楊雪華++虞敏

【摘 要】思維導(dǎo)圖簡單明了，且建構(gòu)的知識網(wǎng)絡(luò)條理清晰，系統(tǒng)性強，學(xué)生易記、樂記，非常符合復(fù)習(xí)教學(xué)。本文從強化概念的認(rèn)識、提高計算能力、提升解決問題能力三方面來闡述思維導(dǎo)圖在小學(xué)高段數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的運用。

【關(guān)鍵詞】高段數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課：思維導(dǎo)圖：運用

一、小學(xué)高段數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)現(xiàn)狀

復(fù)習(xí)課的教學(xué)模式有很多，究其本質(zhì)可歸結(jié)為知識梳理——分層練習(xí)——綜合應(yīng)用拓展三個環(huán)節(jié)，這樣的教學(xué)模式在實施上存在不少問題，其中有兩個問題不可小視：

1. 注重練習(xí)，輕視知識間聯(lián)系

復(fù)習(xí)課教學(xué)中，由于教師自己對復(fù)習(xí)的內(nèi)容沒有一個整體的認(rèn)識，往往會“廣撒網(wǎng)”進(jìn)行全面的復(fù)習(xí)，對每個知識點進(jìn)行鞏固造成知識點的孤立，不利于學(xué)生構(gòu)建知識點間的聯(lián)系。對于復(fù)習(xí)課，教師應(yīng)該在教學(xué)前好好鉆研教材，理清知識點間的聯(lián)系，精心設(shè)計練習(xí)，幫助學(xué)生溝通知識間的聯(lián)系，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。如教學(xué)“多邊形的面積整理與復(fù)習(xí)”時，教師為了激起學(xué)生對知識的回憶，幫助學(xué)生把所學(xué)的知識聯(lián)系起來，設(shè)計了這樣的練習(xí)：（1）梯形的上底是4厘米，下底是10厘米，高是2厘米。（2）如果把這個梯形的上底增加3厘米，下底減少3厘米，得到的圖形面積會是多少？（3）如果梯形的上底減少4厘米，下底增加4厘米，得到的圖形面積會是多少？你發(fā)現(xiàn)了什么？通過思考梯形的變化，使學(xué)生深入理解公式的內(nèi)部聯(lián)系，體會到梯形面積公式的概括性。

2.注重結(jié)果，輕視思維開發(fā)

復(fù)習(xí)課上教師追求的學(xué)生復(fù)習(xí)結(jié)果主要沿著教師的思路展開，學(xué)生思維被框定在教師設(shè)想的步驟之內(nèi)，學(xué)生沿著教師預(yù)設(shè)的路線，按照預(yù)設(shè)的途徑得到預(yù)設(shè)的結(jié)果，表面上看，學(xué)生的學(xué)習(xí)非常順利，但也正是這種順利的教學(xué)模式阻礙了學(xué)生思維的發(fā)展。培養(yǎng)學(xué)生思維的最佳方式是讓學(xué)生“跳一跳摘到蘋果”。課堂教學(xué)要留給學(xué)生一個獨立思考的空間，這樣才能最大限度開發(fā)學(xué)生的思維，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。

復(fù)習(xí)課中存在的問題，使師生都感到疲憊而低效。因此，有必要找到一種能幫助學(xué)生主動建構(gòu)知識結(jié)構(gòu)的工具，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，把復(fù)習(xí)課的課堂還給學(xué)生。

二、思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的運用

思維導(dǎo)圖在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中有著更廣闊的天地，利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行復(fù)習(xí)，對于提升學(xué)生的語言表達(dá)能力、思維能力等具有明顯的效果。因此，教師可以從三個方面指導(dǎo)學(xué)生，利用這種思維工具的高效快捷的特性進(jìn)行復(fù)習(xí)。

1. 借助思維導(dǎo)圖，強化對概念的認(rèn)識

在高段數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，由于概念多而零散，容易造成學(xué)生記憶的混亂和目的性的偏差。尤其在六年級復(fù)習(xí)階段，由于所學(xué)的概念分布于不同的單元，這些內(nèi)容顯得孤立和分散，學(xué)生的遺忘率高，而曾經(jīng)的概念復(fù)習(xí)課，結(jié)果無外乎三種：優(yōu)等生記住了所有的概念但無法形成系統(tǒng)的知識鏈條而且對復(fù)習(xí)課產(chǎn)生厭惡的情緒；中等生能記住大部分概念但由于概念之間毫無聯(lián)系，遺忘率也很高；后進(jìn)生只能掌握很少的概念，產(chǎn)生挫敗感，長此以往將無法建立學(xué)習(xí)自信心。而運用思維導(dǎo)圖的復(fù)習(xí)方式，可以憑借其“梳理”和“壓縮”的功能，根據(jù)概念之間的聯(lián)系用關(guān)鍵詞、圖形和連線等把它們清晰呈現(xiàn)在一幅圖中，從而方便學(xué)生記憶、提取。以下就是筆者在所教的六年級學(xué)生中的嘗試。如：學(xué)生在“數(shù)的整除復(fù)習(xí)”時繪制的思維導(dǎo)圖（如圖1）：

再比如：在復(fù)習(xí)“平面圖形的整理和復(fù)習(xí)”這塊知識時，學(xué)生設(shè)計了這樣的思維圖。（如圖2）

從這些例子中我們不難發(fā)現(xiàn)，思維導(dǎo)圖根據(jù)概念之間的聯(lián)系把它們“串”在一起，組成了一幅畫，是一幅活動的畫，是一幅形象可觀的畫。學(xué)生將思維導(dǎo)圖儲存在大腦，運用時隨時提取。這也是利用頭腦風(fēng)暴的形式讓學(xué)生不斷地思考，利用這樣的方式進(jìn)行概念復(fù)習(xí)，大大提高了效果。

2. 借助思維導(dǎo)圖，提高計算能力

計算能力是一項基本的數(shù)學(xué)能力。小學(xué)數(shù)學(xué)中大多數(shù)問題的解決，也都離不開計算。但是當(dāng)前小學(xué)生計算能力是很不如人意的，翻開學(xué)生的作業(yè)、試卷，你就會發(fā)現(xiàn)在學(xué)生諸多錯誤中計算的錯誤占了很重的比例。主要原因是學(xué)生沒有掌握計算方法。要知道計算的每一步都是要符合一定的法則的，如果在計算過程中忽視了某一步，那么就會產(chǎn)生錯解。特別是到高段后，增加了小數(shù)、分?jǐn)?shù)的計算，提高了計算的難度，計算錯誤率就更高了。因此，在教學(xué)五年級“小數(shù)乘除法的復(fù)習(xí)”時，筆者要求學(xué)生運用思維導(dǎo)圖進(jìn)行總結(jié)。下圖是學(xué)生所繪的思維導(dǎo)圖（如圖3）。

從圖中我們可以看出該學(xué)生把小數(shù)乘除法按乘法、除法、重點、定律性質(zhì)這四個關(guān)鍵詞進(jìn)行梳理、整合，再加上每類用不同的顏色進(jìn)行涂色，使之重點突出、層次分明。學(xué)生只要花一點時間就能記住這兩個單元最重要的知識點。而思維導(dǎo)圖還能在大腦里構(gòu)筑一個搜索引擎系統(tǒng)，學(xué)生以后再做小數(shù)乘除計算時可以輕松地調(diào)用這個虛擬引擎系統(tǒng)，找到相應(yīng)的法則，進(jìn)行正確的計算。

3. 借助思維導(dǎo)圖，提升解決問題能力

以往的復(fù)習(xí)課教師往往把學(xué)過的知識點逐個復(fù)習(xí)，忽視知識點之間的聯(lián)系。導(dǎo)致學(xué)生在做題時往往只會做單一知識的基礎(chǔ)題，碰到綜合性的題目就無從下手。借助思維導(dǎo)圖的復(fù)習(xí)則不一樣，它是針對某一點入手，主要強調(diào)知識點之間的聯(lián)系，通過一個中心點逐漸擴展到其余知識點，就像一棵樹一樣通過樹根、樹干、樹枝……依次下去組成了一個龐大的體系，把每個知識點之間都聯(lián)系起來，并發(fā)揮它的功效。通過這種思維導(dǎo)圖方式的復(fù)習(xí)可以全面地復(fù)習(xí)知識點，可以了解每個知識點之間的聯(lián)系，還可以發(fā)展學(xué)生的發(fā)散性思維。而發(fā)散性思維的發(fā)展可以幫助學(xué)生使知識串聯(lián)、綜合溝通，達(dá)到舉一反三的效果，從而提高解決問題的能力。如教學(xué)“多邊形的面積整理與復(fù)習(xí)”時，學(xué)生繪制了這樣的思維導(dǎo)圖。（如圖4）

從圖中我們不僅知道平行四邊形、梯形、三角形的面積計算公式和應(yīng)用，而且可以清楚地看出多邊形之間的聯(lián)系?？梢娫撋宄亓私馓菪蚊娣e公式的概括性，當(dāng)梯形的上底為0時就變成了三角形，三角形的面積=（a+0）h÷2=ah÷2，同樣，當(dāng)梯形上底與下底相等的時候就成了平行四邊形。運用思維導(dǎo)圖進(jìn)行多邊形面積復(fù)習(xí)后，讓學(xué)生解決這樣的問題。（如圖5）下圖中這四個平面圖形，誰的面積大？學(xué)生就可以按面積計算公式一個一個地算出面積，進(jìn)行比較。也可以只比較這四個平面圖形的上底加下底的和。

在小學(xué)高段數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段，“思維導(dǎo)圖”的建構(gòu)和運用，可以使得一圖勝千言，以視覺形式和語言形式呈現(xiàn)的思維導(dǎo)圖，可以增強記憶和識別，以圖解的方式表示知識，為語言的理解提供了很好的輔助和補充，通過構(gòu)建思維導(dǎo)圖不僅實現(xiàn)了新舊知識的整合，使知識之間建立起有意義的聯(lián)系而且能夠培養(yǎng)學(xué)習(xí)者的自主學(xué)習(xí)能力，還最大限度挖掘和發(fā)展了個體的獨特性，更好地做到了個性化學(xué)習(xí)；提高了學(xué)生的創(chuàng)造性思維，彰顯了學(xué)生的主體地位。

盡管“學(xué)?！币廊粺o涯，但我相信，有了“思維導(dǎo)圖”作舟，再廣闊的“學(xué)?！币材茌p松渡過，復(fù)習(xí)不再是一個頭痛的問題，而是變成一件愉悅的事情。所以，“思維導(dǎo)圖”在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段中具有舉足輕重的作用，而且對今后的繼續(xù)學(xué)習(xí)起到了良好的導(dǎo)向作用。

參考文獻(xiàn)

[1]楊大宇.畫出好成績——通過思維導(dǎo)圖提升分?jǐn)?shù)[M].北京：電子工業(yè)出版社，2010.

[2]徐利治.王前數(shù)學(xué)與思維[M].大連：大連理工大學(xué)出版社，2008.