□吳存明

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小學數(shù)學“問學式”課堂范式
——基于“核心問題”的實踐研究

□吳存明

【摘要】當前數(shù)學課堂的突出問題是——“小問題呈現(xiàn)、碎步子前行、短時間思考”，教師將原本的大問題切割成若干個小問題，拖著學生亦步亦趨地往前走。在這樣的課堂上，學生無從經(jīng)歷“增強發(fā)現(xiàn)和提出、分析和解決問題能力”的完整過程，師生對話成了“擠牙膏式”的一問一答，課堂貌似熱鬧，實則效率低下。本文探尋了基于“核心問題”的小學數(shù)學“問學式”課堂結(jié)構(gòu)，讓數(shù)學課堂跳出以碎小問題亦步亦趨的單線條模式的框框，換以兩三個核心問題調(diào)動和組織學生學習的板塊式教學模式，讓學生得以在比較大的空間里進行思維活動，從而讓數(shù)學課堂從“教為中心”轉(zhuǎn)為“學為中心”，讓學生真正自主學習。

【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學；核心問題；“問學式”

一、　“問學式”課堂的提出背景

當前數(shù)學課堂的突出問題是——“小問題呈現(xiàn)、碎步子前行、短時間思考”，教師將原本的大問題切割成若干個小問題，拖著學生亦步亦趨地往前走。在這樣的課堂上，《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》明確提出的“增強發(fā)現(xiàn)和提出、分析和解決問題能力”成了空話，師生交流成了“擠牙膏式”的一問一答，課堂效率低下，學生的數(shù)學學習并沒有真正展開。

這種狀況該如何改進呢？從2011年開始，溧水區(qū)實驗小學數(shù)學組在原有市級課題《小學生數(shù)學自主反思性學習的實踐研究》和《小學數(shù)學講學稿的實踐研究》、原有省級重點課題《小學數(shù)學教師低效提問的現(xiàn)狀與對策研究》成功結(jié)題的基礎(chǔ)上，申報省級課題“基于‘核心問題’的小學數(shù)學課堂改革的實踐研究”（批準號：B-b/2013/02/228），立項為江蘇省重點規(guī)劃課題。近4年來，我們在實踐中探尋了基于“核心問題”的小學數(shù)學“問學式”課堂結(jié)構(gòu)，讓數(shù)學課堂跳出以碎小問題亦步亦趨的單線條模式的框框，換以兩三個核心問題調(diào)動和組織學生學習的板塊式教學模式，讓學生得以在較大的空間里進行思維活動，從而讓數(shù)學課堂從“教為中心”轉(zhuǎn)為“學為中心”，讓學生真正在學習。

二、　“問學式”課堂的操作范式

基于“核心問題”的小學數(shù)學“問學式”課堂的操作范式主要包括5個環(huán)節(jié)，筆者將結(jié)合《分數(shù)的大小比較》一課進行闡述：

1.獨立試學，發(fā)現(xiàn)問題

通過課堂情境串或課前發(fā)放預學單，直擊數(shù)學學科的本質(zhì)，設(shè)置若干關(guān)乎本節(jié)課教學重點、難點、疑點的核心任務，給每一位學生獨立思考的時間和空間，讓學生進行課前嘗試，讓學生在學習過程中自主提出問題。這一環(huán)節(jié)是后續(xù)學習的基礎(chǔ)和前提，主要突出一個“試”字。

下面是《分數(shù)的大小比較》一課的預學單：

2.小組互學，提出問題

學生在獨立嘗試后，或成功、或失敗、或疑惑。組內(nèi)分享，使得每個學生無論對與錯、理由是否充分，都有機會表達自己的想法。在小組這個“縮小的課堂”里，在組長的組織下，每個同學的觀點都經(jīng)受了同伴的檢驗，這是獨立思考成果的第一次思想碰撞。這一環(huán)節(jié)，主要突出一個“互”字，互相學習，互相借鑒。小組互學的任務有4個：一是個人提出不懂的問題；二是幫助同學弄懂不明白的問題；三是共同解決一些問題；四是提出小組的共同疑問。同學們從小組討論中進一步形成了自己成熟的觀點。

【片段】

師：知道今天學什么嗎？

生：比較分數(shù)的大小。

3.全班展學，分析問題

在獨立思考、小組分享的基礎(chǔ)上，學生對問題有了深刻的體會和自己獨到的想法，同時充滿了強烈的表達欲望。此時，把講臺讓給學生，把黑板和實物投影儀讓給學生，讓學生當小老師，教師要做到相信學生，回應發(fā)言要慢一點，堅持先“生”后“師”。這一環(huán)節(jié)，主要突出一個“展”字。因此，教師的主要任務就是“閉上嘴巴”和“豎起耳朵”。

【片段】

第一小組代表：我們組有兩種辦法：第一種是先通分，變成分母相同的分數(shù)；第2種是畫圖的方法，可以從圖上直接看出

第二小組另一位同學：我有補充。我要把它們的分子都乘2，再和分母做比較，可以知道，一個大于，一個小于

第三小組代表：我們組還有一種方法，就是先把它們都化成小數(shù)，0.6大于0.4444……，所以

第五組有一位同學突然舉手：我突然想到可以看分子和分母的差，就用5－3＝2，就用9－4＝5，2＜5，小的反而大，

師：有點意思！從同學們的發(fā)言中可以感受到，我們的課前試學和小組互學很有成效。關(guān)于分數(shù)大小的比較，大家有理有據(jù)。對于這幾種方法，大家有什么評價？有什么疑問？

……

4.師生辯學，解決問題

學生展開學習過后，教師應發(fā)揮組織者、引導者和合作者的作用，并發(fā)揮教師在課堂教學中的“主導”作用。在這一環(huán)節(jié)，教師可以“裝不懂”，讓學生解釋得更清楚；教師可以“挑動群眾斗群眾”，讓學生進行一些辯論，真理越辯越明；教師還可以“智慧追問”，引發(fā)深層次的對話和碰撞。這一環(huán)節(jié)，主要突出一個“辯”字。在全班的智慧碰撞中，學生的思考不僅得到了展示，而且得到了修正、擴大、提升。

【片段】

師：關(guān)于通分的方法，老師還有一個問題想問一下，為什么我們要先通分再比較大小呢？

生1：因為這兩個分數(shù)的分母不同，不好直接比較。通分以后就變成同分母分數(shù)，便于比較。

師（進一步追問）：為什么同分母分數(shù)就可以直接比較，而異分母分數(shù)就不能直接比較呢？這其中的奧妙和問題出在哪里呢？

師：這樣的方法也就是在比較有多少個相同的計數(shù)單位。請看（教師板書：7（）5），誰大？為什么？

生（齊）：7大，因為它們的計數(shù)單位都是1，7個1大于5個1。

（教師板書：0.7（）0.5）

生：0.7大，因為0.7里有7個0.1，而0.5里有5個0.1。

師：現(xiàn)在我們再來看這幾組整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的大小比較，你有什么想法？

生：在計數(shù)單位相同的情況下，哪個數(shù)的計數(shù)單位多，哪個數(shù)就大。小數(shù)和整數(shù)的計數(shù)單位是固定的，而分數(shù)的計數(shù)單位在變，但不管怎么變，都可以通分變得一樣，便于比較。

（掌聲）

5.變式練學，鞏固提升

所謂“變式”是指事物的本質(zhì)特征不變，而非本質(zhì)特征時隱時現(xiàn)。變式訓練是指在數(shù)學教學中通過對問題的變換，讓學生始終處于愉快的探索狀態(tài)，積極性很高，思維很活躍。

下面是《分數(shù)的大小比較》一課的變式練習：

練習1：比較大?。?/p>

練習2：將下列分數(shù)由小到大排成一列：

三、　“問學式”課堂的實施策略

1.轉(zhuǎn)變觀念是首要

面對課堂教學改革，老師們有很多擔心：老師不講，學生怎么學會？學生會不會自學？學生討論交流展示，秩序會不會亂？會不會影響學習效果？這些擔心都反映了老師的觀念需要轉(zhuǎn)變，老師要相信學生。學生能自己講明白的地方教師絕不干預，學生能自己領(lǐng)悟的地方教師絕不強制，學生能自己糾正錯誤的地方教師絕不代替，問題發(fā)生在學生身上，學生的思維碰撞展露無遺。教師的“教”，更多的是點撥、鼓勵、欣賞、提醒、引導。教師在“該出手時才出手”，通過幾個追問，“打破砂鍋問到底”，讓學生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，讓學生的思維看得見。

2.不寫教案寫學案

“問學式”課堂結(jié)構(gòu)對教師的備課也提出了挑戰(zhàn)，需要教師更好地去“研讀教材抓核心詞，清晰目標設(shè)問題串，分析學情擬預學稿（情境串）”。我們要求各教研組長帶領(lǐng)老師積極探索、編寫預學案，形成學案導航、問題引領(lǐng)、自主探究的教學模式。導學案是學生自主學習的路線圖，知識結(jié)構(gòu)的呈現(xiàn)表，展示交流的依托。針對學案質(zhì)量不高的問題，開展學案展示會，各教研組分別展示自編學案然后共評學案，互相學習借鑒。

3.核心問題是關(guān)鍵

美國著名數(shù)學家哈爾莫斯說：“問題是數(shù)學的心臟”。中國教育家陶行知說：“發(fā)明千千萬，起點是一問?！北热缃虒W《圓的認識》一課，與其帶著孩子一步步學畫圓，告訴他們半徑、直徑的概念，不如讓孩子們探究核心問題：“為什么車輪做成‘圓’的，不做成‘方’的？”再比如教學《角的度量》一課，其實很多孩子已經(jīng)見過或用過量角器，這一課怎么講？教師不如設(shè)計核心問題：“請你為量角器設(shè)計一份說明書”。

核心問題具備以下特點：①少而精。（一問能抵許多問）②結(jié)構(gòu)化。（幾個問題，互有聯(lián)系，層層遞進）③挑戰(zhàn)性。（學生需要跳一跳）④關(guān)鍵性。（牽一發(fā)而動全身，一拎百順，綱舉目張）⑤開放度。（不同的學生都能有所思考與發(fā)展）。正如弗賴登塔爾所說的：“好的問題是找到一個，解決一片……?！焙诵膯栴}帶來的效果，如同陶淵明的《桃花源記》上寫的那樣的感覺：“林盡水源，便得一山，山有小口，仿佛若有光。便舍船，從口入。初極狹，才通人。復行數(shù)十步，豁然開朗……?！?/p>

4.結(jié)構(gòu)分解問題串

有了一個好的核心問題，并不是說教師不需要提其他問題了。相反，需要在核心問題的前后設(shè)計一些鋪墊性的問題，最好是進行結(jié)構(gòu)化處理，分解成一組問題，也叫“問題串”?！皢栴}串”不同于傳統(tǒng)課堂中的碎小問題，是指在一定的學習范圍或主題內(nèi)，圍繞一定目標或某一中心問題，按照一定邏輯結(jié)構(gòu)精心設(shè)計的一組彼此關(guān)聯(lián)的多個問題。

例如，教學《用替換的策略解決問題》，核心問題是：“大杯和小杯各是多少毫升”，問題串是“為什么要‘替換’？不‘換’行不行？題中哪一句話是‘替換’的依據(jù)，是解題的關(guān)鍵？‘替換’前與‘替換’后，什么變了？什么沒變？上面兩種，你更喜歡哪種替換？為什么？”這組“問題串”，就好像是促進學生能力提升的一級級階梯，有效地激活了課堂、展現(xiàn)了學生思維、加速了學生探究、優(yōu)化了課堂效果。

5.評價課堂有轉(zhuǎn)變

基于“核心問題”的小學數(shù)學“問學式”課堂評價標準不再細化指標，而是突出一條——“看學生的學習有沒有真正發(fā)生”。總的原則是不要看老師在課堂上講得怎么樣，要看學生在課堂上怎么學，學得怎么樣，看教學目標的達成效度怎樣。我們的標準很簡單，根據(jù)學生參與的程度將課堂分成3個水平：“水平1：教師講解，學生傾聽→水平2：教師引領(lǐng)，學生探索；→水平3：學生自探，學生自得?！蔽覀儗λ袛?shù)學老師提的目標就是“因材施教，保2 爭3”。也許“問學式”課堂根本談不上“精彩”，課件不華麗，語言不優(yōu)美，設(shè)計不精巧，但是學生腦瓜子有想頭，嘴巴有說頭，課堂作業(yè)有做頭，學習效果有增頭。

四、　“問學式”課堂的研究成效

基于“核心問題”的小學數(shù)學“問學式”課堂對教師而言，提高了教師鉆研教材、研讀文本的水平，課堂提問不再瑣碎，改變了提問習慣。對課堂而言，整合教學內(nèi)容的關(guān)鍵和重點，課堂變得板塊分明，重點突出。對學生而言，聚焦學習的重難點，“攪動”和“促成”學生的數(shù)學思維發(fā)展，凸顯了“以學生的學習為中心”，體現(xiàn)了“為學而教”，把課堂真正還給了學生，有利于數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想以及應用意識和創(chuàng)新意識等十個核心素養(yǎng)的形成。

我校最近數(shù)學學科教學法在全區(qū)的教育質(zhì)量抽測中，不僅沒有下降，還有提升（這其中還進行了減少5分鐘的課堂時間改革實驗，即每堂課由40分鐘變?yōu)?5分鐘），學生參與市、區(qū)生活與數(shù)學作品征集，獲得一、二等獎近50人次。我校數(shù)學教研組也獲得溧水區(qū)生活與數(shù)學作品征集一等獎，兩次獲得南京市優(yōu)秀教研組稱號。老師們撰寫的一批論文案例在《小學數(shù)學教師》（2015.9）、《新課程研究》（2015.4）、《教學月刊》（2014.7-8）、《科學大眾科學教育》（2015.7）、《新課程導學》（2015.6）等雜志發(fā)表。

綜上，基于“核心問題”的小學數(shù)學“問學式”課堂結(jié)構(gòu)，使得學生能真正圍繞核心問題學習，促使學習真正發(fā)生，是有效教學乃至優(yōu)效教學的利器。最后，以葉圣陶先生的話結(jié)束本文——“教，是為了不教。”

（編輯：趙悅）

中圖分類號：G623.5

文獻標識碼：A

文章編號：1671-0568（2016）07-0104-03

作者簡介：吳存明，江蘇省南京市溧水區(qū)實驗小學。