亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        跳出框架感悟思想

        2016-11-14 22:01:44馬麗
        關(guān)鍵詞:推理猜想抽象

        馬麗

        [摘 要]《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“要使學(xué)生獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”,就要求教師不僅要讓學(xué)生獲得“數(shù)學(xué)的結(jié)果”,而且要讓學(xué)生“經(jīng)歷數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過(guò)程和挖掘蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)思想方法”。

        [關(guān)鍵詞]規(guī)律 猜想 證明 推理 抽象 探究 數(shù)學(xué)思想

        [中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068(2016)32-026

        數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的本質(zhì)認(rèn)識(shí),是將“具體的數(shù)學(xué)知識(shí)都忘記后剩下的東西”。因此,淡化或忽視數(shù)學(xué)思想的教學(xué),不僅不利于學(xué)生真正理解所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí),而且影響學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高。筆者有幸欣賞了張冬梅老師執(zhí)教“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的練習(xí)課,張老師以數(shù)學(xué)思想統(tǒng)領(lǐng)全課,引導(dǎo)學(xué)生充分經(jīng)歷了知識(shí)的“創(chuàng)造”過(guò)程,使學(xué)生在探究中不斷建構(gòu)知識(shí)體系,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

        片斷一:自主探索,發(fā)現(xiàn)規(guī)律

        張老師結(jié)合學(xué)生的回答,形成以下板書:①41×28,82×14;②24×84,48×42;③48×63,36×84。

        師:如果讓你們?nèi)パ芯窟@幾組算式,你們會(huì)研究什么問(wèn)題?或者說(shuō),你們會(huì)有什么樣的猜想?

        生1:每組算式的結(jié)果一樣嗎?

        師:這是一個(gè)有價(jià)值的問(wèn)題,可以去研究。同學(xué)們,你們學(xué)過(guò)估算嗎?對(duì)于這個(gè)同學(xué)提出的問(wèn)題,我們可以先用估算的方法試一試。(生探究)

        師生(歸納總結(jié)):像這樣的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的對(duì)稱算式的積是相等的……

        反思:從圖形到算式,使抽象不再“可怕”。

        抽象是從現(xiàn)實(shí)問(wèn)題到數(shù)學(xué)問(wèn)題的發(fā)展,是數(shù)學(xué)最基本的思想和特征。如上述教學(xué)中,由于四年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具備一定的抽象能力,并且思維開(kāi)始進(jìn)入“以具體形象思維為主逐漸向以抽象邏輯思維為主”的過(guò)渡階段,所以張老師首先引導(dǎo)學(xué)生觀察對(duì)稱算式,讓學(xué)生大膽地提出自己的猜想,再求證探索,初步發(fā)現(xiàn)、歸納出對(duì)稱算式之間變與不變的規(guī)律。張老師的教學(xué),讓學(xué)生在獲得知識(shí)的同時(shí),感悟到蘊(yùn)含其中的規(guī)律。

        片斷二:修正猜想,形成結(jié)論

        師:現(xiàn)在對(duì)這個(gè)結(jié)論還是深信不疑的同學(xué)請(qǐng)坐直,有點(diǎn)懷疑的同學(xué)請(qǐng)舉手。(生全舉手)怎么現(xiàn)在都懷疑了?為什么懷疑?

        生2:40×90的對(duì)稱算式是09×04,但40×90=3600、09×04=36,這兩個(gè)積相差很多。

        師:她的回答有一個(gè)特別讓人感動(dòng)的地方,是什么?她不僅懷疑了,還做了什么?(生答略)她舉的例子是特殊的例子,不是今天研究的兩位數(shù)乘兩位數(shù)。

        師:同學(xué)們,拿起筆來(lái),看你們能不能找到一個(gè)反例來(lái)推翻這個(gè)結(jié)論。(生尋找反例,并匯報(bào)交流)

        師:特別奇怪,老師寫的算式怎么都是對(duì)的,而你們寫的算式為什么都不對(duì)?難道這里面還有什么秘密嗎?(生小組合作探究后匯報(bào)交流)

        師:你們覺(jué)得這樣的結(jié)論該怎么修改,怎么完善?

        生3:一個(gè)乘數(shù)的十位數(shù)乘另一個(gè)乘數(shù)的十位數(shù),一個(gè)乘數(shù)的個(gè)位數(shù)乘另一個(gè)乘數(shù)的個(gè)位數(shù)的結(jié)果相等,這兩個(gè)算式的積相等。

        師:對(duì)于這個(gè)新的結(jié)論,你相信嗎?如果還有懷疑的話,你覺(jué)得接下來(lái)我們?cè)撟鍪裁矗?/p>

        生4:再舉例子。

        師:如果再舉例子,你覺(jué)得這次我們舉的例子要滿足什么條件?

        生5:要舉十位乘積等于個(gè)位乘積的例子……

        反思:從猜想到證明,感受推理的魅力。

        數(shù)學(xué)的抽象就是從變化的表象中挖掘出變化的規(guī)律。如何來(lái)挖掘,就需要數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的利器——推理。細(xì)細(xì)研究,張老師的整個(gè)教學(xué)過(guò)程如下,這樣的教學(xué)顯得深沉、大氣。

        張老師的這節(jié)課,讓我認(rèn)識(shí)到:猜想與證明不是兩個(gè)互不相干的環(huán)節(jié),恰恰相反,這兩者之間存在著十分重要的聯(lián)系。因?yàn)楹侠淼牟孪胪鶠橄鄳?yīng)的證明提供直接的基礎(chǔ),反之,對(duì)猜想進(jìn)行證明又往往會(huì)導(dǎo)致原先猜測(cè)的改進(jìn)。猜想與證明的關(guān)系,體現(xiàn)了合情推理和演繹推理的辯證統(tǒng)一。同時(shí),推理不僅能幫助學(xué)生學(xué)會(huì)猜想、探索與發(fā)現(xiàn),提高學(xué)生的探索能力,而且可以幫助學(xué)生學(xué)會(huì)論證,增強(qiáng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性。

        縱觀張老師的這節(jié)課,每一次的質(zhì)疑既是在培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維,又是在引領(lǐng)學(xué)生不斷反思、回顧學(xué)習(xí)過(guò)程,讓學(xué)生從復(fù)雜的對(duì)象中提煉出有價(jià)值的信息,不斷優(yōu)化、發(fā)現(xiàn)規(guī)律,感悟蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)思想。感悟數(shù)學(xué)思想不是一朝一夕就能實(shí)現(xiàn)的,也不是一節(jié)課、兩節(jié)課的事情,所以教師教學(xué)中要注意滲透數(shù)學(xué)思想的漸進(jìn)性,使學(xué)生真正得到發(fā)展。

        (責(zé)編 藍(lán) 天)

        猜你喜歡
        推理猜想抽象
        也談高中英語(yǔ)教學(xué)中的閱讀技巧
        考試周刊(2017年1期)2017-01-20 21:29:06
        培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)增強(qiáng)學(xué)生自主探究能力研究
        成才之路(2016年34期)2016-12-20 20:29:27
        數(shù)學(xué)教學(xué)中提升學(xué)生自主探究能力研究
        成才之路(2016年36期)2016-12-12 13:56:32
        提高農(nóng)村學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的能力探索
        讓“演示實(shí)驗(yàn)”不僅僅止于演示
        中小學(xué)數(shù)學(xué)中各類數(shù)的意義
        淺談門格爾與羅雪爾關(guān)于方法論的對(duì)比及啟示
        商(2016年33期)2016-11-24 22:31:55
        小學(xué)生空間觀念培養(yǎng)微探
        淺析吳冠中藝術(shù)作品中藝術(shù)的形式語(yǔ)言
        外國(guó)美術(shù)史上濃重的一筆
        一个人看的www免费视频中文 | 国产精品国产av一区二区三区| 欧美成人精品a∨在线观看| 在线观看午夜亚洲一区| 久久中国国产Av秘 入口| 青青青草视频手机在线| 人妻少妇哀求别拔出来| 久久精品国产自产对白一区| 久久99亚洲精品久久久久 | 久久一区二区三区四区| 亚洲国产人成自精在线尤物| 日本熟女中文字幕在线| 国产免费人成视频在线观看| a在线免费| 国产免费99久久精品| 色婷婷av一区二区三区久久| 中国国语毛片免费观看视频| 韩国精品一区二区三区| 国产女主播福利一区二区| av人摸人人人澡人人超碰下载| 国产内射999视频一区| 亚洲人成影院在线高清| 亚洲av熟女传媒国产一区二区| 国自产拍偷拍精品啪啪一区二区| 后入内射欧美99二区视频| 久久精品国产亚洲AⅤ无码剧情| av网站免费在线浏览| 国产又色又爽又黄的| 少妇AV射精精品蜜桃专区| 国产少妇一区二区三区| 又硬又粗进去好爽免费| 亚洲熟女综合一区二区三区| 欧美三级超在线视频| 亚洲一区二区三区熟妇| 午夜性色一区二区三区不卡视频| 亚洲国产成人精品无码区在线观看| 能看的网站中文字幕不卡av| 亚洲女人毛茸茸粉红大阴户传播 | 一本一道久久综合狠狠老| 精品免费一区二区三区在| 中文文精品字幕一区二区|