史蘭旺

摘 要：在小學數(shù)學教學中，教師應該結(jié)合學生的特點，選擇合適的教學方法進行教學。筆者結(jié)合自身的教學經(jīng)驗，分析小學數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合思想的有效滲透，以期為相關教育工作者提供參考。

關鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想；小學數(shù)學；滲透

數(shù)學主要研究對象集中在“數(shù)”與“形”上，數(shù)形矛盾的斗爭與統(tǒng)一是數(shù)學學科發(fā)展的內(nèi)部因素。數(shù)形結(jié)合在數(shù)學實踐中具有重要的應用價值，可以利用圖形實現(xiàn)抽象概念的形象化和直觀化，或者利用代數(shù)問題解決圖形問題，實現(xiàn)問題解決的準確性。由于小學生比較容易接受直觀形象的事物，因此，數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學中的滲透比較有意義。

一、數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學教學中應用的價值分析

小學數(shù)學教學過程中，教師應該結(jié)合學生的生長發(fā)育特點選擇合適的教學方法。小學生的認知發(fā)展階段為具體運算階段，思維已經(jīng)具有明顯的符號性、邏輯性，可以基本克服自我中心主義，容易接受直觀性的東西。因此，數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學教學中的應用具有理論支持。小學數(shù)學教學過程中，教師不僅要引導學生認識數(shù)字，同時還要學會處理數(shù)之間的運算關系。小學數(shù)學教師在教學過程中，有效應用數(shù)形結(jié)合思想，可以引導學生獲得對數(shù)學算法和算理的清晰認識，通過實際物體來對學生算理過程進行展示，從而幫助學生理解，獲得知識。數(shù)形結(jié)合是一種比較直觀的運算思想，學生更容易理解，可以有效解決計算中存在的問題。

二、數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學教學中的滲透策略

數(shù)形結(jié)合在小學數(shù)學教學中的應用比較廣泛，與小學生的認知特征有關。小學數(shù)學教學中，教師多會借助圖形來引導學生理解新的概念，提高數(shù)學課堂效率。數(shù)形集合思想在小學數(shù)學教學中主要有以下應用策略：

1.數(shù)軸在數(shù)形結(jié)合思想中的應用

盡管小學階段并沒有具體講解數(shù)軸，但是，數(shù)軸在數(shù)形結(jié)合思想中的應用比較廣泛。因為，小學生對直尺有接觸，教師可以在“數(shù)字的加減運算”課堂中，將直尺抽象為“數(shù)尺”，將數(shù)字的變化直觀表示出來，將數(shù)和位置之間建立對應關系，從而幫助學生理解數(shù)的大小。如圖1所示。

“數(shù)軸”與“數(shù)尺”之間存在兩個主要差別：（1）數(shù)尺沒有方向，數(shù)軸用箭頭代表整數(shù)增大的方向；（2）數(shù)軸可以將數(shù)與直線上的點建立對應關系，數(shù)尺并未提出點的概念。數(shù)軸不但將抽象的“數(shù)”直觀形象化，有助于理解運算，將運算直觀形象化，而且數(shù)軸在數(shù)字的加減法中可以有效應用，例如，“加法”就是在數(shù)軸上繼續(xù)向右“數(shù)”，或者看作向右平移若干個單位；“減法”就是在數(shù)軸上先找到“被減數(shù)”，然后再向左“數(shù)”，或者看作向左平移若干個單位。如圖2所示。

2.線段圖在數(shù)學結(jié)合思想中的應用

線段圖能夠幫助學生理解數(shù)量關系，采用形象化和視覺化的表現(xiàn)方式，促使抽象問題直觀化，能夠?qū)?shù)學問題中的一些復雜數(shù)量關系簡單化。將復雜的解題過程化繁為簡，不但能很好地幫助理清數(shù)量之間的關系，還能進一步明確和拓寬解題思路。同時，部分數(shù)學問題在文字表達上比較復雜，學生難以理清其中的數(shù)量關系，而通過線段圖的應用，實現(xiàn)了數(shù)量關系的明朗化，幫助學生對抽象的數(shù)量關系獲得直觀形象的理解。如下題：五一節(jié)要來臨了，小明的爸爸總共買了2斤蘋果和5斤梨，花了10.8元。已知買2斤梨的錢可以買1斤蘋果，每斤蘋果、梨分別是多少元？

教師可以借助線段圖表示出蘋果與梨之間的數(shù)量與價錢關系，從線段圖（圖3）中能夠表示出2斤蘋果與5斤梨的數(shù)量關系，同時也表示出蘋果與梨的總價為10.8元，而蘋果線段與梨線段的差別說明了兩者單價的關系，從此線段圖中可以算出蘋果與梨的單價。

3.面積模型在數(shù)學結(jié)合思想中的應用

在分數(shù)的運算中，可以借助面積理解問題，實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合。小學生在剛接觸分數(shù)時，很難理解分數(shù)的概念。在進行分數(shù)的初步認識教學時，教師一般會選擇引入面積模型，引導學生獲得對分數(shù)的初步理解。例如，在引入二分之一的概念時，教師可以通過分蛋糕模型來引導學生獲得對分數(shù)的直觀理解。因此，在后面的異分母分數(shù)加減法的運算教學中，也可以借助面積模型進行解決。

不少學生并不能理解為什么這樣進行劃分。為了幫助學生獲得直觀理解，可以借助幾何畫板等軟件，對抽象思維過程進行具體的形象化和視覺化，實現(xiàn)數(shù)形的有效結(jié)合。

總之，數(shù)形結(jié)合思想是學生構(gòu)建知識的直觀化工具，在小學數(shù)學中的應用比較廣泛，主要集中在數(shù)軸、線段圖以及面積模型等方面。通過數(shù)學結(jié)合，可以提高學生分析問題的能力，幫助學生理解復雜概念，具有較高的應用價值。

參考文獻：

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