劉鳳鳴

一道例題的教學(xué)反思

劉鳳鳴

下圖是新人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第三單元“噸的認(rèn)識(shí)——解決問(wèn)題”例9?！督處熃虒W(xué)用書(shū)》對(duì)這道實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行了說(shuō)明：呈現(xiàn)完整的運(yùn)用列表法解決問(wèn)題的過(guò)程，用列表法一一列舉時(shí)，需要不重復(fù)、不遺漏地進(jìn)行思考，使學(xué)生感受到列表法的有序性和解決問(wèn)題過(guò)程的完整性。但是筆者在執(zhí)教這一內(nèi)容時(shí)，學(xué)生的表現(xiàn)與預(yù)設(shè)相差甚大。

解決問(wèn)題的教學(xué)，我一般采取的是學(xué)生先讀懂題目，然后獨(dú)立思考，再小組內(nèi)交流方法的教學(xué)形式。學(xué)生在課堂表現(xiàn)如下：

1.大部分學(xué)生讀完題目后馬上給出了運(yùn)煤的方案，即使用小貨車(chē)運(yùn)煤，4次即可運(yùn)完。

2.當(dāng)呈現(xiàn)情況1時(shí)，馬上有學(xué)生補(bǔ)充自己的想法，即大貨車(chē)運(yùn)2次，小貨車(chē)運(yùn)1次。

當(dāng)我追問(wèn)還有沒(méi)有其他運(yùn)煤方法時(shí)，學(xué)生都認(rèn)為沒(méi)有了。于是，我順著學(xué)生的意思提問(wèn)：“怎么知道用小貨車(chē)運(yùn)，4次就可以運(yùn)完呢？”學(xué)生回答，因?yàn)?除以2等于4呀。而提問(wèn)“為什么大貨車(chē)運(yùn)2次，小貨車(chē)運(yùn)1次也剛好運(yùn)完呢？”則有兩種回答，第一種是說(shuō)因?yàn)?乘3等于6，6再加2就等于8；第二種是說(shuō)8除以3等于2余2，余的2噸只需用小貨車(chē)運(yùn)1次。

我很佩服孩子們的思維，多么簡(jiǎn)單的解決問(wèn)題的方法?？墒翘幵谡n堂上的我還是凌亂了：我在預(yù)設(shè)時(shí)完全沒(méi)有考慮到孩子們會(huì)用這樣的方法解決問(wèn)題。難道是我將這個(gè)問(wèn)題想得太復(fù)雜了？可是，教學(xué)用書(shū)中明明提到這個(gè)問(wèn)題的重點(diǎn)應(yīng)該是讓學(xué)生學(xué)會(huì)用列舉的方法解決問(wèn)題，要呈現(xiàn)列表法，讓學(xué)生感受到有序性和完整性。于是我很牽強(qiáng)地引導(dǎo)著孩子們學(xué)習(xí)列表法。但在學(xué)習(xí)這個(gè)方法的過(guò)程中又出現(xiàn)了新問(wèn)題，當(dāng)我列舉出派車(chē)方案二時(shí)，孩子們感到疑惑，紛紛質(zhì)問(wèn)，小貨車(chē)運(yùn)了3次就已經(jīng)運(yùn)走了6噸，只剩下2噸煤，為什么大貨車(chē)還能運(yùn)3噸呢？我只能跟學(xué)生一一解釋。一節(jié)課下來(lái)，勉強(qiáng)將內(nèi)容上完，但學(xué)生那疑惑的模樣告訴我他們沒(méi)弄明白。果然，在隨后的作業(yè)題中就出現(xiàn)了各種問(wèn)題。課后我反思自己的教學(xué)，確實(shí)存在問(wèn)題，但對(duì)于這道題出現(xiàn)在這里的目的，我還不是很明白，在這里提出自己的幾點(diǎn)疑惑與思考，供同仁們參考。

一、例題的選取

如果要讓學(xué)生意識(shí)到列表法的有序性和不重復(fù)、不遺漏，例題中的兩種情況學(xué)生很容易就能得出來(lái)，顯示不出它的優(yōu)勢(shì)，而練習(xí)七中的第7題更有代表性。數(shù)學(xué)源于生活，用于生活?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中也強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。因此筆者認(rèn)為在選取例題時(shí)，應(yīng)基于現(xiàn)實(shí)生活實(shí)際，從學(xué)生常見(jiàn)的、能感受到的事物中選取事例，幫助學(xué)生分析并理解題意。如：“做一做”中的付錢(qián)問(wèn)題及練習(xí)七中第7題的乘船問(wèn)題比運(yùn)煤?jiǎn)栴}更具有代表性。而如果要顯示這是屬于噸的認(rèn)識(shí)的附屬內(nèi)容，那么將例題的8噸改為12噸可能更合適。

二、方案的列舉方法

從例題列舉的方案中我們可以看到，是以先選擇載質(zhì)量小的小貨車(chē)次數(shù)來(lái)確定載質(zhì)量大的貨車(chē)的車(chē)次，如：方案一是使用小貨車(chē)4次，大貨車(chē)0次，方案二就將小貨車(chē)減少1次，大貨車(chē)相應(yīng)地增加1次。很多學(xué)生在后來(lái)的習(xí)題解答中都出現(xiàn)將小貨車(chē)依次減1，大貨車(chē)就依次加1。筆者認(rèn)為，考慮到人們的生活習(xí)慣的便利性（如付大筆錢(qián)時(shí)首選的是大面額鈔票，多人乘船或乘車(chē)時(shí)首選多座位的車(chē)或船），我們可以將這類(lèi)問(wèn)題都先選定數(shù)量多的作為標(biāo)準(zhǔn)。比如，例題選擇大貨車(chē)作為標(biāo)準(zhǔn)，如果要將煤全部運(yùn)完，大貨車(chē)至少要運(yùn)幾次？將之作為列表法的突破口，然后將大貨車(chē)減少1輛，這時(shí)候需要幾輛小貨車(chē)，依次將大貨車(chē)遞減到0輛時(shí)，小貨車(chē)需要多少輛。最后在得出所有方案后，我們應(yīng)該告訴學(xué)生這些方案只是理論上都可行，在具體選擇時(shí)應(yīng)該考慮時(shí)間和經(jīng)濟(jì)等方面的實(shí)際情況。

三、內(nèi)容的安排目的

眾所周知，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)要能將知識(shí)運(yùn)用于生活中解決實(shí)際問(wèn)題，但這道例題除了單位是噸和這個(gè)內(nèi)容有所聯(lián)系外，我想不出它安排在這里的目的是什么。事實(shí)上，學(xué)生很容易就得到了運(yùn)煤方案，而教師卻要繞一個(gè)大彎將列表法教給他們。也許正如編者所言，讓孩子們感受列表法的有序性和解決問(wèn)題的完整性。但個(gè)人認(rèn)為要讓學(xué)生體會(huì)到這一點(diǎn)，安排在哪不都一樣嗎？更何況，在后續(xù)的習(xí)題中這種題型的練習(xí)也不多。如此，學(xué)生能真正感受到列表法的好處嗎？

（作者單位：長(zhǎng)沙市芙蓉區(qū)馬王堆小學(xué)）