程茜

摘要 微課以其時間短、內(nèi)容集中，受時間空間限制小而廣受學習者歡迎。本文從選題、出鏡、板書、課件制作、教師語言及視頻錄制等六方面，探索了如何在大學數(shù)學中設計微課程，為微課在大學數(shù)學教學中的應用提供借鑒和參考。

關鍵詞 微課 大學數(shù)學 課程設計

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkx.2016.07.019

0引言

微課是近幾年來出現(xiàn)的一種新型教學形式，它是為支持翻轉學習、混合學習、移動學習、碎片化學習等多種新型個性化學習方式和網(wǎng)絡教研方式，以短小精悍的微型流媒體教學視頻為主要載體，針對某個知識點或教學環(huán)節(jié)而精心設計開發(fā)的一種情景化、趣味性、可視化的數(shù)字化學習資源包。微課以其教學時間短、資源容量小、教學設計合理、教學情景化等特點，迎合了學習者的要求和心理，適應當今快節(jié)奏的學習生活，成為當代社會特別是網(wǎng)絡環(huán)境下普遍受歡迎的教學手段。

大學數(shù)學課程的重要目標就是為各專業(yè)后續(xù)課程提供必要的數(shù)學知識基礎，并能夠培養(yǎng)學生的抽象概括能力、創(chuàng)造思維能力、邏輯推理能力、分析和解決問題的能力。大學數(shù)學基礎課程包含微積分、線性代數(shù)與解析幾何、概率統(tǒng)計與隨機過程和數(shù)學實驗，為適應不同專業(yè)需求，還可開設離散數(shù)學、數(shù)學物理方程、數(shù)學建模等選修課程。通過對這些課程的學習，使學生獲得一元函數(shù)微積分及其應用、多元函數(shù)微積分及其應用、常微分方程與無窮級數(shù)、復變函數(shù)、向量空間與解析幾何、線性方程組、線性變換、概率統(tǒng)計等方面的基本理論知識和基本運算技能，為學生后續(xù)專業(yè)課程學習奠定了基礎。

基于此，對大學數(shù)學微課程教學設計進行全面系統(tǒng)的探討研究，以期為“微時代”背景下微課資源的設計開發(fā)與實踐應用提供借鑒。

1大學數(shù)學微課程教學設計注意要素

1.1提升對微課的認識水平

對微課的認識水平在很大程度上決定了微課的創(chuàng)作水準。微課主要有以下特點：其教學內(nèi)容是教學中某個知識點，特別是教學中的重點、難點等內(nèi)容，教學目標相對單一；微課不僅注重教師的“教”，更注重學生“學”，讓學生主動參與自主學習并思考；微課制作過程沒有學生的參與，教師的活動安排是作為假設來進行的上課現(xiàn)場；微課時長一般為10-20分鐘，甚至更短?；谝陨咸攸c，微課與課堂實錄不同，它不等同于課堂實錄的某一切片，對所講授知識點在短時間內(nèi)要有相對完整的教學環(huán)節(jié)。課堂實錄中學生群體是學習的主體，教師的講授依據(jù)學生反應進行；而微課對象是學生個體，而且無法反饋學生的學習情況，因此，微課教學要體現(xiàn)一對一講授的感覺，做到場上無學生，心中有學生；并根據(jù)經(jīng)驗設計或阻斷學生學習中的混淆點和易錯點，以加強交流感，彌補授課無教學反饋的弱點。

1.2選題

微課的選題是微課制作的至關重要的環(huán)節(jié)，好的選題可體現(xiàn)講授者獨特的教學理念和對學科的理解，不佳的選題可使整個微課平淡甚至平庸。微課要在10～20分鐘內(nèi)講授完某項專題的內(nèi)容，這種教學形式?jīng)Q定了它肯定與傳統(tǒng)的各種教學形式截然不同。它應以某個知識點、實驗活動或專題作為選題，針對教學中典型的、常見的、有代表性的、易錯的問題或傳統(tǒng)教學中不好解決的內(nèi)容進行設計，其類型包括教材解讀、題型精講、考點歸納、實驗演示、學生參與活動等雖簡短但教學環(huán)節(jié)完整的“小而精”的教學活動，同時還包含與該教學主題相關的素材課件、教學設計、練習測試、教學反思及學生反饋信息、教師點評等輔助性教學資源，因此微課選題應具備完整性、獨立性、代表性、示范性，并且能夠有效解決教學過程中的重難點問題。

比如制作高等數(shù)學中求不定積分的微課，選題不宜太大，可集中在分部積分法或換元積分法等二級甚至三級知識點。如若選擇分部積分法，被積函數(shù)又需分冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、反三角函數(shù)乘積及指數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)乘積等形式，10分鐘左右的微課很難做到面廣而點深，不如選擇被積函數(shù)是指數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)乘積的不定積分作為講授內(nèi)容，通過連續(xù)使用兩次分部積分法最終得到方程求解，以歸納出求不定積分的變形法構造方程法。

再比如線性代數(shù)中關于線性方程組的理論雖然比較多，但難度不是很高，這部分內(nèi)容的選題可集中在易錯點和與其它知識點的融合應用上。

1.3教師出鏡

由于大學數(shù)學課程的特點，講授中需要大量推導和演算，而基本不需要教師用形體作示范，因而教師的長時間出鏡會影響學生的注意力。教師出鏡、出聲過多，非常容易影響學習者的專注度，從而影響學習效果。特別是由于錄制因素而導致教師形象、聲音不佳時，教師出聲出鏡過于頻繁，容易使學習者提前放棄學習。所以大學數(shù)學的微課制作應以課件展示推導為主，甚至教師可只在片頭和片尾出鏡，作課程的引入和最終總結，而其余部分均以課件或板書演示。教師的視線應直視鏡頭并適當做出相應的表情，例如在提出問題時可以做出疑問的表情，使學生跟隨教師思考；在解決簡單問題時，教師要顯露出對學生充分信任的表情；教師還可以微笑或做出贊許的表情，給予學生鼓勵。在微課教學中，教師所展現(xiàn)的適宜的表情可使學生更加深切地感受到一對一教學時的師生交流。

1.4板書設計

傳統(tǒng)教學中，由于無法使用先進的教學設備和手段，教師只能以板書演示講授內(nèi)容。但對于大學數(shù)學課程，傳統(tǒng)板書的缺陷是數(shù)學符號、數(shù)學圖形以及一些動態(tài)的變化形式等無法得到精準的表現(xiàn)，因而大學數(shù)學的微課應充分利用先進的教學手段和設備制作，黑板上可只書寫標題和提綱，板書不宜書寫過多，也不宜太少，微課的板書設計要起到對內(nèi)容要點提綱挈領畫龍點睛的作用。在微課教學中，如板書需貫穿整個教學過程展示，可將此部分板書提前準備到紙板上，以掛圖的形式展示在恰當?shù)奈恢茫怨?jié)省時間。

1.5課件制作

由于大學數(shù)學的課程大多需要推導，因而在課件制作的過程中因注意推導的步驟性，也就是不將推導或證明的全體一次給出，而是按照講解順序和推導過程逐一顯示，這樣有利于培養(yǎng)學生的思考能力和分析能力。另外大學數(shù)學的課件忌大篇幅文字內(nèi)容堆砌，可事先做歸納，整理和貫通，以圖、表等簡潔的形式展示。例如線性代數(shù)中行列式按行按列展開定理及其應用用語言文字敘述比較冗長，闡述為“行列式D等于它任意一行（列）的所有元素與它們對應的代數(shù)余子式的乘積的和。利用此性質，可將行列式按行或按列展開，建立n階行列式與n-1階行列式的遞推公式，從而解之”。這一段文字出現(xiàn)在講授課件中，并不能對學生產(chǎn)生視覺沖擊和思想共鳴，因為這段文字只是教材中內(nèi)容的照搬。在制作課件時，可充分利用數(shù)學表達及圖形直觀化等工具將這段文字演繹為如圖1所示。

1.6教師語言

微課與課堂實錄的本質區(qū)別之一體現(xiàn)在教師語言的表達方面。課堂實錄中，教師可就一個問題根據(jù)學生情況反復講解，語言中即使出現(xiàn)口頭禪也不會被放大，若表述不準確可進行更正；而微課則不同，微課學習者可通過電腦、手機等媒介觀看教學視頻，即使遇到晦澀難懂的地方也可反復播放學習，因而教師不必就難點反復講解；并且微課教學中的主體由教師向學習者傾斜，學習者期望在最短時間內(nèi)獲取最大的信息量，因而教師的不準確表達直接影響學習者的學習感受。作一形象的比喻，微課和課堂實錄中，教師分別相當于新聞聯(lián)播中的播音員和綜藝節(jié)目的主持人。因而微課教學中教師的授課語言和內(nèi)容忌重復，語言表達應力求精準，不拖泥帶水，不夾雜口頭禪，最好將授課的所有語言表達書面化，錄制時實時朗讀。

1.7微課視頻錄制

很多人認為微課就是錄制幾分鐘課程而已，忽視了微課也是一種傳播形式。作為一種傳播形式，其畫面清晰度，傳達給觀看者的美感，頁面的設計以及是否有雜音等都是評判微課優(yōu)秀與否的標準，所以微課視頻錄制建議由專業(yè)人員操作，視頻中應控制好教師、課件、板書與學生之間的切換，避免整個視頻雜亂而分散學習者的注意力。拍攝后應該進行后期處理，去除錄像中的雜音，對實錄情況可進行有選擇的裁剪和鏈接，必要時可摳像處理，使音畫同步，增強視聽一致性等。特別對于大學數(shù)學課程，一項必不可少的后期處理是添加字幕。大學數(shù)學中的術語符號公式都要求精準表達，有時僅口頭表述會引起誤解，因而數(shù)學微課添加字幕是使教學過程錦上添花之舉。

2結束語

微課為大學數(shù)學教學提供了新模式，將微課應用于大學數(shù)學可使學生自主選擇學習，不受時空限制，并且對感興趣的內(nèi)容可多次學習。同時大學數(shù)學的微課也是授課內(nèi)容的延伸使學習者收益。但微課形式也具有其弊端，如利用微課進行學習，學到的知識零碎、割裂、不成體系，及講授者不能及時得到教學反饋等。因而，講授者還需不斷摸索，不斷交流，不斷完善，使微課這一新的教學模式與傳統(tǒng)教學模式融合互補，從而提高大學數(shù)學教學效果。