王靜

[摘 要]數(shù)學(xué)是一門強調(diào)領(lǐng)悟的學(xué)科，為了推進學(xué)生的深入學(xué)習(xí)，讓他們能夠透過現(xiàn)象挖掘數(shù)學(xué)的本質(zhì)內(nèi)涵，教師應(yīng)該給學(xué)生足夠的機會讓他們自己去觀察、去實踐、去探索、去交流，讓學(xué)生在這樣豐盈的學(xué)習(xí)過程中累積必要的經(jīng)驗，獲得足夠的體驗。

[關(guān)鍵詞]體驗 探究 實踐 比較

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）29-083

“前事不忘，后事之師”，在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，讓他們獲得必要的經(jīng)歷是促進學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要途徑，實際教學(xué)中，教師不能讓學(xué)生像蜻蜓點水般學(xué)習(xí)，而要給他們足夠的時間和足夠的機會，讓他們能夠扎根于數(shù)學(xué)課堂，展開多樣的學(xué)習(xí)和探索，在不斷的嘗試和總結(jié)中提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

一、經(jīng)歷操作過程，積累直觀經(jīng)驗

如果學(xué)生在課堂中只是承擔(dān)聽和記的任務(wù)，那么他們的認知層次一定是較低的。在課堂學(xué)習(xí)中，教師要解放學(xué)生的雙手和大腦，讓學(xué)生積極主動地投入到數(shù)學(xué)活動中，去操作、去記錄、去觀察、去思考。

例如在“認識千米”的教學(xué)中，我在利用情境引出課題之后就引導(dǎo)學(xué)生提出想研究哪些與千米有關(guān)的問題，以及想怎樣展開研究。學(xué)生面對這樣的問題各抒己見：有的提出要看一看一千米到底有多遠；有的提出可以數(shù)一數(shù)走一千米要多少步，算一算走一千米需要花的時間；還有的提出小組成員可以在相距1千米處喊一喊，看能不能聽見……在落實具體應(yīng)該怎樣操作，以及在操作中要注意哪些問題之后，我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生走出教室，展開實際測量，有的項目是集體參與，有的項目是分小組進行。很快，學(xué)生就完成了預(yù)期的目標，再走進教室交流實踐中的各種情況，比較相關(guān)的數(shù)據(jù)。

在這樣的教學(xué)中，學(xué)生腦洞大開，沿著認識千米的主題展開了許多自己感興趣的活動，并且在實際參與中積累了第一手的資料。這些活動不但豐富多彩，而且符合學(xué)生的認知需求，從不同的角度讓學(xué)生對“千米”這個長度單位積累了相關(guān)的經(jīng)驗。

二、經(jīng)歷探究過程，積累方法經(jīng)驗

探究性學(xué)習(xí)是學(xué)生獲取知識的重要途徑，也是學(xué)生必備的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能，在實際教學(xué)中，教師要給學(xué)生充足的探究機會，讓他們帶著問題去展開個性化的思考，在探究過程中通過不斷的交流和融合提升自己，從而積累寶貴的方法經(jīng)驗。

例如 關(guān)于“和倍問題和差倍問題”的題目：在一個兩位數(shù)的末尾添上一個“0”后，這個數(shù)增加了243，原來的兩位數(shù)是多少？面對這樣的問題，我首先讓學(xué)生自己讀題理解，并嘗試用自己的方法來解決問題。在集體交流的時候，學(xué)生果然有不同的解題方法，有的學(xué)生是用湊的方法，結(jié)合一些推理來解決這個問題：根據(jù)在兩位數(shù)的末尾添上一個“0”可知現(xiàn)在的三位數(shù)減去原來的兩位數(shù)等于243，而末尾的3是用0減一個數(shù)得到的，所以原來的兩位數(shù)末尾一定是7，然后根據(jù)差的百位上是2可以推想出原來的兩位數(shù)的十位上不是2就是3，用兩個數(shù)字分別算一算就可以得出正確的結(jié)論。還有的學(xué)生在面對這樣的問題時結(jié)合當(dāng)堂所學(xué)的內(nèi)容從倍數(shù)的角度來尋求突破：在一個兩位數(shù)的末尾添上“0”之后這個數(shù)就擴大了10倍，而增加的243就是原來的9份（10份減去1份），這樣可以列式計算，用243÷9得到原來的數(shù)是27。經(jīng)過這樣的交流，學(xué)生從不同渠道理解了這個問題，并建立了相關(guān)的數(shù)學(xué)模型。

在這個探究過程中，學(xué)生的收獲是多樣的，通過探究和交流，他們不但獲取了相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，更是在學(xué)習(xí)方法上有所斬獲，這些都孕育了學(xué)生積極學(xué)習(xí)的情感。

三、經(jīng)歷比較過程，積累思想經(jīng)驗

讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中感悟一定的數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的較高層次，為了達到這樣的目標，在實際教學(xué)中我們要注重引導(dǎo)學(xué)生比較不同的方法，在尋根溯源中弄清不同方法的原理。

例如在“轉(zhuǎn)化的策略”教學(xué)中，我引導(dǎo)學(xué)生通過幾道例題比較不同方法的異同，學(xué)生初步感受到利用轉(zhuǎn)化的策略來解決問題會方便得多，并且用轉(zhuǎn)化的策略來解決問題的時候成功率更高。在這樣的背景下，我引導(dǎo)學(xué)生回憶之前的學(xué)習(xí)中有沒有用過這樣的策略來解決問題：將異分母分數(shù)通過通分來轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)后比較大小，進行加減法計算；平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化為長方形的面積來計算，將三角形和梯形的面積轉(zhuǎn)化為平行四邊形的面積來計算；等等。在比較這些轉(zhuǎn)化的共同點時，學(xué)生發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化都是由將未知的知識轉(zhuǎn)化為已知的知識，都是將復(fù)雜的知識轉(zhuǎn)化為簡單的知識，有了這樣的認識，他們對轉(zhuǎn)化的認識就不僅僅停留在粗淺的策略層面，而是上升到數(shù)學(xué)思想的層面。

總之，教師要讓學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)歷豐富起來，學(xué)習(xí)過程豐盈起來，學(xué)生的收獲才能真實，學(xué)生的領(lǐng)悟才能深刻，才能推動數(shù)學(xué)課堂向更深的層次邁進。

（責(zé)編 童 夏）