王穎

摘要：培養(yǎng)學(xué)生的解題能力并不單純?yōu)榱饲蟮脝?wèn)題的結(jié)果，而是為了提高學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造精神。教學(xué)和教育的重點(diǎn)工作不應(yīng)該是“讓學(xué)生得高分”，無(wú)論是應(yīng)對(duì)高考，還是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，解題能力的培養(yǎng)，無(wú)疑是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)能力的有效途徑。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 解題能力 概念教學(xué)

高中新課改要求培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。無(wú)論是應(yīng)對(duì)高考，還是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，解題能力的培養(yǎng)無(wú)疑就是解決這一問(wèn)題的有效途徑。那么，如何培養(yǎng)學(xué)生的解題能力呢？

一、重視數(shù)學(xué)概念教學(xué)

深刻把握數(shù)學(xué)概念、公式，并能靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)概念，是現(xiàn)實(shí)世界中空間形式和數(shù)量關(guān)系及其特有屬性在思維中的反映，正確理解概念是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的前提，是學(xué)好數(shù)學(xué)定理、公式、法則和掌握數(shù)學(xué)方法，提高解題能力的基礎(chǔ)。因此，新課標(biāo)下教師要更新教學(xué)理念，重視概念教學(xué)。數(shù)學(xué)概念的教學(xué)不是把概念硬塞給學(xué)生，而是要根據(jù)學(xué)生已掌握的知識(shí)去啟發(fā)、指導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)探索問(wèn)題，使學(xué)生逐漸提高運(yùn)用概念解決問(wèn)題的能力。學(xué)生如果不能正確地理解數(shù)學(xué)中的各種概念，就不能掌握各種法則、定理、公式，從而也就不能進(jìn)行計(jì)算和論證。長(zhǎng)期以來(lái)，單純地追求解題方法而忽視數(shù)學(xué)概念、公式的掌握，是一種本末倒置的錯(cuò)誤做法，不僅解題能力上不去，反而會(huì)讓學(xué)生無(wú)所適從。

教師在教學(xué)時(shí)，首先，要讓學(xué)生記住概念和公式的條件和結(jié)論、是否可逆及它們的關(guān)系式是不是充要條件等；其次，在學(xué)生掌握條件和結(jié)論以后，再具體講解概念的內(nèi)涵和外延，搞清概念間關(guān)系，對(duì)一些比較容易混淆的概念可以做些比較，幫助學(xué)生理解其中的聯(lián)系和區(qū)別；最后，在掌握基本概念的基礎(chǔ)上，再變化綜合應(yīng)用。只有掌握了概念和公式，打下學(xué)好數(shù)學(xué)的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力才能得到有效發(fā)展，才能自覺(jué)走上刨造性學(xué)習(xí)之路。

二、掌握基本的解題方法，學(xué)會(huì)舉一反三

數(shù)學(xué)的解題方法是隨著對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象研究的深入而發(fā)展起來(lái)的。古語(yǔ)云：授人以魚(yú)，不如授人以漁。學(xué)知識(shí)，更要學(xué)方法。在日常的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)和考試過(guò)程中，正確的解題方法并不是運(yùn)用已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行簡(jiǎn)單地模仿，而是需要在面臨新問(wèn)題時(shí)，利用已有的知識(shí)，找出新問(wèn)題的歸屬，進(jìn)行嚴(yán)密的思維，從而順利地解決新問(wèn)題?？v觀近幾年高考數(shù)學(xué)試題，可以看出試題加強(qiáng)了對(duì)知識(shí)點(diǎn)靈活應(yīng)用的考察，對(duì)考生的思維能力要求大大加強(qiáng)。做完題目后要對(duì)思路進(jìn)行反思，對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整理，對(duì)方法進(jìn)行歸納，方能做到舉一反三。

“上課能聽(tīng)懂，作業(yè)能完成，就是成績(jī)提不高?！边@是高中階段學(xué)生共同的“心聲”。由于課堂信息容量小，知識(shí)單一，在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生一般能聽(tīng)懂，但是不大注重課后的理解掌握和能力提高。所以要逐漸培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)已做過(guò)的各類(lèi)試題進(jìn)行梳理、歸納和總結(jié)，構(gòu)建完整的、明晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，提煉涉及的數(shù)學(xué)解題思想、方法與技巧。

三、通性通法是數(shù)學(xué)解題能力的根本

高考考試說(shuō)明明確規(guī)定，考查是要從學(xué)科整體意義和思想含義上立意，注重通性通法，淡化特殊技巧，有效地檢測(cè)考生對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法的掌握。因此，在教學(xué)中要關(guān)注問(wèn)題的本質(zhì)講清通法的概括過(guò)程，通過(guò)啟發(fā)和引導(dǎo)，讓學(xué)生參與到每種通法產(chǎn)生提煉中來(lái)，加深學(xué)生對(duì)通法本質(zhì)及數(shù)學(xué)思想的理解。在解題思路不很明朗的時(shí)，首先嘗試通法，往往可以達(dá)到“柳暗花明又一村”的效果。例如，平面向量基本定理教學(xué)過(guò)程中，給出兩個(gè)基底及第三個(gè)向量，如何把第三個(gè)向量表示基底形式的方法就是處理向量中一種常用方法，教學(xué)中通過(guò)多媒體演示，教師板書(shū)分析，學(xué)生動(dòng)手操作，領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，同時(shí)加深對(duì)數(shù)乘運(yùn)算[a=λb]中[λ]意義的理解。當(dāng)同學(xué)們遇到類(lèi)似[OA=λOB]+[μO(píng)C]時(shí)解題的方向就非常明確了。

四、重視解題反思，引導(dǎo)學(xué)生舉一反三

數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，反思?xì)v來(lái)具有重要的地位和作用。荷蘭著名數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家費(fèi)賴登塔爾教授指出“反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力”，“通過(guò)反思才能使現(xiàn)實(shí)世界數(shù)學(xué)化”。美籍?dāng)?shù)學(xué)教育家波利亞也說(shuō)：“通過(guò)回顧所完成的解答，通過(guò)重新考慮和重新檢查這個(gè)結(jié)果和得出這一結(jié)果的路子，學(xué)生們可以鞏固他們的知識(shí)和發(fā)展他們的解題能力?！?/p>

數(shù)學(xué)教學(xué)中題目之多可謂層出不窮，題型之多也可謂千變?nèi)f化，在這種背景下，如果教師和學(xué)生的目標(biāo)和任務(wù)如果僅僅局限于去解答它們并去體驗(yàn)所謂解答后的那種樂(lè)趣，那么我們不禁要問(wèn)這種情況將何時(shí)才能走到盡頭？事實(shí)上，我們解題的目的不應(yīng)該僅僅在于滿足解題的數(shù)量、過(guò)程和結(jié)果，我們更應(yīng)該加強(qiáng)數(shù)學(xué)解題后指導(dǎo)學(xué)生對(duì)習(xí)題的精心分析和研究，重視習(xí)題的輻射作用，理解潛藏于習(xí)題本身的其它功能。

五、要學(xué)會(huì)歸納總結(jié)，提高升華

進(jìn)入高中以后，往往有不少同學(xué)不能適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，進(jìn)而影響到學(xué)習(xí)的積極性，成績(jī)一落千丈。出現(xiàn)這樣的情況，原因很多，主要是由于學(xué)生不了解高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)與自身學(xué)習(xí)方法有問(wèn)題等因素所造成的。學(xué)數(shù)學(xué)要有一個(gè)改錯(cuò)本，把錯(cuò)的題目改在上面，然后每道題分析原因，寫(xiě)出類(lèi)似題的方法和步驟總結(jié)。每次考試之前把它拿出來(lái)看一下，在做各種習(xí)題之前將教師所講的知識(shí)點(diǎn)回憶一遍，正確掌握各類(lèi)公式的推理過(guò)程。認(rèn)真獨(dú)立完成作業(yè)，勤于思考，在每個(gè)階段的學(xué)習(xí)中要進(jìn)行整理和歸納總結(jié)，把知識(shí)的點(diǎn)、線、面結(jié)合起來(lái)交織成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，納入自己的知識(shí)體系。萬(wàn)變不離其“宗”（即課本），再難的題目也能由定理及推論解出，少做題，多總結(jié)，待到概念、公式、定理等能脫口而出、隨手拈來(lái)時(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就差不多成功了。

總之，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力并不單純?yōu)榱饲蟮脝?wèn)題的結(jié)果，而是為了提高學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造精神。

參考文獻(xiàn)：

[1]路洋.淺談高中數(shù)學(xué)思想[J].學(xué)苑教育，2016，（01）.