黃小平

【摘要】 培根說“數(shù)學使人周密”。筆者的理解是數(shù)學本身只是一門課程，是所有經(jīng)過無數(shù)前人經(jīng)驗實踐探索后總結(jié)出的數(shù)學規(guī)律的結(jié)合體，之所以說它使人周密，是指在培養(yǎng)數(shù)學思維思考問題過程中所表現(xiàn)出來的的周密性促使人們考慮問題更加全面周到。也就是說數(shù)學思維的指向性是周密。在這里筆者主要談談自己用“三步走”的方法培養(yǎng)學生用數(shù)學思維提高解題能力的過程。

【關鍵詞】 設疑 數(shù)學思維 解題 創(chuàng)新

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2016）08-070-01

近幾年來，新課改轟轟烈烈的進行，不少教育學者提出了數(shù)學知識的邏輯結(jié)構(gòu)是人為的，從而提出“問題解決”為學校教學核心；提出要“用建構(gòu)主義觀點看數(shù)學”，認為“知識學習是一個建構(gòu)過程”，強調(diào)“更加關注學生學習的個性化特征”等等，尤其是建構(gòu)主義教育，簡直被捧上了天。否定了數(shù)學知識的邏輯結(jié)構(gòu)是客觀的、是人類千百年來對“數(shù)量關系與空間形式”內(nèi)在規(guī)律的認識結(jié)果，而現(xiàn)行的教材的編寫，采用叫什么螺旋式上升的方式，本來是一個系統(tǒng)的知識，非要把它拆開七、八、九三個年級各講一點，缺乏系統(tǒng)性，知識的講解跳躍性大，學生學習起來困難重重，實際上，這種做法，不僅沒有起到螺旋式上升的方式理解和掌握知識，反而，讓學生七年級學的東西，到了八、九年級就忘記了，教師又要重新復習，再講新課，完全不能取得有關專家想起到的應有作用。甚至有的老師大大淡化了數(shù)學中的推理證明，代之以“貼近學生熟悉的現(xiàn)實生活，使生活和數(shù)學融為一體”。連“平面幾何”這個詞都不說了，只說“空間與圖形”。 難道“空間與圖形”就比“平面幾何”這個詞科學、時髦嗎？

培根說“數(shù)學使人周密”。我的理解是數(shù)學本身只是一門課程，是所有經(jīng)過無數(shù)前人經(jīng)驗實踐探索后總結(jié)出的數(shù)學規(guī)律的結(jié)合體，之所以說它使人周密，是指在培養(yǎng)數(shù)學思維思考問題過程中所表現(xiàn)出來的的周密性促使人們考慮問題更加全面周到。也就是說數(shù)學思維的指向性是周密。新課程的教學理念特別強調(diào)：“數(shù)學基礎知識和基本技能應包括問題是怎么提出來的，概念是如何形成的，結(jié)論是怎樣探索和猜測到的，以及證明的思路和計算的想法是怎樣形成的；而且在有了結(jié)論以后，還應該理解結(jié)論的作用和意義?！币虼?，筆者認為學習數(shù)學的過程就是一個轉(zhuǎn)化數(shù)學思維的過程，最重要的是培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，讓數(shù)學思維引領思考，尋求最優(yōu)解題方法。在這里筆者主要談談自己用“三步走”的方法培養(yǎng)學生用數(shù)學思維提高解題能力的過程。

1. 課前設疑——引

所謂的課前設疑，就是在每節(jié)數(shù)學課開始講新的內(nèi)容之前，我們要先引導學生回顧與所學內(nèi)容相關的之前學過的的數(shù)學知識，然后設置懸念或者直接引出要學習新課內(nèi)容，起到一個接引的效果。用專業(yè)術語來講就是新課導入。說這個緩解很重要，是因為這是新課導入的關鍵，像一個指向標引領者整節(jié)課的走向，學生是否愿意跟著教師的思路走，全靠課堂導入環(huán)節(jié)。教師在備課時要多用心思考，怎樣利用這一環(huán)節(jié)開啟下文，引發(fā)學生的探究興趣，是直接關系著新課授課效果成敗的關鍵。對數(shù)學課來說，“課前設疑”可以是一道承前啟后，引出新課內(nèi)容的題目，也可以設置怎樣利用新課的解題思路解決問題的懸念，不一而論。

2. 課堂釋疑——導

課堂釋疑包括新課基本知識和基本技能原理解讀、例題應用講解和變式訓練。這個過程就是一個新知識導入——消化——應用的過程。我們都知道課堂上的時間是有限的，要在課堂上完成新課的授課，例題的講解和消化，還要當堂訓練，加深學生對新課的理解，時間相當緊迫。因此，在課堂釋疑這一惡搞緩解要特別注意對課堂時間的把握。新課授課的過程，就是為學生打開視野，疏通思路的過程。比如在講解二元一次方程的時候，會聯(lián)系一元一次方程，講述定義、概念、解題思路、轉(zhuǎn)化思想和應用。整個流程步步推進，不斷深入，看起來教師講解得行云流水一般流暢，學生理解起來也是水到渠成的，但是如果整個課堂過程都是教師講，學生聽，效果不一定會理想?！皩W起于思，而源于疑”，學生在課堂上只能被老師牽著鼻子走，那就注定他們沒有自己的思考過程，即便是當時聽懂了，也不是真正意義上的理解，課堂效率也就大打折扣了。

所以我說的“課堂釋疑”最重要的是讓學生提出疑問，講明看法，然后再由教師引導思路，尋求解決問題的方法。在此過程中較適合學生必須有一個良性互動的過程，思考和解決問題同時進行，但是解決問題并不是最終目的，換言之思考不是為了解決問題，而是為了更好地理解問題的本質(zhì)。

3. 課后尋疑——省

子曰“吾日三省吾身”。省就是反省，深思。學生接受新知識，消化知識，然后用自己的理解轉(zhuǎn)化成自己的思維需要有一個思考和總結(jié)過程，這就是我所說的“課后尋疑”。對數(shù)學來說，課后練習是必不可少的重要內(nèi)容，其目的就是為了鞏固提高。我認為在此過程中還要鼓勵學生大膽尋疑，敢于提出疑問，敢于嘗試新的解題思路，這不僅僅是一種消化鞏固的手段，也是創(chuàng)新的源頭。徐利治教授曾提出了一個非常深刻的公式，表達了他的關于數(shù)學創(chuàng)造能力培養(yǎng)的基本思想：“創(chuàng)造力=有效知識量×發(fā)散思維能力×透視本質(zhì)能力×抽象分析能力×審美能力?！睂ひ删褪且敢晢栴}的本質(zhì)，然后運用抽象思維進行整理，發(fā)散思維的過程。

結(jié)語

綜上所述，我認為學習數(shù)學知識的過程就是一個弄明白“是什么”“為什么”“怎么用”的過程，“課前設疑”和“課堂釋疑”都需要教師的引導，“課后尋疑”則要靠學生主動探究完成，二者缺一不可，共同促進了數(shù)學課堂效率的提高。設疑導思，就是要疏通學生的思想，讓數(shù)學思維引領解題過程，讓透視問題本質(zhì)成為學生解決數(shù)學問題的先決條件，這才是數(shù)學教學的成功。