4/5+3/11×2/5時，利用乘法的"積不變" 性質(zhì)，一個因數(shù)擴大若干倍，另一個因數(shù)同時縮小相同的倍數(shù)，它們的積不變。把"4/11×4/5"轉(zhuǎn)化為"8/11×2/5"，再利用乘法分配率來簡算4/11×4/5+3/11×2/5=8/11×2/5+3/11×2/5=（8/11+3/11）×2/5=1×2/5=2/5.這種技巧也常運用到一些復(fù)雜的應(yīng)用題或幾何圖形的分析推算中。有些復(fù)雜的分數(shù)應(yīng)用題，由于題目出現(xiàn)兩個或幾個單位不同的分率，我們必須把它轉(zhuǎn)化為"單位1"相同的分率，即分率的轉(zhuǎn)化。

例如：甲。已兩桶油共重若干千克，其中甲桶油占兩桶油之和的60%，如將甲桶里的油倒20千克給已，兩桶油恰好相等，求甲，已兩桶原有油多少千克？分析這道題時一定讓學生知道，倒油后什么量不變，倒的過程中兩桶油總量是不變的，甲，已兩桶油是變量，不是定量，所以應(yīng)已兩桶有的和為單位1，把兩桶油相等轉(zhuǎn)化為甲桶是甲已和的1/2，然后用減少的量處以減少的率來求出單位1的量，即兩桶油的重量。然后再求出已桶的量問題就解決了。

還有題型轉(zhuǎn)化的題。如甲÷已=甲-已=5，可轉(zhuǎn)化為是差倍應(yīng)用題，即甲是已的5倍，甲比已多5，求甲和已各是多少？

有些分數(shù)應(yīng)用題，若將題目中的分率轉(zhuǎn)化為比，或?qū)⒈壤龁栴}轉(zhuǎn)化為分率，就使問題簡便。如。甲，已兩袋大米共重88千克，已知甲袋大米的2/3與已袋大米的4/5一樣多，求甲已各重多少千克？此題若按一般分數(shù)應(yīng)用題方法十分困難，那就必須轉(zhuǎn)化為倍數(shù)的關(guān)系。利用比例的基本性質(zhì)，把關(guān)系式甲×2/3=已×4/5改寫為甲：已=4/5：2/3=6：5，然后用按比例分配的方法來解，6+5=11.88×6/11即可，像這樣的題型非常多，只要我們學會了轉(zhuǎn)化的方法，就簡單了。

4.滲透后的效果與體會

經(jīng)過滲透轉(zhuǎn)化思想教學的實踐，深刻地感受到了教師的教和學生的學的一些質(zhì)的變化。教師通過從轉(zhuǎn)化的角度去把握教材，對教材內(nèi)容的相互聯(lián)系分析得比較透徹了，對教材的整體性、結(jié)構(gòu)性能更好地把握，這樣在備課和教學中能居高臨下，有的放矢地進行教學。學生在感知、體驗轉(zhuǎn)化方法的過程中，對數(shù)學知識之間的聯(lián)系緊密認識更深刻，因此在學習過程中對基礎(chǔ)知識的學習和掌握更加重視。從而有利于學生對數(shù)學知識結(jié)構(gòu)的構(gòu)建和形成。有利于學生解決數(shù)學問題能力的提高。

數(shù)學思想方法的形成不是一朝一夕的事，必須循序漸進反復(fù)訓練，而且隨著其在不同知識中的體現(xiàn)，不斷地豐富著自身的內(nèi)涵。因此教師應(yīng)在不同內(nèi)容的教學中反復(fù)滲透。必須自己不斷地進行學習、進行嘗試、進行總結(jié)，提高自身的教育理論水平和教學綜合能力。

總之，我們在平時教學中，只要努力挖掘數(shù)學知識中所隱含的轉(zhuǎn)化數(shù)學及其他數(shù)學思想，把握運用數(shù)學思想解決問題的機會，增強學生主動運用數(shù)學數(shù)思想方法知識，定能優(yōu)化學生數(shù)學素養(yǎng)，提高學生數(shù)學能力，促進學生全面發(fā)展。