易香（重慶市梁平縣梁山小學(xué)，重慶　梁平　405200）

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淺談小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決能力的培養(yǎng)方法

易香
（重慶市梁平縣梁山小學(xué)，重慶梁平405200）

摘要：數(shù)學(xué)問題解決能力是衡量教師教學(xué)成果與效率，體現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)修養(yǎng)的重要標(biāo)準(zhǔn)。筆者憑借多年來的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗，總結(jié)了培養(yǎng)學(xué)生問題解決能力的幾點重要方法，并從示范、活動指導(dǎo)、活動反饋等幾個方面進(jìn)行了闡述。

關(guān)鍵詞：素質(zhì)教育；能力培養(yǎng)；數(shù)學(xué)思維

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的并非為了計算，更不是為了一紙試卷的成績，它的本質(zhì)是一門應(yīng)用工具，利用它解決實際問題才是最重要的，所以數(shù)學(xué)對學(xué)生問題解決能力要求非常高。數(shù)學(xué)問題解決能力與數(shù)學(xué)成績完全是兩碼事，一些教師只重視學(xué)生成績而不重視學(xué)生問題解決能力的培養(yǎng)，這種做法是不科學(xué)的，是有悖于新課程改革精神與理念的，與數(shù)學(xué)教育的長遠(yuǎn)目標(biāo)不一致。提升學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力的途徑很多，筆者根據(jù)長期的教學(xué)經(jīng)驗，總結(jié)了以下基本策略。

一、多做示范，以動手操作激發(fā)學(xué)生解決問題的感性經(jīng)驗

學(xué)生只有積累了豐富的感性經(jīng)驗，才能夠使問題解決能力由量變飛躍到質(zhì)變，才能由感性認(rèn)識轉(zhuǎn)變?yōu)槔硇哉J(rèn)識。

（一）加強(qiáng)示范操作，讓學(xué)生有動手解決問題的機(jī)會

動手實踐可以讓學(xué)生得到豐富的感性認(rèn)識和經(jīng)驗，但如果僅讓學(xué)生動手，可能學(xué)生在獲得感性經(jīng)驗上會產(chǎn)生偏差，為此，教師要做示范性操作，讓學(xué)生的感性認(rèn)識和經(jīng)驗得到升華，從而形成良好的問題解決能力。

例如，在認(rèn)識方位數(shù)學(xué)的教學(xué)中，其教學(xué)目的為：認(rèn)識東南西北，并能夠準(zhǔn)確判斷這四個方向，達(dá)到培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生方向感的目的。方向有平面方向和三維立體方向，通常教師會讓學(xué)生先認(rèn)識平面方向，即所謂的“上北下南，左西右東”，并利用多媒體讓學(xué)生更好理解四個方位。

我們實際生存的空間是三維的，其實“上北下南，左西右東”的口令法則也是適用的。對此，教師可以利用教室空間進(jìn)行示范性教學(xué)，比如練習(xí)“向左轉(zhuǎn)”“向右轉(zhuǎn)”“向后轉(zhuǎn)”該如何進(jìn)行，如何利用空間方位口訣，然后組織學(xué)生去訓(xùn)練，從而提高學(xué)生的方位意識，避免平面方向認(rèn)知對學(xué)生空間方位的干擾。教師的示范性操作，會使學(xué)生積累正確的感性素材，從而獲得更加清晰的實踐經(jīng)驗。

（二）為學(xué)生創(chuàng)造更多動手的機(jī)會

學(xué)生的智慧需要靠動手來實現(xiàn)。學(xué)生只有親自動手，不管成功與否，都會積累解決問題的感性經(jīng)驗。學(xué)生只要是動手操作了，就會形成自己解決問題的思路，正確的思路可以幫助他解決問題，錯誤的思路幫助他積累經(jīng)驗，從而舉一反三，俗話說：“失敗是成功之母?！?/p>

例如“烙餅問題”，如果明確了優(yōu)化均衡原理，那么就掌握了一種思路和方法。以“烙餅問題”為例，“現(xiàn)在有一口鍋，這口鍋1次可以同時烙2張餅，而1張餅需要烙正反兩而才能熟，每烙1面餅花費3分鐘，試問：一共需要多長時間才能烙好3張餅?”從直觀上看，烙一張餅需要3分鐘，那么3張餅自然要花18分鐘了，不可否認(rèn)，這個答案是正確的。

不過我們仔細(xì)想一下，還有沒有既正確又節(jié)約時間的方法呢？雖然不具備讓學(xué)生烙餅的條件，但可以假設(shè)，如用硬幣代替餅，擺一擺、試一試，找到最優(yōu)的解題方案。有的學(xué)生經(jīng)過反復(fù)操作，認(rèn)為12分鐘可以烙完，有的學(xué)生則只花了9分鐘就把餅烙完了，其實這就是最優(yōu)答案。當(dāng)然，為了加深對知識的理解，還可以讓學(xué)生以4張、5張為例，從中探索規(guī)律，形成數(shù)學(xué)推理歸納思想。

二、加強(qiáng)數(shù)學(xué)活動指導(dǎo)，提高學(xué)生對問題解決能力的理性理解

數(shù)學(xué)問題解決能力的提升，不能依靠已有的數(shù)學(xué)知識和死記硬背而來的方法，要多組織學(xué)生參加主題探究活動，讓學(xué)生自己主動摸索問題解決的方法，這樣才能積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識都是前人實踐總結(jié)而來的，只能給予學(xué)生間接的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，要想讓這些知識真正成為學(xué)生的理性經(jīng)驗，就需要學(xué)生投身于實踐，從而找到適合自己的思路與方法。學(xué)生參與問題探究一般是基于感性認(rèn)識，如果將這種感性轉(zhuǎn)化為理性，那么學(xué)生的問題解決能力將得到實質(zhì)性提高。

比如找次品的數(shù)學(xué)問題，可以利用身邊常見的物品，如粉筆、餅干、糖果等，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)那榫常欢屗麄兺ㄟ^一定的方式，將其中的次品快速而準(zhǔn)確地找出來。在活動中，多鼓勵學(xué)生使用不同的解決方法，并找出其中的規(guī)律性。

如題：“有4堆糖，每堆都有4塊，其中有一堆中4塊都是次品，正品每塊重5g，次品每塊重4g，能否用天平只稱一次就找出來？”針對這個問題組織一場實踐教學(xué)活動，讓學(xué)生感受解決問題的過程。首先，不要急于讓學(xué)生陷入毫無頭緒的思考之中，”而是先把學(xué)生分成小組，預(yù)留一定時間供學(xué)生單獨思考和小組討論交流，然后以小組為單位提出解決的方法，比一比哪個小組的答案是最優(yōu)的，然后總結(jié)解題的思路與方法。其實得到什么樣的結(jié)果并不重要，重要的是探究問題的過程，因為這個過程是學(xué)生思維方式養(yǎng)成的過程。最后，教師要針對這次探究活動畫龍點睛，探究單獨一個事物或問題不算真正的成功，需要把思維發(fā)散出去，再教學(xué)生如何運用列表、畫圖等抽象的方式來進(jìn)行探究活動，從而實現(xiàn)由實物到抽象的過渡。

三、及時進(jìn)行活動反饋，為學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的思考留足空間

數(shù)學(xué)解決問題能力培養(yǎng)在于解題思維的訓(xùn)練，有些思維的誤區(qū)是需要教師及時糾正的，這樣可以避免學(xué)生做一些無用功，深陷思維誤區(qū)的泥潭。當(dāng)然，不是所有誤區(qū)都是不好的，在不影響大局的情況下，教師可以暫緩問題反饋，留給學(xué)生更多思維發(fā)散的空間，引導(dǎo)他們進(jìn)行反思與總結(jié)，這樣甚至可以起到意想不到的效果。

例如，量水箱的問題：“海洋館來了一只可愛的小海豚，需要為她安置一個家。小海豚的家要求是一個長方體，長為2.4米，寬為2.2米，高為1.6米，試問需要多少玻璃來制作這個水箱呢？（要求結(jié)果保留整數(shù)）”其實這就是一個簡單的測長方體表面積的問題，學(xué)生通過套長方體表面積公式可以很輕松算出結(jié)果是25.27平方法，由于要求保留整數(shù)，采用“四舍五入”法，結(jié)果為25平方米。從理論上講，這個結(jié)果是完全正確的，但從實際生活角度來看就得保留意見了。暫不說學(xué)生得到的結(jié)果是否正確，先說如果水箱損失了0.28平方米，那么就會留下0.28平方米的缺口，水箱如何盛水呢？再想一下，水箱在裁剪的時候會有損耗的，要得到實際尺寸，必須在測量的時候比實際尺寸要大一些，這些都是要考慮的問題。引導(dǎo)學(xué)生考慮這些問題后，得出結(jié)果至少需要26平方米。

通過訓(xùn)練，學(xué)生明白了結(jié)果保留整數(shù)不一定采取“四舍五入”法，因為在現(xiàn)實生活中一些數(shù)字是不可以省略的，保留整數(shù)是將后面的小數(shù)看作整數(shù)1，這樣就提升了學(xué)生問題反思和解決問題的能力。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要從以上三個角度綜合探究數(shù)學(xué)問題解決能力的培養(yǎng)方法，幫助學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題，提升學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行問題解決的能力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

［1］周洪偉.“一題多解”對培養(yǎng)小學(xué)生發(fā)散思維作用的思考［J］.中國校外教育.2012（19）.

［2］王敏.賦予教學(xué)活力培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣——小學(xué)數(shù)學(xué)教育之我見［J］.小學(xué)生：教學(xué)實踐.2015（6）.

［責(zé)任編輯金東］

Research on the Training Methods of Mathematics Problem Solving Ability in Primary School

YI Xiang
（Liangshan Primary School，Liangping Chongqing，405200，China）

Abstract：mathematical problem solving ability is a measure to evaluate teaching effectiveness and efficiency，and it’s also an important standard to reflect students'mathematics accomplishment. Based on years of primary school mathematics teaching experience，the author summarizes some important methods to cultivate students'ability to solve problems and describe the detailed implementation strategies from the aspects of demonstration，guidance and feedback.

Key words：quality education；ability training；mathematical thinking

中圖分類號：G62

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1673-9132（2016）21-0260-41

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.21.119