黃玉蘭

摘要：本文結(jié)合翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的特點(diǎn)與高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，把翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式應(yīng)用于高職高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，并以函數(shù)的間斷點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容為例，設(shè)計(jì)了實(shí)施翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)的主要流程和細(xì)節(jié)。

Abstract： Based on trait of flipped classroom model and teaching status of higher mathematics in vocational colleges， this article presents implementing flipped classroom in higher mathematics， exampls the knowledge of function discontinuities， and designs detail and process of flipped classroom model.

關(guān)鍵詞：翻轉(zhuǎn)課堂；高等數(shù)學(xué)；高職院校；間斷點(diǎn)

Key words： flipped classroom；higher mathematics；vocational college；discontinuities

中圖分類號(hào)：G71 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-4311（2016）09-0204-02

0 引言

在互聯(lián)網(wǎng)、多媒體、計(jì)算機(jī)等信息技術(shù)高速發(fā)展的今天，學(xué)校教育的教學(xué)理念，教學(xué)模式等也隨著發(fā)生了巨大的改變，其中翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)模式掀起了全球范圍內(nèi)的研究熱潮。

翻轉(zhuǎn)課堂（Flipped Classroom），也稱為反轉(zhuǎn)課堂式教學(xué)模式，起源于美國(guó)科羅拉多州林地公元高中，該校化學(xué)老師Jonathan Bergmann和Aaron Sams將講課視頻和演示文稿等上傳到網(wǎng)絡(luò)上，供缺席的學(xué)生補(bǔ)習(xí)所用，后發(fā)現(xiàn)這個(gè)方式能顯著提高教學(xué)效果，從而在全校進(jìn)行推廣。

進(jìn)入21世紀(jì)以來(lái)，廣大的教育工作者對(duì)翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式逐步形成了共識(shí)，教師提供視頻為主的學(xué)習(xí)資源，學(xué)生在課前自主觀看視頻完成學(xué)習(xí)內(nèi)容，并通過(guò)練習(xí)平臺(tái)上布置的習(xí)題或?qū)嵺`活動(dòng)來(lái)檢查和鞏固所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，課堂環(huán)節(jié)則主要用于師生的交流，答疑解惑，總結(jié)拓展等。翻轉(zhuǎn)課堂使學(xué)生成為了課堂上的主體，體現(xiàn)了以學(xué)生為中心，注重自主學(xué)習(xí)過(guò)程，教師的責(zé)任則是更多的指引學(xué)生學(xué)習(xí)，制作視頻，完成網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺(tái)測(cè)試，答疑解惑，并分析學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，進(jìn)而不斷地改進(jìn)各個(gè)環(huán)節(jié)。目前，國(guó)內(nèi)對(duì)于翻轉(zhuǎn)課堂的的研究更多的集中在理論方面，還處于探討階段，對(duì)于在課堂上應(yīng)用翻轉(zhuǎn)課堂模式的課程和學(xué)校都較少，特別在高等職業(yè)技術(shù)學(xué)院的高等數(shù)學(xué)課程中應(yīng)用翻轉(zhuǎn)課堂來(lái)教學(xué)幾乎是沒(méi)有的，本文從高職院校高等數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀分析實(shí)施翻轉(zhuǎn)課堂的必要性和局限性，提出傳統(tǒng)教學(xué)方法與翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式整合統(tǒng)一的思路，并且設(shè)計(jì)了以知識(shí)點(diǎn)“函數(shù)的間斷點(diǎn)”進(jìn)行翻轉(zhuǎn)課堂模式教學(xué)的流程和細(xì)節(jié)，最后與傳統(tǒng)教學(xué)方法進(jìn)行了教學(xué)效果的對(duì)比。

1 高職高等數(shù)學(xué)實(shí)施翻轉(zhuǎn)課堂的局限性與必要性

高等數(shù)學(xué)是各高職院校的必修基礎(chǔ)課程，一方面可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)較好的計(jì)算能力，更能鍛煉學(xué)生的邏輯思維、抽象思維能力，可為后續(xù)其他課程的學(xué)習(xí)甚至以后的工作生活打下一定的基礎(chǔ)；另一方面可培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模等以解決實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。

高職院校高等數(shù)學(xué)的教學(xué)存在以下問(wèn)題：①學(xué)生水平參差不齊，大部分學(xué)生學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，又沒(méi)有較好的自控能力和學(xué)習(xí)能力。②教學(xué)內(nèi)容較多，理論性較強(qiáng)，課時(shí)較少，沒(méi)有足夠的時(shí)間培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。③班級(jí)人數(shù)較多，師資匱乏，使得上課實(shí)際無(wú)法較好實(shí)現(xiàn)老師和學(xué)生的交流與互動(dòng)。④教師任務(wù)繁重，沒(méi)有太多的時(shí)間和精力進(jìn)行教學(xué)方法改革，也有一部分教師對(duì)制作微課，網(wǎng)上交流，教學(xué)效果評(píng)測(cè)等了解甚少。

以上種種原因使得高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法的改革成了迫在眉睫的一個(gè)問(wèn)題，翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)模式從很大程度上能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，以學(xué)生為中心，變被動(dòng)為主動(dòng)，但由于高等數(shù)學(xué)課程的特殊性以及高職院校師資力量以及生源的特殊性，使得翻轉(zhuǎn)課堂的模式很難再數(shù)學(xué)類課程中直接實(shí)施，但是，這并不意味著翻轉(zhuǎn)課堂就不適合高職高等數(shù)學(xué)的教學(xué)，就把它拒之門(mén)外，我們可以采取傳統(tǒng)課堂和翻轉(zhuǎn)課堂相結(jié)合的混合式教學(xué)模式，對(duì)于理論性較強(qiáng)的知識(shí)點(diǎn)，在適當(dāng)利用翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的對(duì)簡(jiǎn)單易理解的內(nèi)容進(jìn)行介紹，課堂上可以側(cè)重傳統(tǒng)教學(xué)模式，把抽象難理解得內(nèi)容講清講透；對(duì)于方法類和應(yīng)用類比較容易理解的知識(shí)點(diǎn)，則可以側(cè)重翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)模式讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，并在課堂上總結(jié)和深化使學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的掌握。對(duì)于高職高等數(shù)學(xué)課程，這是一種非常值得探究的教學(xué)方法。

2 翻轉(zhuǎn)課堂在高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用案例

對(duì)于高職高等數(shù)學(xué)類的課程，教師可以選擇某些重要知識(shí)點(diǎn)且不難理解的知識(shí)點(diǎn)制作成相關(guān)的微課視頻，并嘗試用翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)改革，翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)模式把每個(gè)班級(jí)分成若干個(gè)小組，有組長(zhǎng)負(fù)責(zé)該組組員的課前及課后學(xué)習(xí)情況并記分。

2.1 課題：函數(shù)的間斷點(diǎn)及其分類

2.2 學(xué)習(xí)內(nèi)容：本節(jié)課在函數(shù)連續(xù)的基礎(chǔ)之上，主要學(xué)習(xí)函數(shù)的間斷點(diǎn)分類的依據(jù)和求法。教學(xué)重點(diǎn)：分類的依據(jù)與求法；教學(xué)難點(diǎn)：求函數(shù)的間斷點(diǎn)并分類。

2.3 學(xué)習(xí)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)記憶：分類的依據(jù)。教學(xué)目標(biāo)應(yīng)用：會(huì)求各種函數(shù)的間斷點(diǎn)并判斷類型。教學(xué)目標(biāo)創(chuàng)新：總結(jié)間斷點(diǎn)分類的依據(jù)和求法。

2.4 課前任務(wù)

第一，熟練掌握基本積分公式，函數(shù)乘積求導(dǎo)法則，整理前面已經(jīng)學(xué)過(guò)的三種積分方法及使用范圍。第二，觀看視頻《分部積分法》，完成課前練習(xí)題，并整理出分部積分法的積分原理和積分技巧。視頻分為三個(gè)內(nèi)容：間斷點(diǎn)的分類，間斷點(diǎn)求法的應(yīng)用舉例，練習(xí)階段。練習(xí)為三道題，每題五分，一共十五分。第三、基礎(chǔ)較好和學(xué)習(xí)較好的學(xué)生完成附加題，記五分。第四、學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況小結(jié)（包括積分原理，積分技巧）以及存在的問(wèn)題，以電子文檔或書(shū)面形式遞交給各小組組長(zhǎng)，再由組長(zhǎng)反饋給教師記十分。

2.5 課堂任務(wù)

第一、答疑解惑，解決學(xué)生提出的問(wèn)題。時(shí)間十分鐘。第二、總結(jié)知識(shí)點(diǎn)如圖1所示，并對(duì)某些特殊情況進(jìn)行拓展。時(shí)間十五分鐘。

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判斷間斷點(diǎn)的技巧如圖2所示。

拓展部分：分析講解附加題。

第三、課堂小測(cè)驗(yàn)，共四道題，每小題十分，時(shí)間十分鐘。第四、小組討論所學(xué)知識(shí)，互幫互助，讓學(xué)習(xí)好的學(xué)生幫助理解不是很全面的學(xué)生，并完成自評(píng)和互評(píng)（有組長(zhǎng)和組員根據(jù)學(xué)習(xí)討論情況互評(píng)打分，一共二十分）時(shí)間十分鐘。

2.6 教學(xué)課堂反思

分部積分法的積分原理、方法和技巧的掌握并不難，制作成視頻的形式，讓學(xué)生提前學(xué)習(xí)，提高了上課的效率，并能保證有大量的時(shí)間幫學(xué)生解決實(shí)際應(yīng)用方法中遇到的問(wèn)題，通過(guò)附加題和互幫互助的環(huán)節(jié)，不僅能促進(jìn)學(xué)習(xí)好的學(xué)生獲得成就感，也使學(xué)習(xí)一般的學(xué)生能真正掌握知識(shí)，從而整體的提高學(xué)習(xí)效率。

2.7 在線交流

可以充分利用微信，QQ，大學(xué)空間城等在線平臺(tái)與學(xué)生進(jìn)行進(jìn)一步的交流和答疑，可以規(guī)定集中在某個(gè)時(shí)間段進(jìn)行討論和答疑，也可以通過(guò)留言等形式答疑，學(xué)生可以將學(xué)習(xí)的心得或建議通過(guò)平臺(tái)告知教師，以利于更好的提高教學(xué)效果（記十分）。

最后可以通過(guò)分?jǐn)?shù)的形式體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和表現(xiàn)情況。

3 對(duì)比總結(jié)

對(duì)兩個(gè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相似的班級(jí)分別用傳統(tǒng)教學(xué)方法（1班20人）和翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)方法（2班22人）對(duì)該知識(shí)點(diǎn)授課，課后隨機(jī)從每個(gè)班抽取10位學(xué)生進(jìn)行三個(gè)知識(shí)面的測(cè)試，對(duì)比相關(guān)數(shù)據(jù)如表1所示。

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雖然是小范圍的樣本分析，但從上表可以看出，在這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)上，翻轉(zhuǎn)課堂模式的教學(xué)效果確實(shí)是優(yōu)于傳統(tǒng)教學(xué)方法的，也是值得推廣的。

由于高職高等數(shù)學(xué)課程的抽象性和理論性，并不是每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都適合用翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)模式。我們可以采取傳統(tǒng)課堂和翻轉(zhuǎn)課堂相結(jié)合的混合式教學(xué)模式，對(duì)于理論性較強(qiáng)的知識(shí)點(diǎn)，在適當(dāng)利用翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的對(duì)簡(jiǎn)單易理解的內(nèi)容進(jìn)行介紹，課堂上可以側(cè)重傳統(tǒng)教學(xué)模式，把抽象難理解得內(nèi)容講清講透；對(duì)于方法類和應(yīng)用類比較容易理解的知識(shí)點(diǎn)，則可以側(cè)重翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)模式讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，并在課堂上總結(jié)和深化使學(xué)生加深對(duì)方法的掌握.對(duì)于高職高等數(shù)學(xué)課程，這是一種非常值得探究的教學(xué)方法。

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